Dievsky V.A. - Résolution du problème D7 option 8 tâche 1

D7-08 (Tâche 1) Dievsky

Pour un système mécanique donné représenté sur le schéma, il est nécessaire de déterminer la fréquence naturelle de vibration.

Un système mécanique en position d'équilibre peut osciller librement autour de l'axe horizontal z passant par un point fixe O. Le système est constitué de fines tiges homogènes 1 et 2 ou d'une plaque homogène 3, rigidement fixées les unes aux autres, ainsi que d'une charge ponctuelle 4. La masse d'un mètre de longueur des tiges 1 et 2 est de 25 kg, la masse de la plaque 3 par mètre carré de surface est de 50 kg et la masse de la charge ponctuelle 4 est de 20 kg. Le coefficient de rigidité des éléments élastiques est c = 10 kN/m. Les dimensions des pièces du système sont indiquées en mètres.

Pour déterminer la fréquence propre de vibration d'un système mécanique donné, il faut utiliser la formule :

f = (1/2π) * √(k/m)

où k est le coefficient de rigidité, m est la masse du système.

En appliquant cette formule, on obtient :

• pour les tiges 1 et 2 : f = (1/2π) * √(c/μ) = (1/2π) * √(10000/25) ≈ 5,03 Hz ;
• pour la plaque 3 : f = (1/2π) * √(c/μ) = (1/2π) * √(10000/50) ≈ 3,55 Hz ;
• pour la charge ponctuelle 4 : f = (1/2π) * √(c/m) = (1/2π) * √(10000/20) ≈ 7,07 Hz.

Ainsi, la fréquence naturelle de vibration d'un système mécanique donné dépend de sa configuration et peut être déterminée par la formule.

Dievsky V.A. - Résolution du problème D7 option 8 tâche 1

ce produit numérique est une solution au problème D7 option 8 tâche 1, développé par V.A. Dievsky. La solution se présente sous la forme d'un document électronique et peut être utilisée pour la formation, la préparation aux examens, ainsi que pour le travail indépendant.

Le document est conçu selon les normes HTML, ce qui le rend attrayant et facile à lire. Le document contient une description détaillée du système mécanique représenté dans le schéma, ainsi qu'une formule pour déterminer la fréquence naturelle de vibration de ce système.

Ce produit est une ressource utile pour les étudiants et les enseignants de mécanique et de physique, ainsi que pour toute personne intéressée par ce domaine scientifique. Après avoir reçu la solution au problème D7 option 8 tâche 1 de V.A. Dievsky, vous recevrez non seulement des informations utiles, mais également du matériel unique développé par un spécialiste expérimenté dans le domaine de la mécanique.

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Le document contient une description détaillée du système mécanique représenté dans le schéma et une formule pour déterminer sa fréquence naturelle de vibration. Pour déterminer la fréquence naturelle de vibration d'un système mécanique donné, la formule f = (1/2π) * √(k/m) est utilisée, où k est le coefficient de rigidité, m est la masse du système. Le document présente des calculs de fréquences de vibrations naturelles pour chaque partie du système : tiges 1 et 2, plaque 3 et poids ponctuel 4.

La solution au problème D7 option 8 tâche 1 peut être utilisée pour la formation, la préparation aux examens, ainsi que pour le travail indépendant. Ce produit est une ressource utile pour les étudiants et les enseignants de mécanique et de physique, ainsi que pour toute personne intéressée par ce domaine scientifique. Ayant reçu la solution au problème de V.A. Dievsky, vous recevrez non seulement des informations utiles, mais également du matériel unique développé par un spécialiste expérimenté dans le domaine de la mécanique.

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Dievsky V.A. - Solution au problème D7 option 8, la tâche 1 est une solution à un problème mécanique associé à la détermination de la fréquence naturelle de vibration du système mécanique représenté dans le schéma. Le système est constitué de corps rigidement fixés les uns aux autres : de fines tiges homogènes 1 et 2 ou une plaque homogène 3 et une charge ponctuelle 4, qui peuvent effectuer des oscillations libres autour de l'axe horizontal z passant par un point fixe O.

Pour résoudre le problème, il faut prendre en compte la masse et les dimensions de chaque partie du système : la masse de 1 m de longueur des tiges est de 25 kg, la masse de 1 m2 de surface de plaque est de 50 kg , la masse de la charge ponctuelle est de 20 kg et les éléments élastiques ont un coefficient de rigidité c = 10 kN/m.

La solution au problème consiste à déterminer la fréquence naturelle de vibration du système mécanique.

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