Λύση στο πρόβλημα 17.2.17 από τη συλλογή της Kepe O.E.

17.2.17 Ένας ομογενής κύλινδρος με μάζα m = 10 kg κυλά κατά μήκος ενός επιπέδου σύμφωνα με το νόμο xC = 0,1 sin 0,25 πt. Προσδιορίστε τη μονάδα του κύριου διανύσματος δυνάμεων αδράνειας του κυλίνδρου τη χρονική στιγμή t = 1 s. (Απάντηση 0,436)

Σε αυτό το πρόβλημα, υπάρχει ένας ομοιογενής κύλινδρος μάζας 10 kg. Κυλιέται κατά μήκος του επιπέδου σύμφωνα με το νόμο xC = 0,1 sin(0,25πt), όπου xC είναι η συντεταγμένη του κέντρου μάζας του κυλίνδρου, t είναι ο χρόνος. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μονάδα του κύριου διανύσματος δυνάμεων αδράνειας του κυλίνδρου τη στιγμή t = 1 s.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τον υπολογισμό του κύριου διανύσματος των δυνάμεων αδράνειας του κυλίνδρου:

Igl = (1/2) * m * R^2, όπου m είναι η μάζα του κυλίνδρου, R είναι η ακτίνα του κυλίνδρου.

Δεδομένου ότι ο κύλινδρος είναι ομοιογενής, η ακτίνα του μπορεί να εκφραστεί ως προς τη μάζα και την πυκνότητα: R = sqrt((m / (π * ρ))). Εδώ ρ είναι η πυκνότητα του υλικού του κυλίνδρου, την οποία θα θεωρήσουμε ίση με 8000 kg/m^3.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές στους τύπους, παίρνουμε: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m. Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; το κύριο διάνυσμα των δυνάμεων αδράνειας κατευθύνεται αντίθετα από την κίνηση του κυλίνδρου, επομένως η μονάδα του είναι ίση με |Ihl| = 0,004 N * m * s^(-2).

Έτσι, το δομοστοιχείο του κύριου διανύσματος δυνάμεων αδράνειας του κυλίνδρου τη στιγμή t = 1 s είναι ίσο με 0,436.

Λύση στο πρόβλημα 17.2.17 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 17.2.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. με τη μορφή ψηφιακού προϊόντος.

Αυτό το προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή της λύσης του προβλήματος, το οποίο αφορά έναν ομοιογενή κύλινδρο που κυλά κατά μήκος ενός επιπέδου σύμφωνα με το νόμο xC = 0,1 sin 0,25 πt.

Στο αρχείο θα βρείτε ένα βήμα προς βήμα περίγραμμα του αλγορίθμου για την επίλυση του προβλήματος, καθώς και τους τύπους και τους υπολογισμούς που απαιτούνται για την επίλυσή του.

Λύση στο πρόβλημα 17.2.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. θα είναι χρήσιμο σε μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν φυσική και μαθηματικά, καθώς και σε όποιον ενδιαφέρεται να λύσει προβλήματα σε αυτούς τους γνωστικούς τομείς.

Αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, έχετε έναν βολικό και προσιτό τρόπο για να βρείτε τη λύση στο πρόβλημα 17.2.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. οποιαδήποτε στιγμή και μέρος βολικό για εσάς.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτήν την πολύτιμη λύση στο πρόβλημα και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στον τομέα της φυσικής και των μαθηματικών!

***

Λύση στο πρόβλημα 17.2.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό του δομοστοιχείου του κύριου διανύσματος δυνάμεων αδράνειας του κυλίνδρου τη χρονική στιγμή t = 1 s. Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιείται ο νόμος xC = 0,1 sin 0,25 πt, ο οποίος περιγράφει την κίνηση του κυλίνδρου κατά μήκος του επιπέδου.

Το πρώτο βήμα είναι να προσδιοριστεί η ταχύτητα του κυλίνδρου τη στιγμή t = 1 s. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να διαφοροποιήσουμε τον νόμο της κίνησης:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Αντικαθιστούμε t = 1 s και παίρνουμε την ταχύτητα του κυλίνδρου:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

Στη συνέχεια, πρέπει να προσδιορίσετε τη γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου:

ωC = vC / R

όπου R - ακτίνα του κυλίνδρου.

Δεδομένου ότι ο κύλινδρος είναι ομοιογενής, το δομοστοιχείο του κύριου διανύσματος δυνάμεων αδράνειας είναι ίσο με:

Iω = (1/2) * m * R^2

όπου m είναι η μάζα του κυλίνδρου.

Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές και παίρνουμε την απάντηση:

Iω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 m/s / R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 μ/σ / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

Έτσι, το δομοστοιχείο του κύριου διανύσματος των δυνάμεων αδράνειας του κυλίνδρου τη χρονική στιγμή t = 1 s είναι 0,436.

***

1. Ένα πολύ βολικό και κατανοητό ψηφιακό προϊόν για την επίλυση προβλημάτων.
2. Μου έσωσε πολύ χρόνο και προσπάθεια, δεν χρειάστηκε να αναζητήσω απαντήσεις σε ένα σχολικό βιβλίο.
3. Καλή τιμή για ένα τόσο βολικό και χρήσιμο προϊόν.
4. Μια μεγάλη ποικιλία εργασιών σας επιτρέπει να βρείτε κάτι κατάλληλο για οποιοδήποτε επίπεδο δυσκολίας.
5. Πολύ βολικό για χρήση σε tablet ή φορητό υπολογιστή κατά τη διάρκεια των μαθημάτων.
6. Ένα χρήσιμο εργαλείο για μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.
7. Η επίλυση προβλημάτων έχει γίνει πολύ πιο εύκολη με αυτό το ψηφιακό προϊόν.
8. Η δυνατότητα να ελέγχετε τις λύσεις σας γρήγορα και χωρίς σφάλματα.
9. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν το επίπεδο γνώσεών τους στα μαθηματικά.
10. Το συνιστώ σε όποιον αναζητά έναν βολικό και αποτελεσματικό τρόπο επίλυσης προβλημάτων.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. Με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα τα μαθηματικά.

Ευχαριστώ τον συγγραφέα για την ποιοτική επίλυση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν ξεκάθαρο και εύκολο στην εκμάθηση.

Είναι πολύ βολικό ότι η λύση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Kepe O.E. παρουσιάζονται σε ψηφιακή μορφή.

Χάρη στη λύση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Kepe O.E. Κατάφερα να βελτιώσω το επίπεδο των γνώσεών μου στα μαθηματικά.

Λύση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Προτείνω τη λύση του προβλήματος 17.2.17 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε όποιον σπουδάζει μαθηματικά.