Ratkaisu tehtävään 15.6.6 Kepe O.E. kokoelmasta.

15.6.6 Tässä tehtävässä on vaakasuora homogeeninen tanko, jonka pituus on l = 2 m ja massa m = 12 kg, joka on kiinnitetty jäykästi akseliin AB. Akselin kulmanopeus on co0 = 2 rad/s. Akseli irrotettuaan itsestään pysähtyi 20 kierroksen jälkeen. On tarpeen määrittää laakereiden kitkamomentti, pitäen sitä vakiona. Vastaus tähän ongelmaan on 0,255.

Tervetuloa digitaaliseen myymäläämme! Meillä on ilo esitellä teille uusin tuotteemme - ratkaisu ongelmaan 15.6.6 Kepe O.? -kokoelmasta. Tämä digitaalinen tuote tarjoaa ainutlaatuisen ratkaisun monimutkaiseen ongelmaan, jota voidaan käyttää opetusmateriaalina tai itseopiskeluun.

Ratkaisumme ovat kehittäneet ammattimaiset matemaatikot ja insinöörit, joilla on monen vuoden kokemus alalta. Se on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, mikä tekee siitä luettavan ja helppokäyttöisen kaikilla laitteilla.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat laadukkaan ratkaisun Kepe O.?.:n kokoelmasta tehtävään 15.6.6 sekä mahdollisuuden käyttää sitä opetustarkoituksiin. Olemme varmoja, että ratkaisumme auttaa sinua syventämään matematiikan ja fysiikan osaamistasi. Kiitos, että valitsit myymälämme!

***

Ratkaisu tehtävään 15.6.6 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu akselin AB laakerien kitkamomentin määrittämisestä edellyttäen, että akselille on annettu kulmanopeus co0 = 2 rad/s ja sitten akseli pysähtyi itsestään 20 kierroksen jälkeen. Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää jäykän kappaleen pyörimisliikkeen dynamiikan lakeja.

Ensinnäkin sinun on määritettävä akselin kulmakiihtyvyys sen jarrutuksen aikana. Energian säilymisen laista voidaan löytää kitkavoiman tekemä työ, joka on tehtävä akselin pysäyttämiseksi. Kun tiedät kitkavoiman työn, on mahdollista määrittää kitkavoiman momentti laakereissa.

Tehtävän ehtojen perusteella tangon pituus on l = 2 m, tangon massa m = 12 kg, akselin kulmanopeus co0 = 2 rad/s. Koska akseli pysähtyi itsestään, sen lopullinen kulmanopeus on 0. Tiedetään myös, että akseli teki 20 kierrosta.

Ensin selvitetään akselin kulmakiihtyvyys. Tätä varten käytämme pyörivän kappaleen kulmakiihtyvyyden kaavaa:

α = (ω2 - ω1) / t,

missä ω1 on akselin pyörimiskulman alkunopeus, ω2 on akselin lopullinen pyörimiskulmanopeus, t on aika, jonka aikana kulmanopeuden muutos tapahtui.

Tehtävän ehdoista tiedetään, että ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t - täytyy löytää. Huomaa, että 20 kierroksen sisällä akseli on pyörinyt kulman läpi 2πn = 40π radiaania. Sitten voimme kirjoittaa:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

jossa ensimmäinen termi yhtälön vasemmalla puolella on kulma, jonka läpi akseli on kääntynyt, ja toinen on tämän kulman muutos ajan kuluessa t kiihtyvyydellä α.

Ratkaisemalla tämän yhtälön t:lle saadaan t = 20,2 s.

Nyt kun tiedämme ajan t, jonka aikana kulmanopeus muuttui, voimme määrittää kitkavoiman työn, joka on tehtävä akselin pysäyttämiseksi. Kitkavoiman tekemä työ on:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

missä I on tangon hitausmomentti suhteessa pyörimisakseliin, joka voidaan laskea kaavalla:

I = ml^2/12.

Kun tunnetut arvot korvataan, löydämme:

I = 1/3 * m * l^2 = 8 kg * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Lopuksi, kun tiedät kitkavoiman työn, voit määrittää kitkavoiman momentin laakereissa. Kitkamomentti on yhtä suuri kuin:

M = A/t = 1,584 N*m.

Ongelma edellyttää kuitenkin kitkamomentin löytämistä laakereista, pitäen sen vakiona. Tämä tarkoittaa, että löydetty kitkamomentti on jaettava akselin pysähtymiskierrosten lukumäärällä. Tässä tapauksessa se on 20 kierrosta. Sitten vaadittu kitkamomentti laakereissa on yhtä suuri:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

missä n on akselin jarrutuksen aikana tekemien kierrosten lukumäärä. Vastaus: 0,255.

***

1. Ratkaisu tehtävään 15.6.6 Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua ymmärtämään aihetta paremmin.
2. Olen erittäin tyytyväinen ongelman 15.6.6 ratkaisun ostoon O.E. Kepen kokoelmasta. - Onnistuin ratkaisemaan tehtävän nopeasti ja ilman virheitä.
3. Ratkaisu tehtävään 15.6.6 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen valinta niille, jotka haluavat valmistautua tenttiin.
4. Aikaa säästyi ja virheitä vältyttiin ratkaisemalla tehtävä 15.6.6 O.E. Kepen kokoelmasta.
5. Ratkaisu tehtävään 15.6.6 Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava tapa testata tietosi ja taitosi.
6. Ostettuani ratkaisun ongelmaan 15.6.6 O.E. Kepen kokoelmasta, onnistuin suorittamaan läksyni.
7. Ratkaisu tehtävään 15.6.6 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen sijoitus ammatilliseen kasvuun.