Tùy chọn 17 IDS 2.1

IDZ – 2.1 số 1.17. Với các vectơ đã cho $a = \alpha \cdot m + \beta \cdot n; b = \gamma \cdot m + \delta \cdot n; |m| = k; |n| = \ell; (m;n) = \varphi;$ phải được tìm thấy:

a) $(\lambda \cdot a + \mu \cdot b) \cdot (\nu \cdot a + \tau \cdot b);$

b) phép chiếu của $(\nu \cdot a + \tau \cdot b)$ lên $b;$

в) $\cos(a + \tau \cdot b).$

Giá trị: $\alpha = 5; \beta = -2; \gamma = 3; \delta = 4; k = 2; \ell = 5; \varphi = \pi/2; \lambda = 2; \mu = 3; \nu = 1; \tau = -2.$

Số 2.17. Đối với các vectơ có tọa độ các điểm $A, B$ và $C$, bạn cần tìm:

a) mô đun của vectơ $a;$

b) tích vô hướng của vectơ $a$ và $b;$

c) hình chiếu của vectơ $c$ lên vectơ $d;$

d) tọa độ của điểm $M,$ chia đoạn $\ell$ trong quan hệ $\alpha.$

Hy vọng: $A(4;5;3); B(-4;2;3); C(5;-6;-2).$

Số 3.17. Cần phải chứng minh các vectơ $a, b$ và $c$ tạo thành một cơ sở và tìm tọa độ của vectơ $d$ trên cơ sở đó.

Hy vọng: $a(7;2;1); b(5;1;-2); c(-3;4;5); d(26;11;1).$

"Tùy chọn 17 IDZ 2.1" là sản phẩm kỹ thuật số có sẵn để mua trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số. Sản phẩm này chứa lời giải cho các bài toán thuộc IPD 2.1 trong đại số tuyến tính, bao gồm các bài toán tính tích vô hướng của vectơ, hình chiếu của vectơ và tìm tọa độ của vectơ trong một cơ sở cho trước.

Sản phẩm được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt, cho phép bạn xem và nghiên cứu giải pháp cho các tác vụ một cách thuận tiện trên mọi thiết bị. Ngoài ra, thiết kế này cho phép bạn nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy thông tin bạn cần và đẩy nhanh quá trình chuẩn bị cho kỳ thi hoặc bài kiểm tra.

Bằng cách mua "Tùy chọn 17 IDZ 2.1", bạn sẽ có quyền truy cập vào một sản phẩm hữu ích và nhiều thông tin sẽ giúp bạn nâng cao kiến ​​​​thức về đại số tuyến tính và chuẩn bị vượt qua các kỳ thi và bài kiểm tra thành công.

***

IDZ 2.1 số 1.17 là nhiệm vụ tìm một số biểu thức sử dụng dữ liệu từ vectơ và hệ số. Các vectơ a và b được cho như sau: a = 5m - 2n, b = 3m + 4n, |m| = 2, |n| = 5, (m;n) = π/2. Nhiệm vụ bao gồm ba điểm:

a) Tìm biểu thức của (λa + μb)·(νa + τb). Giải pháp bao gồm thay thế các giá trị đã cho, nhân các vectơ và cộng các kết quả.

b) Tìm hình chiếu của vectơ νa + τb lên vectơ b. Để giải quyết điểm này, cần tìm hình chiếu của vectơ νa + τb lên phương của vectơ b, được tính bằng (νa + τb)·(b/|b|)·(b/|b| ).

c) Tìm giá trị của cos(a + τb). Để làm điều này, bạn cần tính giá trị tích vô hướng của vectơ a và b, cũng như độ dài của chúng, sau đó áp dụng công thức để tìm góc cos giữa các vectơ.

