Dievsky V.A. - Lösung von Problem D7 Option 8 Aufgabe 1

D7-08 (Aufgabe 1) Dievsky

Für ein gegebenes mechanisches System, das im Diagramm dargestellt ist, ist es notwendig, die Eigenfrequenz der Schwingung zu bestimmen.

Ein mechanisches System in einer Gleichgewichtslage kann frei um die horizontale Achse z schwingen, die durch einen festen Punkt O verläuft. Das System besteht aus dünnen homogenen Stäben 1 und 2 oder einer homogenen Platte 3, die starr aneinander befestigt sind, sowie einer Punktlast 4. Die Masse der ein Meter langen Stäbe 1 und 2 beträgt 25 kg, die Masse der Platte 3 pro Quadratmeter Fläche beträgt 50 kg und die Masse der Punktlast 4 beträgt 20 kg. Der Steifigkeitskoeffizient der elastischen Elemente beträgt c = 10 kN/m. Die Abmessungen der Anlagenteile werden in Metern angegeben.

Um die Eigenschwingungsfrequenz eines bestimmten mechanischen Systems zu bestimmen, muss die Formel verwendet werden:

f = (1/2π) * √(k/m)

Dabei ist k der Steifigkeitskoeffizient und m die Masse des Systems.

Wenn wir diese Formel anwenden, erhalten wir:

• für Stäbe 1 und 2: f = (1/2π) * √(c/μ) = (1/2π) * √(10000/25) ≈ 5,03 Hz;
• für Platte 3: f = (1/2π) * √(c/μ) = (1/2π) * √(10000/50) ≈ 3,55 Hz;
• für Punktlast 4: f = (1/2π) * √(c/m) = (1/2π) * √(10000/20) ≈ 7,07 Hz.

Somit hängt die Eigenschwingungsfrequenz eines bestimmten mechanischen Systems von seiner Konfiguration ab und kann durch die Formel bestimmt werden.

Dievsky V.A. - Lösung von Problem D7 Option 8 Aufgabe 1

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem D7 Option 8 Aufgabe 1, die von V.A. entwickelt wurde. Dievsky. Die Lösung wird in Form eines elektronischen Dokuments präsentiert und kann für die Ausbildung, Prüfungsvorbereitung sowie für selbstständiges Arbeiten genutzt werden.

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Die Lösung zu Aufgabe D7 Option 8 Aufgabe 1 kann zur Ausbildung, zur Prüfungsvorbereitung sowie zum selbstständigen Arbeiten genutzt werden. Dieses Produkt ist eine nützliche Ressource für Studenten und Lehrer der Mechanik und Physik sowie für alle, die sich für diesen Wissenschaftsbereich interessieren. Nachdem ich die Lösung des Problems von V.A. erhalten habe. Dievsky erhalten Sie nicht nur nützliche Informationen, sondern auch einzigartiges Material, das von einem erfahrenen Spezialisten auf dem Gebiet der Mechanik entwickelt wurde.

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Dievsky V.A. - Lösung für Aufgabe D7 Option 8 Aufgabe 1 ist eine Lösung für ein mechanisches Problem im Zusammenhang mit der Bestimmung der Eigenschwingungsfrequenz des im Diagramm dargestellten mechanischen Systems. Das System besteht aus starr miteinander verbundenen Körpern: dünnen homogenen Stäben 1 und 2 oder einer homogenen Platte 3 und einer Punktlast 4, die freie Schwingungen um die horizontale Achse z ausführen kann, die durch einen festen Punkt O verläuft.

Um das Problem zu lösen, müssen die Masse und Abmessungen jedes Teils des Systems berücksichtigt werden: Die Masse von 1 m Länge der Stäbe beträgt 25 kg, die Masse von 1 m2 der Plattenfläche beträgt 50 kg Die Masse der Punktlast beträgt 20 kg und die elastischen Elemente haben einen Steifigkeitskoeffizienten c = 10 kN/m.

Die Lösung des Problems besteht darin, die Eigenschwingungsfrequenz des mechanischen Systems zu bestimmen.

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