Vaihtoehto 17 IDS 2.1

IDZ – 2.1 nro 1.17. Annetuille vektoreille $a = \alpha \cdot m + \beta \cdot n; b = \gamma \cdot m + \delta \cdot n; |m| = k; |n| = \ell; (m;n) = \varphi;$ on löydettävä:

a) $(\lambda \cdot a + \mu \cdot b) \cdot (\nu \cdot a + \tau \cdot b);$

b) $(\nu \cdot a + \tau \cdot b)$ projektio kohtiin $b;$

в) $\cos(a + \tau \cdot b).$

Дано: $\alpha = 5; \beta = -2; \gamma = 3; \delta = 4; k = 2; \ell = 5; \varphi = \pi/2; \lambda = 2; \mu = 3; \nu = 1; \tau = -2.$

Nro 2.17. Vektoreille, joilla on pisteiden $A, B$ ja $C$ koordinaatit, sinun on löydettävä:

a) vektorin $a;$ moduuli

b) vektorien $a$ ja $b;$ skalaaritulo

c) vektorin $c$ projektio vektoriin $d;$

d) pisteen $M,$ koordinaatit jakaen janan $\ell$ suhteessa $\alpha.$

Toivottavasti: $A(4;5;3); B(-4;2;3); C(5;-6;-2).$

Nro 3.17. On tarpeen todistaa, että vektorit $a, b$ ja $c$ muodostavat kanta, ja löytää vektorin $d$ koordinaatit tästä kannasta.

Toivottavasti: $a(7;2;1); b(5;1;-2); c(-3;4;5); d(26;11;1).$

"Option 17 IDZ 2.1" on digitaalinen tuote, joka on ostettavissa digitaalisten tuotteiden kaupasta. Tämä tuote sisältää ratkaisuja IPD 2.1:n ongelmiin lineaarisessa algebrassa, mukaan lukien vektorien skalaaritulojen, vektorien projektioiden ja vektorien koordinaattien löytämiseen liittyvät ongelmat tietyllä perusteella.

Tuote on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, jonka avulla voit kätevästi tarkastella ja tutkia tehtävien ratkaisuja millä tahansa laitteella. Lisäksi tämän suunnittelun avulla voit nopeasti ja helposti löytää tarvitsemasi tiedot ja nopeuttaa kokeeseen tai kokeeseen valmistautumista.

Ostamalla "Option 17 IDZ 2.1" saat käyttöösi hyödyllisen ja informatiivisen tuotteen, joka auttaa sinua parantamaan lineaarialgebran tietoja ja valmistautumaan läpäisemään kokeet ja kokeet.

***

IDZ 2.1 No. 1.17 on tehtävä löytää joitain lausekkeita käyttämällä vektoreita ja numeerisia kertoimia. Vektorit a ja b on annettu seuraavasti: a = 5m - 2n, b = 3m + 4n, |m| = 2, |n| = 5, (m;n) = π/2. Tehtävä koostuu kolmesta kohdasta:

a) Etsi lauseke (λa + μb)·(νa + τb). Ratkaisu koostuu annettujen arvojen korvaamisesta, vektorien kertomisesta ja tulosten yhteenlaskemisesta.

b) Etsi vektorin νa + τb projektio vektoriin b. Tämän pisteen ratkaisemiseksi on tarpeen löytää vektorin νa + τb projektio vektorin b suuntaan, joka lasketaan seuraavasti (νa + τb)·(b/|b|)·(b/|b| ).

c) Laske cos(a + τb) arvo. Tätä varten sinun on laskettava vektorien a ja b skalaaritulon arvo sekä niiden pituus ja sitten käytettävä kaavaa löytääksesi vektorien välisen cos-kulman.

