Solution au problème 14.2.4 de la collection Kepe O.E.

14.2.4 La force F = 3t2i + 4tj agit sur le point matériel M. Il faut déterminer la projection de l'impulsion de cette force sur l'aXe OX sur une période de temps ? = t2 -t1, où t2 = 2 s, t1 = 0.

Répondre:

L'impulsion d'une force est définie comme l'intégrale de cette force dans le temps :

p = ∫Fdt

Dans ce cas:

p_X = ∫_t1^t2 F_X dt

où F_x - projection de force sur l'axe Ox.

Remplacez F par l'expression :

p_x = ∫_t1^t2 3t² dt = [t³] _t1^t2 = 8 unités de mesure - N*s.

Réponse : 8.

Solution au problème 14.2.4 de la collection Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 14.2.4 de la collection de problèmes de physique, rédigée par Kepe O..

Le problème se formule ainsi : une force F = 3t agit sur un point matériel²je + 4tj. Il faut déterminer la projection de l'impulsion de cette force sur l'axe Ox sur une période de temps ? =t₂ - t₁, où t₂ = 2 s, t₁ = 0.

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Le problème est formulé ainsi : le point matériel M est soumis à une force F = 3t2i + 4tj. Il faut déterminer la projection de l'impulsion de cette force sur l'axe Ox sur une période de temps ? = t2 - t1, où t2 = 2 s, t1 = 0.

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Problème 14.2.4 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la projection de la force impulsionnelle sur l’axe Ox pendant une période de temps donnée.

A partir des conditions du problème, la force agissant sur le point matériel M est connue : F = 3t^2i + 4tj, où i et j sont les vecteurs unitaires des axes de coordonnées, et t est le temps.

Il faut déterminer la projection de l'impulsion de force sur l'axe Ox sur la période de temps ? = t^2 - 0, où t2 = 2 s, t1 = 0.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de calculer l'impulsion de force pendant une période de temps déterminée, puis de projeter cette impulsion sur l'axe Ox.

L'impulsion de force est définie comme l'intégrale de la force dans le temps : p = ∫F dt. En substituant l'expression à la force, on obtient :

p = ∫(3t^2i + 4tj) dt = (t^3)i + (2t^2)j

Nous calculons la différence d'impulsions aux instants finaux et initiaux :

Δp = p2 - p1 = (2^3)i + (2^2)j - (0)i - (0)j = 8i + 4j

Enfin, la projection de l'impulsion sur l'axe Ox est définie comme le produit scalaire de l'impulsion et du vecteur unitaire de l'axe Ox :

p_x = Δp · je = (8i + 4j) · je = 8.

Ainsi, la réponse au problème 14.2.4 de la collection de Kepe O.?. est égal à 8.

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