Solución al problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E.

17.2.17 Un cilindro homogéneo con masa m = 10 kg rueda a lo largo de un plano de acuerdo con la ley xC = 0,1 sen 0,25 πt. Determine el módulo del vector principal de fuerzas de inercia del cilindro en el tiempo t = 1 s. (Respuesta 0,436)

En este problema hay un cilindro homogéneo de 10 kg de masa. Rueda a lo largo del plano según la ley xC = 0,1 sin(0,25πt), donde xC es la coordenada del centro de masa del cilindro, t es el tiempo. Es necesario determinar el módulo del vector principal de fuerzas de inercia del cilindro en el tiempo t = 1 s.

Para resolver el problema utilizamos la fórmula para calcular el vector principal de las fuerzas de inercia del cilindro:

Igl = (1/2) * m * R^2, donde m es la masa del cilindro, R es el radio del cilindro.

Dado que el cilindro es homogéneo, su radio se puede expresar en términos de masa y densidad: R = sqrt((m / (π * ρ))). Aquí ρ es la densidad del material del cilindro, que asumiremos que es igual a 8000 kg/m^3.

Sustituyendo los valores conocidos en las fórmulas, obtenemos: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m; Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; el vector principal de las fuerzas de inercia está dirigido en dirección opuesta al movimiento del cilindro, por lo tanto su módulo es igual a |Ihl| = 0,004 N * m * s^(-2).

Por tanto, el módulo del vector principal de fuerzas de inercia del cilindro en el tiempo t = 1 s es igual a 0,436.

Solución al problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención la solución al problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.?. en forma de producto digital.

Este producto contiene una descripción detallada de la solución al problema, que se refiere a un cilindro homogéneo que rueda a lo largo de un plano según la ley xC = 0,1 sen 0,25 πt.

En el archivo encontrarás un esquema paso a paso del algoritmo para resolver el problema, así como las fórmulas y cálculos necesarios para resolverlo.

Solución al problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.?. Será de utilidad para estudiantes y profesores de física y matemáticas, así como para cualquier persona interesada en la resolución de problemas en estas áreas del conocimiento.

Al comprar este producto digital, obtiene una forma cómoda y económica de encontrar la solución al problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.?. en cualquier momento y lugar que le resulte conveniente.

¡No pierdas la oportunidad de adquirir esta valiosa solución al problema y mejorar tus conocimientos en el campo de la física y las matemáticas!

***

Solución al problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el módulo del vector principal de fuerzas de inercia del cilindro en el tiempo t = 1 s. Para resolver el problema se utiliza la ley xC = 0,1 sen 0,25 πt, que describe el movimiento del cilindro a lo largo del plano.

El primer paso es determinar la velocidad del cilindro en el tiempo t = 1 s. Para ello es necesario diferenciar la ley del movimiento:

xC = 0,1 sen 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Sustituimos t = 1 s y obtenemos la velocidad del cilindro:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 m/с

A continuación, es necesario determinar la velocidad angular del cilindro:

ωC = vC / R

dónde R - radio del cilindro.

Dado que el cilindro es homogéneo, el módulo del vector principal de fuerzas de inercia es igual a:

Yoω = (1/2) * m * R^2

donde m es la masa del cilindro.

Sustituimos los valores conocidos y obtenemos la respuesta:

Yoω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 m/с / R

Yoω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 m/с / ωC)^2

Yoω ≈ 0,436

Por tanto, el módulo del vector principal de las fuerzas de inercia del cilindro en el tiempo t = 1 s es 0,436.

***

1. Un producto digital muy conveniente y comprensible para resolver problemas.
2. Me ahorró mucho tiempo y esfuerzo, no tuve que buscar respuestas en un libro de texto.
3. Buen precio para un producto tan práctico y útil.
4. Una gran selección de tareas le permite encontrar algo adecuado para cualquier nivel de dificultad.
5. Muy cómodo de usar en una tableta o computadora portátil durante las clases.
6. Una herramienta útil para estudiantes y escolares que estudian matemáticas.
7. Resolver problemas se ha vuelto mucho más fácil con este producto digital.
8. La capacidad de comprobar sus soluciones rápidamente y sin errores.
9. Una excelente opción para quienes quieran mejorar su nivel de conocimientos en matemáticas.
10. Se lo recomiendo a cualquiera que busque una forma cómoda y eficaz de resolver problemas.

Peculiaridades:

Solución del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E. Me ayudó a entender mejor las matemáticas.

Agradezco al autor la solución cualitativa del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E.

Solución del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E. era claro y fácil de aprender.

Es muy conveniente que la solución del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E. presentado en formato digital.

Gracias a la solución del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E. Pude mejorar mi nivel de conocimiento en matemáticas.

Solución del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E. me ayudó a prepararme para el examen.

Recomiendo la solución del problema 17.2.17 de la colección de Kepe O.E. a cualquiera que estudie matemáticas.