I pesi 1 e 2 sono appesi a corde avvolte su un gradino

Il sistema contiene due pesi appesi a funi avvolte su un tamburo a gradini. Il sistema è in equilibrio. Per determinare la componente verticale della reazione della cerniera A è necessario tenere conto del raggio R, dell'angolo a e del peso del carico 1, che è di 20 kN.

Pertanto, la componente verticale della reazione della cerniera A può essere determinata come segue:

$$F_A = \frac{m_1 g r}{R \sin \alpha} = \frac{20 \cdot 10^3 \cdot 9.81 \cdot r}{2r \cdot \sin 30^\circ} \about \boxed{ 196.2 \text{ кН}}$$

In questo sistema, i carichi sono sospesi su funi avvolte su un tamburo a gradini. È necessario determinare la componente verticale della reazione della cerniera A, tenendo conto del raggio R, dell'angolo a e del peso del carico 1, che è pari a 20 kN. Per risolvere questo problema viene utilizzata una formula che tiene conto del peso del carico 1, dell'angolo di inclinazione della fune e del raggio del tamburo. Il risultato del calcolo è 196,2 kN.

Descrizione del prodotto

Il nostro prodotto digitale è un calcolatore unico che consente di determinare la componente verticale della reazione della cerniera A in un sistema in cui i carichi 1 e 2 pendono da funi avvolte su un tamburo a gradini.

Questa calcolatrice è un potente strumento per risolvere problemi meccanici complessi. Si basa sulle leggi fondamentali della fisica e tiene conto di tutti i parametri necessari, come il raggio del tamburo, l'angolo di inclinazione della fune e il peso del carico 1.

La nostra calcolatrice è molto facile da usare e può essere utile per studenti e insegnanti, nonché ingegneri e scienziati professionisti. Grazie al comodo design HTML, puoi utilizzare facilmente la nostra calcolatrice e ottenere rapidamente il risultato desiderato.

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Esiste un sistema in cui i pesi 1 e 2 sono appesi a funi avvolte su un tamburo a gradini e in cui la cerniera A è in equilibrio. Il peso del carico 1 è 20 kN.

È necessario determinare la componente verticale della reazione della cerniera A, se raggio R = 2r, angolo a = 30°.

Per risolvere il problema si utilizza il principio dell’equilibrio. Secondo questo principio la somma di tutte le forze che agiscono su un corpo in equilibrio è pari a zero.

In questo sistema agiscono le seguenti forze: il peso del carico 1, il peso del carico 2 e la reazione verticale della cerniera A.

La somma delle componenti verticali delle forze deve essere uguale a zero, poiché il sistema è in equilibrio.

Pertanto la componente verticale della reazione della cerniera A è pari alla somma delle componenti verticali delle forze agenti sul sistema.

La componente verticale della forza che agisce sul carico 1 è pari al suo peso ed è pari a 20 kN.

La componente verticale della forza agente sul carico 2 è pari al suo peso, calcolabile con la formula F = mg, dove m è la massa del carico e g è l'accelerazione di gravità. In questo caso la massa del carico 2 è pari a m = F/g = 30/9,81 ≈ 3,05 t, e il suo peso F = mg ≈ 30 kN.

La componente verticale della forza agente sulla cerniera A è pari alla somma delle componenti verticali delle forze agenti sui carichi 1 e 2.

Il raggio del tamburo è R = 2r, angolo a = 30°, quindi è possibile utilizzare le relazioni geometriche per calcolare le componenti orizzontali delle forze.

La componente orizzontale della forza che agisce sul carico 1 è zero, poiché il carico è fissato alla cerniera.

La componente orizzontale della forza che agisce sul carico 2 è pari al suo peso moltiplicato per la tangente dell'angolo alfa, ovvero Fh2 = F2 * tan(a) ≈ 15 kN.

Pertanto la componente verticale della reazione della cerniera A è pari alla somma delle componenti verticali delle forze agenti sul sistema ed è:

FvA = F1 + F2 = 20 kN + 30 kN = 50 kN.

Risposta: la componente verticale della reazione della cerniera A è 50 kN.

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