Dans le circuit oscillant, la tension aux plaques du condensateur varie selon la loi U=10 cos 104t V. La capacité du condensateur est de 10 μF. Jel est nécessaire de trouver l'inductance du circuit et la loi de modification de l'intensité du courant.
Répondre:
Trouvons la période d'oscillation : T=1/f=2π/104≈0,06 s.
Capacité du condensateur C = 10 µF.
Tension maximumimumimumimumimumimumimumimumimumimumimale du condensateur Umax=10 V.
Courant de boucle maximum :
Imax= Umax/XL = Umax / (ωL) = Umax / (2πfL) = Umax / (2π×104×L)
La valeur de la réactance XL est 1/(ωC).
Donc XL=1/(2πfC)=1/(2π×104×10×10-6) ≈ 1,5 Ohms.
Par conséquent, L = XL/(2πf) ≈ 2,3 mH.
La loi de modification du courant dans le circuit peut également être trouvée à l'aide de la formule :
Je = jemaxpéché(ωt+Φ),
où Φ est la phase initiale.
Alors:
Je = jemaxsin(ωt+Φ) = Umax/(ωL)sin(ωt+Φ) = Umax/(2πfL)sin(ωt+Φ).
Tâche 3.16
L'équation d'une onde plane se propageant dans un milieu élastique est s = 10-8 sin (6280t- 1,256x :). Il est nécessaire de déterminer la longueur d'onde, la vitesse de sa propagation et la fréquence d'oscillation.
Répondre:
L’équation de l’onde plane est :
s = A sin (kx - ωt + φ),
où A est l'amplitude de l'oscillation, k est le nombre d'onde, ω est la fréquence angulaire, φ est la phase initiale.
En comparant avec l'équation donnée, vous pouvez obtenir :
A = 10-8 mètres ;
k = 1,256 m-1;
ω = 6 280 rad/s.
La longueur d'onde λ est liée au nombre d'onde k comme suit :
λ = 2π/k ≈ 50 µm.
La vitesse de propagation des ondes est définie par v = λf, où f est la fréquence d'oscillation :
v = λf = ω/k ≈ 4×104 MS.
Fréquence d'oscillation f = ω/2π ≈ 1×103 Hz
Tâche 3.26
La lumière d’une longueur d’onde de 0,72 μm arrive normalement sur une fine cale de verre. La distance entre les franges d'interférence adjacentes dans la lumière réfléchie est de 0,8 mm. L'indice de réfraction du verre est de 1,5. Il est nécessaire de déterminer l'angle entre les surfaces du coin.
Répondre:
La distance entre les franges d'interférence adjacentes dans la lumière réfléchie est liée à la différence de trajet entre les rayons réfléchis par les surfaces supérieure et inférieure du coin comme suit :
2d = mλ,
où m est un entier (ordre d'interférence).
Puisque le coin est mince, nous pouvons supposer que l’angle d’incidence de la lumière sur le coin est petit. Ensuite, l'angle entre les surfaces du coin θ est lié à l'indice de réfraction du verre n comme suit :
n = 1 + (d/λ)tanθ.
En substituant la valeur de la longueur d'onde λ et l'indice de réfraction n, on obtient :
2d = mλ = 1,5λ,
d'où d = 0,75λ ≈ 0,54 µm.
En substituant la valeur de d dans l'équation de l'indice de réfraction, nous obtenons :
n = 1 + (d/λ)tanθ = 1 + 0,75tanθ,
d'où tanθ = (n-1)/0,75 ≈ 0,33.
Par conséquent, l’angle entre les surfaces du coin est θ ≈ 18,4°.
Tâche 3.36
La lumière tombe normalement sur un réseau de diffraction avec une période de 6 µm. Il est nécessaire de déterminer quelles raies spectrales correspondant aux longueurs d'onde situées dans le spectre visible coïncideront dans la direction d'un angle de 30°.
Répondre:
Un réseau de diffraction est un ensemble de fentes parallèles espacées de même distance (période). Lorsque la lumière traverse le réseau, une diffraction se produit et un motif d'interférence peut être observé sur l'écran sous la forme d'un spectre. Pour le maximum d’ordre n du maximum de diffraction, la condition suivante est satisfaite :
dsinθ = nλ,
où d est la période du réseau, θ est l'angle entre la direction de la lumière incidente et la normale au réseau, λ est la longueur d'onde.
Pour déterminer quelles raies spectrales coïncideront dans la direction de l'angle de 30°, il est nécessaire de considérer les valeurs correspondantes des angles θ et des longueurs d'onde λ pour le spectre visible. Le spectre visible se situe dans la gamme de longueurs d'onde de 400 à 700 nm.
En substituant les valeurs d=6 µm et θ=30° dans l'équation du maximum de diffraction, on obtient :
λ = dsinθ/n = 6×10-6×péché30°/n.
Pour n
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Solution 18.3.8 de la collection (classeur) de Kepe O.E. 1989 - В данной задаче необходимо определить модуль силы F, которую нужно приложить к рукоятке длиной l = 0 ... ...