Alternativ 17 IDS 2.1

IDZ – 2.1 nr. 1.17. For gitte vektorer $a = \alpha \cdot m + \beta \cdot n; b = \gamma \cdot m + \delta \cdot n; |m| = k; |n| = \ell; (m;n) = \varphi;$ må finnes:

a) $(\lambda \cdot a + \mu \cdot b) \cdot (\nu \cdot a + \tau \cdot b);$

b) projeksjon av $(\nu \cdot a + \tau \cdot b)$ på $b;$

в) $\cos(a + \tau \cdot b).$

Дано: $\alpha = 5; \beta = -2; \gamma = 3; \delta = 4; k = 2; \ell = 5; \varphi = \pi/2; \lambda = 2; \mu = 3; \nu = 1; \tau = -2,$

Nr. 2.17. For vektorer med koordinater til punktene $A, B$ og $C$, må du finne:

a) modul til vektoren $a;$

b) skalært produkt av vektorene $a$ og $b;$

c) projeksjon av vektor $c$ på vektor $d;$

d) koordinater til punktet $M,$ som deler segmentet $\ell$ i forhold $\alpha.$

Forhåpentligvis: $A(4;5;3); B(-4;2;3); C(5;-6;-2).$

Nr. 3.17. Det er nødvendig å bevise at vektorene $a, b$ og $c$ danner et grunnlag, og finne koordinatene til vektoren $d$ i dette grunnlaget.

Forhåpentligvis: $a(7;2;1); b(5;1;-2); c(-3;4;5); d(26;11;1).$

"Option 17 IDZ 2.1" er et digitalt produkt som er tilgjengelig for kjøp i digitalvarebutikken. Dette produktet inneholder løsninger på problemer fra IPD 2.1 i lineær algebra, inkludert problemer med å beregne skalarprodukter av vektorer, projeksjoner av vektorer og finne koordinatene til vektorer i et gitt grunnlag.

Produktet er designet i et vakkert html-format, som lar deg enkelt se og studere løsninger på oppgaver på hvilken som helst enhet. I tillegg lar denne designen deg raskt og enkelt finne informasjonen du trenger og fremskynder prosessen med å forberede deg til en eksamen eller prøve.

Ved å kjøpe "Option 17 IDZ 2.1" får du tilgang til et nyttig og informativt produkt som vil hjelpe deg med å forbedre kunnskapen din i lineær algebra og forberede deg på å bestå eksamener og tester.

***

IDZ 2.1 nr. 1.17 er en oppgave med å finne noen uttrykk ved hjelp av data fra vektorer og numeriske koeffisienter. Vektorene a og b er gitt som følger: a = 5m - 2n, b = 3m + 4n, |m| = 2, |n| = 5, (m;n) = π/2. Oppgaven består av tre punkter:

a) Finn et uttrykk for (λa + μb)·(νa + τb). Løsningen består i å erstatte de gitte verdiene, multiplisere vektorene og legge til resultatene.

b) Finn projeksjonen av vektoren νa + τb på vektoren b. For å løse dette punktet er det nødvendig å finne projeksjonen av vektoren νa + τb på retningen til vektoren b, som beregnes som (νa + τb)·(b/|b|)·(b/|b| ).

c) Finn verdien av cos(a + τb). For å gjøre dette må du beregne verdien av skalarproduktet av vektorene a og b, samt lengden deres, og deretter bruke formelen for å finne cos-vinkelen mellom vektorene.

IDZ 2.1 nr. 2.17 er et problem med å beregne ulike karakteristikker til vektorer gitt av koordinatene til punktene A, B og C. De gitte vektorene er betegnet som a, b og c.

a) Finn modulen til vektor a. Dette beregnes ved hjelp av formelen |a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2), der a1, a2 og a3 er koordinatene til vektor a.

b) Finn skalarproduktet av vektorene a og b. Dette beregnes med formelen a·b = a1b1 + a2b2 + a3b3, hvor a1, a2 og a3 er koordinatene til vektor a, og b1, b2 og b3 er koordinatene til vektor b.

c) Finn projeksjonen av vektor c på vektor d. Projeksjonen av vektor c på vektor d beregnes med formelen (c·d/|d|^2)·d, der c·d er skalarproduktet av vektorene c og d, og |d|^2 er kvadratet av lengden til vektor d.

d) Finn koordinatene til punktet M som deler segmentet ℓ i forhold til α. Koordinatene til punkt M kan finnes ved å bruke formlene x = (1-α)A1 + αB1, y = (1-α)A2 + αB2, z = (1-α)A3 + αB3, hvor A1, A2, A3 er koordinatene til punkt A, B1, B2, B3 er koordinatene til punkt B, og x, y, z er koordinatene til punkt M.

IDZ 2.1 nr. 3.17 er en oppgave å finne koordinatene til vektoren d i grunnlaget dannet av vektorene a, b og c, og bevise at disse vektorene danner grunnlaget.

a) Bevis at vektorene a, b og c danner en basis. For å bevise dette er det nødvendig å vise at disse vektorene er lineært uavhengige og at enhver vektor kan uttrykkes i form av dem ved en lineær kombinasjon.

b) Finn koordinatene til vektor d i grunnlaget a, b og c. For å gjøre dette er det nødvendig å uttrykke vektor d gjennom en lineær kombinasjon av vektorene a, b og c, ved å bruke et ligningssystem hvor koeffisientene vil være de ønskede koordinatene. Deretter, ved å løse dette ligningssystemet, kan du finne koordinatene til vektoren d på grunnlag av a, b og c.

***

1. Utmerket digitalt produkt, alle filer er i perfekt orden og uten feil!
2. Nedlastingen var rask og uten problemer, veldig praktisk!
3. Få umiddelbar tilgang til informasjonen du trenger med dette digitale produktet!
4. Utmerket kvalitet på digitale filer, alt gjøres profesjonelt og effektivt!
5. Sparte mye tid og penger ved å kjøpe dette digitale produktet i stedet for et tradisjonelt!
6. Den er veldig enkel å bruke og finner raskt informasjonen du trenger takket være den praktiske produktstrukturen!
7. Et veldig nyttig og informativt digitalt produkt, jeg anbefaler det til alle som trenger denne typen informasjon!
8. Å motta varene dine raskt uten å måtte vente på levering er supert!
9. Tusen takk for et så nyttig og praktisk digitalt produkt!
10. Veldig fornøyd med kjøpet - det var et godt valg for mine behov!

Egendommer:

Et digitalt produkt er praktisk og sparer mye tid og penger.

Nedlasting av et digitalt produkt er øyeblikkelig og uten noen begrensninger.

Et digitalt produkt krever ikke ekstra frakt- og pakkekostnader.

En digital vare kan enkelt lastes ned og brukes hvor som helst og når som helst.

Digitale varer kan oppdateres raskt og enkelt, noe som sikrer at innholdet deres er oppdatert.

En digital vare kan enkelt tilpasses og tilpasses individuelle behov.

En digital vare kan enkelt lagres og deles med andre brukere.

Digitale varer har høy grad av pålitelighet og sikkerhet.

En digital vare kan brukes sammen med andre digitale produkter.

Det digitale gode gir et bredt spekter av muligheter for læring og utvikling.