IDZ 2.1 số 2.17 là bài toán tính các đặc tính khác nhau của vectơ cho bởi tọa độ các điểm A, B và C. Các vectơ đã cho được ký hiệu là a, b và c.

a) Tìm mô đun của vectơ a. Điều này được tính bằng công thức |a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2), trong đó a1, a2 và a3 là tọa độ của vectơ a.

b) Tìm tích vô hướng của vectơ a và b. Điều này được tính theo công thức a·b = a1b1 + a2b2 + a3b3, trong đó a1, a2 và a3 là tọa độ của vectơ a và b1, b2 và b3 là tọa độ của vectơ b.

c) Tìm hình chiếu của vectơ c lên vectơ d. Hình chiếu của vectơ c lên vectơ d được tính theo công thức (c·d/|d|^2)·d, trong đó c·d là tích vô hướng của vectơ c và d, và |d|^2 là bình phương chiều dài của vectơ d.

d) Tìm tọa độ điểm M chia đoạn ℓ đối với α. Tọa độ của điểm M có thể tìm bằng công thức x = (1-α)A1 + αB1, y = (1-α)A2 + αB2, z = (1-α)A3 + αB3, trong đó A1, A2, A3 là tọa độ điểm A, B1, B2, B3 là tọa độ điểm B và x, y, z là tọa độ điểm M.

IDZ 2.1 số 3.17 là nhiệm vụ tìm tọa độ của vectơ d trong cơ sở được hình thành bởi các vectơ a, b và c và chứng minh các vectơ này tạo thành cơ sở.

a) Chứng minh các vectơ a, b và c tạo thành một cơ sở. Để chứng minh điều này, cần phải chỉ ra rằng các vectơ này độc lập tuyến tính và bất kỳ vectơ nào cũng có thể được biểu diễn theo chúng bằng tổ hợp tuyến tính.

b) Tìm tọa độ của vectơ d trên cơ sở a, b và c. Để làm được điều này, cần biểu diễn vectơ d thông qua tổ hợp tuyến tính của các vectơ a, b và c, sử dụng hệ phương trình trong đó các hệ số sẽ là tọa độ mong muốn. Sau đó, bằng cách giải hệ phương trình này, bạn có thể tìm được tọa độ của vectơ d trên cơ sở a, b và c.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số xuất sắc, tất cả các tập tin đều theo thứ tự hoàn hảo và không có lỗi!
2. Quá trình tải xuống diễn ra nhanh chóng và không gặp vấn đề gì, rất tiện lợi!
3. Có được quyền truy cập ngay vào thông tin bạn cần với sản phẩm kỹ thuật số này!
4. Chất lượng tuyệt vời của các tập tin kỹ thuật số, mọi thứ được thực hiện một cách chuyên nghiệp và hiệu quả!
5. Tiết kiệm rất nhiều thời gian và tiền bạc bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này thay vì sản phẩm truyền thống!
6. Nó rất dễ sử dụng và nhanh chóng tìm thấy thông tin bạn cần nhờ cấu trúc sản phẩm tiện lợi!
7. Một sản phẩm kỹ thuật số rất hữu ích và nhiều thông tin, tôi giới thiệu nó cho bất kỳ ai cần loại thông tin này!
8. Nhận được hàng nhanh chóng mà không cần phải chờ đợi giao hàng thật tuyệt vời!
9. Cảm ơn bạn rất nhiều vì một sản phẩm kỹ thuật số hữu ích và tiện lợi như vậy!
10. Rất hài lòng với việc mua hàng - đó là một sự lựa chọn tuyệt vời cho nhu cầu của tôi!

Đặc thù:

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và tiết kiệm rất nhiều thời gian và tiền bạc.

Việc tải xuống một sản phẩm kỹ thuật số diễn ra ngay lập tức và không có bất kỳ hạn chế nào.

Hàng hóa kỹ thuật số không yêu cầu thêm chi phí vận chuyển và đóng gói.

Một sản phẩm kỹ thuật số có thể dễ dàng tải xuống và sử dụng ở mọi nơi, mọi lúc.

Các sản phẩm kỹ thuật số có thể được cập nhật nhanh chóng và dễ dàng, đảm bảo nội dung của chúng được cập nhật.

Một sản phẩm kỹ thuật số có thể dễ dàng tùy chỉnh và điều chỉnh theo nhu cầu cá nhân.

Một sản phẩm kỹ thuật số có thể dễ dàng được lưu trữ và chuyển giao cho người dùng khác.

Hàng hóa kỹ thuật số có độ tin cậy và bảo mật cao.

Một sản phẩm kỹ thuật số có thể được sử dụng kết hợp với các sản phẩm kỹ thuật số khác.

Hàng hóa kỹ thuật số mang lại nhiều cơ hội học tập và phát triển.