IDZ 2.1 No. 2.17 on ongelma pisteiden A, B ja C koordinaattien antamien vektorien erilaisten ominaisuuksien laskemiseksi. Annetut vektorit merkitään a, b ja c.

a) Etsi vektorin a moduuli. Tämä lasketaan kaavalla |a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2), missä a1, a2 ja a3 ovat vektorin a koordinaatit.

b) Laske vektorien a ja b skalaaritulo. Tämä lasketaan kaavalla a·b = a1b1 + a2b2 + a3b3, jossa a1, a2 ja a3 ovat vektorin a koordinaatit ja b1, b2 ja b3 ovat vektorin b koordinaatit.

c) Etsi vektorin c projektio vektoriin d. Vektorin c projektio vektoriin d lasketaan kaavalla (c·d/|d|^2)·d, jossa c·d on vektorien c ja d skalaaritulo ja |d|^2 on neliö vektorin d pituudesta.

d) Etsi janan ℓ jakavan pisteen M koordinaatit suhteessa α:aan. Pisteen M koordinaatit löytyvät kaavoilla x = (1-α)A1 + αB1, y = (1-α)A2 + αB2, z = (1-α)A3 + αB3, missä A1, A2, A3 ovat pisteen A koordinaatit, B1, B2, B3 ovat pisteen B koordinaatit ja x, y, z ovat pisteen M koordinaatit.

IDZ 2.1 nro 3.17 on tehtävä löytää vektorin d koordinaatit vektorien a, b ja c muodostamasta kannasta ja osoittaa, että nämä vektorit muodostavat kannan.

a) Osoita, että vektorit a, b ja c muodostavat kannan. Tämän todistamiseksi on tarpeen osoittaa, että nämä vektorit ovat lineaarisesti riippumattomia ja että mikä tahansa vektori voidaan ilmaista niillä lineaarisella yhdistelmällä.

b) Etsi vektorin d koordinaatit kannassa a, b ja c. Tätä varten on välttämätöntä ilmaista vektori d vektorien a, b ja c lineaarisella yhdistelmällä käyttämällä yhtälöjärjestelmää, jossa kertoimet ovat haluttuja koordinaatteja. Sitten ratkaisemalla tämän yhtälöjärjestelmän voit löytää vektorin d koordinaatit a:n, b:n ja c:n perusteella.

***

1. Erinomainen digitaalinen tuote, kaikki tiedostot ovat täydellisessä järjestyksessä ja ilman virheitä!
2. Lataus oli nopeaa ja ilman ongelmia, erittäin kätevää!
3. Tällä digitaalisella tuotteella saat välittömän pääsyn tarvitsemasi tietoon!
4. Erinomainen digitaalisten tiedostojen laatu, kaikki tehdään ammattimaisesti ja tehokkaasti!
5. Säästit paljon aikaa ja rahaa ostamalla tämän digitaalisen tuotteen perinteisen tuotteen sijaan!
6. Se on erittäin helppokäyttöinen ja löydät tarvitsemasi tiedot nopeasti kätevän tuoterakenteen ansiosta!
7. Erittäin hyödyllinen ja informatiivinen digitaalinen tuote, suosittelen sitä kaikille, jotka tarvitsevat tällaista tietoa!
8. On hienoa saada tuotteet nopeasti ilman toimitusta!
9. Kiitos todella hyödyllisestä ja kätevästä digitaalisesta tuotteesta!
10. Erittäin tyytyväinen ostokseen - se oli loistava valinta tarpeisiini!

Erikoisuudet:

Digitaalinen tuote on kätevä ja säästää paljon aikaa ja rahaa.

Digitaalisen tuotteen lataaminen on välitöntä ja ilman rajoituksia.

Digitaalinen tuote ei vaadi ylimääräisiä toimitus- ja pakkauskuluja.

Digitaalisen tuotteen voi helposti ladata ja käyttää missä ja milloin tahansa.

Digitaaliset tuotteet voidaan päivittää nopeasti ja helposti, jolloin niiden sisältö on ajan tasalla.

Digitaalisen tuotteen voi helposti räätälöidä ja räätälöidä yksilöllisiin tarpeisiin.

Digitaalisen hyödykkeen voi helposti tallentaa ja jakaa muiden käyttäjien kanssa.

Digitaalisilla tuotteilla on korkea luotettavuus ja turvallisuus.

Digitaalista tuotetta voidaan käyttää yhdessä muiden digitaalisten tuotteiden kanssa.

Digitavara tarjoaa monipuoliset mahdollisuudet oppimiseen ja kehittymiseen.