Mulighed 17 IDS 2.1

IDZ – 2.1 nr. 1.17. For givne vektorer $a = \alpha \cdot m + \beta \cdot n; b = \gamma \cdot m + \delta \cdot n; |m| = k; |n| = \ell; (m;n) = \varphi;$ skal findes:

a) $(\lambda \cdot a + \mu \cdot b) \cdot (\nu \cdot a + \tau \cdot b);$

b) projektion af $(\nu \cdot a + \tau \cdot b)$ på $b;$

в) $\cos(a + \tau \cdot b).$

Дано: $\alpha = 5; \beta = -2; \gamma = 3; \delta = 4; k = 2; \ell = 5; \varphi = \pi/2; \lambda = 2; \mu = 3; \nu = 1; \tau = -2,$

Nr. 2.17. For vektorer med koordinater for punkterne $A, B$ og $C$ skal du finde:

a) modul af vektoren $a;$

b) skalært produkt af vektorerne $a$ og $b;$

c) projektion af vektor $c$ på vektor $d;$

d) koordinater for punktet $M,$ dividere segmentet $\ell$ i forhold $\alpha.$

Forhåbentlig: $A(4;5;3); B(-4;2;3); C(5;-6;-2).$

Nr. 3.17. Det er nødvendigt at bevise, at vektorerne $a, b$ og $c$ danner en basis, og finde koordinaterne til vektoren $d$ i denne basis.

Forhåbentlig: $a(7;2;1); b(5;1;-2); c(-3;4;5); d(26;11;1).$

"Option 17 IDZ 2.1" er et digitalt produkt, der kan købes i butikken for digitale varer. Dette produkt indeholder løsninger på problemer fra IPD 2.1 i lineær algebra, herunder problemer med at beregne skalarprodukter af vektorer, projektioner af vektorer og finde koordinaterne for vektorer på et givet grundlag.

Produktet er designet i et smukt html-format, som giver dig mulighed for bekvemt at se og studere løsninger til opgaver på enhver enhed. Derudover giver dette design dig mulighed for hurtigt og nemt at finde den information, du har brug for, og fremskynder processen med at forberede dig til en eksamen eller test.

Ved at købe "Option 17 IDZ 2.1" får du adgang til et nyttigt og informativt produkt, der hjælper dig med at forbedre din viden inden for lineær algebra og forberede dig på at bestå eksamener og prøver.

***

IDZ 2.1 nr. 1.17 er en opgave med at finde nogle udtryk ved hjælp af data fra vektorer og numeriske koefficienter. Vektorerne a og b er givet som følger: a = 5m - 2n, b = 3m + 4n, |m| = 2, |n| = 5, (m;n) = π/2. Opgaven består af tre punkter:

a) Find et udtryk for (λa + μb)·(νa + τb). Løsningen består i at substituere de givne værdier, gange vektorerne og lægge resultaterne sammen.

b) Find projektionen af ​​vektoren νa + τb på vektoren b. For at løse dette punkt er det nødvendigt at finde fremskrivningen af ​​vektoren νa + τb på retningen af ​​vektoren b, som beregnes som (νa + τb)·(b/|b|)·(b/|b| ).

c) Find værdien af ​​cos(a + τb). For at gøre dette skal du beregne værdien af ​​skalarproduktet af vektorerne a og b, såvel som deres længde, og derefter anvende formlen for at finde cos-vinklen mellem vektorerne.

IDZ 2.1 nr. 2.17 er et problem med at beregne forskellige karakteristika for vektorer givet ved koordinaterne til punkterne A, B og C. De givne vektorer er betegnet som a, b og c.

a) Find modulet for vektor a. Dette beregnes ved hjælp af formlen |a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2), hvor a1, a2 og a3 er koordinaterne for vektor a.

b) Find skalarproduktet af vektorerne a og b. Dette beregnes ved formlen a·b = a1b1 + a2b2 + a3b3, hvor a1, a2 og a3 er koordinaterne til vektor a, og b1, b2 og b3 er koordinaterne til vektor b.

c) Find projektionen af ​​vektor c på vektor d. Projektionen af ​​vektor c på vektor d beregnes ved formlen (c·d/|d|^2)·d, hvor c·d er skalarproduktet af vektorerne c og d, og |d|^2 er kvadratet af længden af ​​vektor d.

d) Find koordinaterne for punktet M, der deler segmentet ℓ i forhold til α. Koordinaterne for punkt M kan findes ved hjælp af formlerne x = (1-α)A1 + αB1, y = (1-α)A2 + αB2, z = (1-α)A3 + αB3, hvor A1, A2, A3 er koordinaterne for punkt A, B1, B2, B3 er koordinaterne for punkt B, og x, y, z er koordinaterne til punkt M.

IDZ 2.1 nr. 3.17 er en opgave at finde koordinaterne til vektoren d i grundlaget dannet af vektorerne a, b og c, og bevise, at disse vektorer danner basis.

a) Bevis at vektorerne a, b og c danner en basis. For at bevise dette er det nødvendigt at vise, at disse vektorer er lineært uafhængige, og at enhver vektor kan udtrykkes i form af dem ved en lineær kombination.

b) Find koordinaterne for vektor d i basis a, b og c. For at gøre dette er det nødvendigt at udtrykke vektor d gennem en lineær kombination af vektorerne a, b og c ved hjælp af et ligningssystem, hvor koefficienterne vil være de ønskede koordinater. Derefter kan du ved at løse dette ligningssystem finde koordinaterne for vektoren d på grundlag af a, b og c.

***

1. Fremragende digitalt produkt, alle filer er i perfekt orden og uden fejl!
2. Downloaden var hurtig og uden problemer, meget praktisk!
3. Få øjeblikkelig adgang til den information, du har brug for, med dette digitale produkt!
4. Fremragende kvalitet af digitale filer, alt er gjort professionelt og effektivt!
5. Sparte en masse tid og penge ved at købe dette digitale produkt i stedet for et traditionelt!
6. Den er meget nem at bruge og finder hurtigt den information, du har brug for, takket være den praktiske produktstruktur!
7. Et meget nyttigt og informativt digitalt produkt, jeg anbefaler det til alle, der har brug for denne form for information!
8. At modtage dine varer hurtigt uden at skulle vente på levering er fantastisk!
9. Mange tak for et så nyttigt og praktisk digitalt produkt!
10. Meget tilfreds med købet - det var et godt valg til mine behov!

Ejendommeligheder:

Et digitalt produkt er praktisk og sparer en masse tid og penge.

At downloade et digitalt produkt er øjeblikkeligt og uden nogen begrænsninger.

Et digitalt produkt kræver ikke yderligere forsendelses- og emballeringsomkostninger.

Et digitalt gode kan nemt downloades og bruges hvor som helst og når som helst.

Digitale varer kan opdateres hurtigt og nemt, hvilket sikrer, at deres indhold er opdateret.

En digital vare kan nemt tilpasses og tilpasses til individuelle behov.

Et digitalt gode kan nemt gemmes og deles med andre brugere.

Digitale varer har en høj grad af pålidelighed og sikkerhed.

Et digitalt gode kan bruges sammen med andre digitale produkter.

Det digitale gode giver en bred vifte af muligheder for læring og udvikling.