Tehtävä 2.3.3:
Annettu: palkki AE on saranoitu pisteessä A ja lepää pystytangon CD päällä. Pituus AB on 1 m, BC ja CE ovat 2 m ja voimat F1 ja F2 ovat pystysuorat ja vastaavat 2 kN ja 4 kN.
Etsi: voima sauvassa CD kN.
Vastaus:
Ongelman ratkaisemiseksi käytämme tasapainoyhtälöitä. Luodaan pysty- ja vaakasuuntainen yhtälöjärjestelmä solmulle C:
$\sum F_y=0: F_{CD}-2-4=0 \Oikea nuoli F_{CD}=6$ кН.
Vastaus: voima sauvassa CD on 6 kN.
Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu yhteen ongelmista kirjailija Kepe O.?:n "Problems on Strength of Materials" -kokoelmasta. Kaunis html-muotoilu takaa helpon lukemisen ja navigoinnin tuotteen sisällössä.
Tehtävän 2.3.3 ratkaisu on esimerkki materiaalien lujuuskentän ongelmasta, jossa on tarpeen määrittää sauvassa oleva voima tietyissä olosuhteissa. Tämän ongelman ratkaisu esitetään yhtälöjärjestelmän muodossa ja sisältää yksityiskohtaiset selitykset jokaisesta ratkaisun vaiheesta.
Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat ongelmaan valmiin ratkaisun, jota voit käyttää mallina vastaavia tehtäviä suoritettaessa. Lisäksi tuotteen kaunis muotoilu tekee siitä houkuttelevan ja toimivan opetuskäyttöön.
Tämä tuote on ratkaisu ongelmaan 2.3.3 tekijän Kepe O.?:n kokoelmasta “Problems on Strength of Materials” (Materiaalien lujuusongelmat).
Tehtävälle annetaan palkki AE, joka on saranoitu pisteessä A ja lepää pystysuorassa sauvassa CD. Pituus AB on 1 m, BC ja CE ovat 2 m ja voimat F1 ja F2 ovat pystysuorat ja vastaavat 2 kN ja 4 kN. On tarpeen löytää voima tangosta CD kN.
Ongelman ratkaisu perustuu kehon tasapainon periaatteeseen. Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen luoda pysty- ja vaakasuuntaiset yhtälöjärjestelmät solmulle C. Tämän jälkeen ratkaisemme yhtälöjärjestelmän ja löydämme tangon CD voiman arvon, joka on 6 kN.
Ostamalla tämän tuotteen saat ongelmaan valmiin ratkaisun, jota voidaan käyttää mallina vastaavia tehtäviä suoritettaessa. Lisäksi tuotteen kaunis muotoilu tekee siitä houkuttelevan ja toimivan opetuskäyttöön.
***
Ratkaisu tehtävään 2.3.3 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu voiman määrittämisestä tangossa CD, johon saranoitu palkki AE lepää. Tätä varten on tarpeen laskea järjestelmään vaikuttavien voimien tasapaino. Ongelmaehdoista tiedetään, että pituus AB on 1 m ja BC ja CE ovat 2 m. Tiedetään myös, että järjestelmään vaikuttavat voimat F1 ja F2 ovat 2 kN ja 4 kN, ja ne on suunnattu pystysuoraan.
Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen luoda tasapainoyhtälöt pysty- ja vaakasuunnassa. Pystysuorassa kaikkien voimien summan on oltava nolla, koska järjestelmä on levossa. Myös vaakasuuntaisten voimien on oltava tasapainossa.
Tasapainoyhtälöistä voidaan määrittää tangon CD voima, joka on 7,33 kN.
***