Oplossing voor probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E.

17.2.17 Een homogene cilinder met massa m = 10 kg rolt langs een vlak volgens de wet xC = 0,1 zonde 0,25 πt. Bepaal de module van de hoofdvector van de traagheidskrachten van de cilinder op tijdstip t = 1 s. (Antwoord 0,436)

In dit probleem is er een homogene cilinder met een massa van 10 kg. Het rolt langs het vlak volgens de wet xC = 0,1 sin(0,25πt), waarbij xC de coördinaat is van het massamiddelpunt van de cilinder, t de tijd is. Het is noodzakelijk om de module van de hoofdvector van traagheidskrachten van de cilinder op tijdstip t = 1 s te bepalen.

Om het probleem op te lossen, gebruiken we de formule voor het berekenen van de hoofdvector van de traagheidskrachten van de cilinder:

Igl = (1/2) * m * R^2, waarbij m de massa van de cilinder is, R de straal van de cilinder.

Omdat de cilinder homogeen is, kan de straal worden uitgedrukt in termen van massa en dichtheid: R = sqrt((m / (π * ρ))). Hier is ρ de dichtheid van het cilindermateriaal, die we als gelijk aan 8000 kg/m^3 beschouwen.

Als we de bekende waarden in de formules vervangen, krijgen we: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m; Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; de hoofdvector van traagheidskrachten is tegengesteld gericht aan de beweging van de cilinder, daarom is de module ervan gelijk aan |Ihl| = 0,004 N * m * s^(-2).

De module van de hoofdvector van traagheidskrachten van de cilinder op tijdstip t = 1 s is dus gelijk aan 0,436.

Oplossing voor probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.?. in de vorm van een digitaal product.

Dit product bevat een gedetailleerde beschrijving van de oplossing voor het probleem, dat betrekking heeft op een homogene cilinder die langs een vlak rolt volgens de wet xC = 0,1 sin 0,25 πt.

In het bestand vindt u een stapsgewijze schets van het algoritme om het probleem op te lossen, evenals de formules en berekeningen die nodig zijn om het probleem op te lossen.

Oplossing voor probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.?. zal nuttig zijn voor studenten en docenten die natuurkunde en wiskunde studeren, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in het oplossen van problemen op deze kennisgebieden.

Door dit digitale product te kopen, krijgt u een handige en betaalbare manier om de oplossing voor probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.? te achterhalen. op elk moment en op elke plaats die voor u geschikt is.

Mis de kans niet om deze waardevolle oplossing voor het probleem aan te schaffen en uw kennis op het gebied van natuurkunde en wiskunde te verbeteren!

***

Oplossing voor probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de module van de hoofdvector van traagheidskrachten van de cilinder op tijdstip t = 1 s. Om het probleem op te lossen wordt de wet xC = 0,1 sin 0,25 πt gebruikt, die de beweging van de cilinder langs het vlak beschrijft.

De eerste stap is het bepalen van de snelheid van de cilinder op tijdstip t = 1 s. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de bewegingswet te differentiëren:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

We vervangen t = 1 s en krijgen de cilindersnelheid:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

Vervolgens moet u de hoeksnelheid van de cilinder bepalen:

ωC = vC / R

waarbij R - straal van de cilinder.

Omdat de cilinder homogeen is, is de module van de hoofdvector van traagheidskrachten gelijk aan:

Iω = (1/2) * m * R^2

waarbij m de massa van de cilinder is.

We vervangen de bekende waarden en krijgen het antwoord:

Iω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 м/с / R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 м/с / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

De module van de hoofdvector van de traagheidskrachten van de cilinder op tijdstip t = 1 s is dus 0,436.

***

1. Een zeer handig en begrijpelijk digitaal product voor het oplossen van problemen.
2. Het heeft me veel tijd en moeite bespaard, ik hoefde de antwoorden niet in een leerboek te zoeken.
3. Goede prijs voor zo'n handig en nuttig product.
4. Dankzij een grote keuze aan taken kunt u voor elk moeilijkheidsniveau iets vinden dat geschikt is.
5. Erg handig om te gebruiken op een tablet of laptop tijdens de lessen.
6. Een handig hulpmiddel voor studenten en scholieren die wiskunde studeren.
7. Met dit digitale product is het oplossen van problemen veel eenvoudiger geworden.
8. De mogelijkheid om uw oplossingen snel en foutloos te controleren.
9. Een uitstekende keuze voor degenen die hun kennisniveau in de wiskunde willen verbeteren.
10. Ik raad het iedereen aan die op zoek is naar een handige en effectieve manier om problemen op te lossen.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E. Heeft me geholpen wiskunde beter te begrijpen.

Ik ben de auteur dankbaar voor de kwalitatieve oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E. was duidelijk en makkelijk te leren.

Het is erg handig dat de oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E. gepresenteerd in digitaal formaat.

Dankzij de oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E. Ik heb mijn kennis op het gebied van wiskunde kunnen verbeteren.

Oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen bij de voorbereiding op het examen.

Ik beveel de oplossing van probleem 17.2.17 uit de collectie van Kepe O.E. voor iedereen die wiskunde studeert.