Løsning på opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

17.2.17 En homogen cylinder med masse m = 10 kg ruller langs et plan efter loven xC = 0,1 sin 0,25 πt. Bestem modulet for hovedvektoren af ​​inertikræfter af cylinderen til tiden t = 1 s. (Svar 0,436)

I denne opgave er der en homogen cylinder med en masse på 10 kg. Den ruller langs planet efter loven xC = 0,1 sin(0,25πt), hvor xC er koordinaten for cylinderens massecenter, t er tid. Det er nødvendigt at bestemme modulet for hovedvektoren af ​​inertikræfter af cylinderen til tiden t = 1 s.

For at løse problemet bruger vi formlen til at beregne hovedvektoren for cylinderens inertikræfter:

Igl = (1/2) * m * R^2, hvor m er cylinderens masse, R er cylinderens radius.

Da cylinderen er homogen, kan dens radius udtrykkes i form af masse og tæthed: R = sqrt((m / (π * ρ))). Her er ρ tætheden af ​​cylindermaterialet, som vi vil antage er lig med 8000 kg/m^3.

Ved at erstatte de kendte værdier i formlerne får vi: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m; Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; hovedvektoren for inertikræfter er rettet modsat cylinderens bevægelse, derfor er dens modul lig med |Ihl| = 0,004 N * m * s^(-2).

Således er modulet for hovedvektoren af ​​inertikræfter af cylinderen på tidspunktet t = 1 s lig med 0,436.

Løsning på opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i form af et digitalt produkt.

Dette produkt indeholder en detaljeret beskrivelse af løsningen på problemet, som vedrører en homogen cylinder, der ruller langs et plan i henhold til loven xC = 0,1 sin 0,25 πt.

I filen finder du en trin-for-trin oversigt over algoritmen til løsning af problemet, samt de formler og beregninger, der er nødvendige for at løse det.

Løsning på opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.?. vil være nyttigt for studerende og lærere, der studerer fysik og matematik, såvel som enhver, der er interesseret i at løse problemer inden for disse vidensområder.

Ved at købe dette digitale produkt får du en bekvem og overkommelig måde at finde ud af løsningen på problem 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.?. til enhver tid og sted, der passer dig.

Gå ikke glip af muligheden for at købe denne værdifulde løsning på problemet og forbedre din viden inden for fysik og matematik!

***

Løsning på opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme modulet af hovedvektoren af ​​inertikræfter af cylinderen til tiden t = 1 s. For at løse problemet bruges loven xC = 0,1 sin 0,25 πt, som beskriver cylinderens bevægelse langs planet.

Det første trin er at bestemme cylinderens hastighed på tidspunktet t = 1 s. For at gøre dette er det nødvendigt at differentiere bevægelsesloven:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Vi erstatter t = 1 s og får cylinderhastigheden:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

Dernæst skal du bestemme cylinderens vinkelhastighed:

ωC = vC/R

hvor R - radius af cylinderen.

Da cylinderen er homogen, er modulet af hovedvektoren for inertikræfter lig med:

Iω = (1/2) * m * R^2

hvor m er cylinderens masse.

Vi erstatter de kendte værdier og får svaret:

Iω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 m/с / R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 м/с / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

Således er modulet for hovedvektoren for cylinderens inertikræfter på tidspunktet t = 1 s 0,436.

***

1. Et meget praktisk og forståeligt digitalt produkt til løsning af problemer.
2. Sparede mig for en masse tid og kræfter, jeg behøvede ikke lede efter svar i en lærebog.
3. God pris for et så praktisk og nyttigt produkt.
4. Et stort udvalg af opgaver giver dig mulighed for at finde noget, der passer til enhver sværhedsgrad.
5. Meget praktisk at bruge på en tablet eller bærbar computer under undervisningen.
6. Et nyttigt værktøj for studerende og skolebørn, der studerer matematik.
7. Det er blevet meget nemmere at løse problemer med dette digitale produkt.
8. Muligheden for at tjekke dine løsninger hurtigt og uden fejl.
9. Et fremragende valg for dem, der ønsker at forbedre deres vidensniveau i matematik.
10. Jeg anbefaler det til alle, der leder efter en praktisk og effektiv måde at løse problemer på.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Hjælp mig med at forstå matematik bedre.

Jeg er forfatteren taknemmelig for den kvalitative løsning af opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var tydelig og nem at lære.

Det er meget bekvemt, at løsningen af ​​problem 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E. præsenteret i digitalt format.

Takket være løsningen af ​​problem 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg var i stand til at forbedre mit vidensniveau i matematik.

Løsning af opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forberede mig til eksamen.

Jeg anbefaler løsningen af ​​opgave 17.2.17 fra samlingen af ​​Kepe O.E. til alle, der studerer matematik.