Dievsky V.A. - Resolver el problema D7 opción 8 tarea 1

D7-08 (Tarea 1) Dievsky

Para un sistema mecánico dado que se muestra en el diagrama, es necesario determinar la frecuencia natural de vibración.

Un sistema mecánico en posición de equilibrio puede oscilar libremente alrededor del eje horizontal z que pasa por un punto fijo O. El sistema consta de varillas delgadas y homogéneas 1 y 2 o una placa homogénea 3, rígidamente unidas entre sí, así como una carga puntual 4. La masa de un metro de las varillas 1 y 2 es de 25 kg, la masa de la placa 3 por metro cuadrado de área es de 50 kg y la masa de la carga puntual 4 es de 20 kg. El coeficiente de rigidez de los elementos elásticos es c = 10 kN/m. Las dimensiones de las piezas del sistema se indican en metros.

Para determinar la frecuencia natural de vibración de un sistema mecánico determinado, es necesario utilizar la fórmula:

f = (1/2π) * √(k/m)

donde k es el coeficiente de rigidez, m es la masa del sistema.

Aplicando esta fórmula obtenemos:

• para las varillas 1 y 2: f = (1/2π) * √(c/μ) = (1/2π) * √(10000/25) ≈ 5,03 Hz;
• para placa 3: f = (1/2π) * √(c/μ) = (1/2π) * √(10000/50) ≈ 3,55 Hz;
• para carga puntual 4: f = (1/2π) * √(c/m) = (1/2π) * √(10000/20) ≈ 7,07 Hz.

Por tanto, la frecuencia natural de vibración de un sistema mecánico determinado depende de su configuración y puede determinarse mediante la fórmula.

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ese producto digital es una solución al problema D7 opción 8 tarea 1, que fue desarrollado por V.A. Dievsky. La solución se presenta en forma de documento electrónico y puede utilizarse para formación, preparación para exámenes, así como para trabajo independiente.

El documento está diseñado de acuerdo con los estándares HTML, lo que lo hace atractivo y fácil de leer. El documento contiene una descripción detallada del sistema mecánico que se muestra en el diagrama, así como una fórmula para determinar la frecuencia natural de vibración de este sistema.

Este producto es un recurso útil para estudiantes y profesores de mecánica y física, así como para cualquier persona interesada en este campo de la ciencia. Habiendo recibido la solución al problema D7 opción 8 tarea 1 de V.A. Dievsky, recibirá no solo información útil, sino también material único desarrollado por un especialista experimentado en el campo de la mecánica.

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Dievsky V.A. - Solución al problema D7 opción 8 tarea 1 es una solución a un problema mecánico asociado con la determinación de la frecuencia natural de vibración del sistema mecánico que se muestra en el diagrama. El sistema consta de cuerpos rígidamente unidos entre sí: varillas delgadas y homogéneas 1 y 2 o una placa homogénea 3 y una carga puntual 4, que pueden realizar oscilaciones libres alrededor del eje horizontal z que pasa por un punto fijo O.

Para resolver el problema, es necesario tener en cuenta la masa y las dimensiones de cada parte del sistema: la masa de 1 m de longitud de las varillas es de 25 kg, la masa de 1 m2 del área de la placa es de 50 kg , la masa de la carga puntual es de 20 kg y los elementos elásticos tienen un coeficiente de rigidez c = 10 kN/m.

La solución al problema es determinar la frecuencia natural de vibración del sistema mecánico.

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