Lösning på problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E.

17.2.17 En homogen cylinder med massan m = 10 kg rullar längs ett plan enligt lagen xC = 0,1 sin 0,25 πt. Bestäm modulen för huvudvektorn av tröghetskrafter för cylindern vid tiden t = 1 s. (Svar 0,436)

I detta problem finns det en homogen cylinder med massan 10 kg. Den rullar längs planet enligt lagen xC = 0,1 sin(0,25πt), där xC är koordinaten för cylinderns masscentrum, t är tiden. Det är nödvändigt att bestämma modulen för huvudvektorn av tröghetskrafter hos cylindern vid tiden t = 1 s.

För att lösa problemet använder vi formeln för att beräkna huvudvektorn för cylinderns tröghetskrafter:

Igl = (1/2) * m * R^2, där m är cylinderns massa, R är cylinderns radie.

Eftersom cylindern är homogen kan dess radie uttryckas i termer av massa och densitet: R = sqrt((m / (π * ρ))). Här är ρ densiteten för cylindermaterialet, som vi kommer att betrakta som lika med 8000 kg/m^3.

Genom att ersätta de kända värdena i formlerna får vi: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m; Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; huvudvektorn för tröghetskrafter är riktad motsatt cylinderns rörelse, därför är dess modul lika med |Ihl| = 0,004 N * m * s^(-2).

Således är modulen för huvudvektorn av tröghetskrafter hos cylindern vid tidpunkten t = 1 s lika med 0,436.

Lösning på problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.?. i form av en digital produkt.

Denna produkt innehåller en detaljerad beskrivning av lösningen på problemet, som gäller en homogen cylinder som rullar längs ett plan enligt lagen xC = 0,1 sin 0,25 πt.

I filen hittar du en steg-för-steg-översikt av algoritmen för att lösa problemet, samt formlerna och beräkningarna som krävs för att lösa det.

Lösning på problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.?. kommer att vara användbar för studenter och lärare som studerar fysik och matematik, såväl som alla som är intresserade av att lösa problem inom dessa kunskapsområden.

Genom att köpa denna digitala produkt får du ett bekvämt och prisvärt sätt att ta reda på lösningen på problem 17.2.17 från Kepe O.?s samling. när som helst och när som helst som passar dig.

Missa inte möjligheten att köpa denna värdefulla lösning på problemet och förbättra dina kunskaper inom fysik och matematik!

***

Lösning på problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma modulen för huvudvektorn av tröghetskrafter hos cylindern vid tiden t = 1 s. För att lösa problemet används lagen xC = 0,1 sin 0,25 πt, som beskriver cylinderns rörelse längs planet.

Det första steget är att bestämma cylinderns hastighet vid tiden t = 1 s. För att göra detta är det nödvändigt att skilja rörelselagen:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Vi ersätter t = 1 s och får cylinderhastigheten:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

Därefter måste du bestämma cylinderns vinkelhastighet:

ωC = vC/R

där R - cylinderns radie.

Eftersom cylindern är homogen är modulen för huvudvektorn av tröghetskrafter lika med:

Iω = (1/2) * m * R^2

där m är cylinderns massa.

Vi ersätter de kända värdena och får svaret:

Iω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC/R = 0,062 m/с/R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 m/с / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

Således är modulen för huvudvektorn av tröghetskrafter hos cylindern vid tiden t = 1 s 0,436.

***

1. En mycket bekväm och begriplig digital produkt för att lösa problem.
2. Sparade mig mycket tid och ansträngning, jag behövde inte leta efter svar i en lärobok.
3. Bra pris för en så bekväm och användbar produkt.
4. Ett stort urval av uppgifter gör att du kan hitta något som passar för alla svårighetsgrader.
5. Mycket bekväm att använda på en surfplatta eller laptop under lektionerna.
6. Ett användbart verktyg för elever och skolelever som studerar matematik.
7. Att lösa problem har blivit mycket enklare med denna digitala produkt.
8. Möjligheten att kontrollera dina lösningar snabbt och utan fel.
9. Ett utmärkt val för dig som vill förbättra sin kunskapsnivå i matematik.
10. Jag rekommenderar det till alla som letar efter ett bekvämt och effektivt sätt att lösa problem.

Egenheter:

Lösning av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E. Hjälpte mig att förstå matematik bättre.

Jag är tacksam mot författaren för den kvalitativa lösningen av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E. var tydlig och lätt att lära sig.

Det är mycket bekvämt att lösningen av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E. presenteras i digitalt format.

Tack vare lösningen av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E. Jag kunde förbättra min kunskapsnivå i matematik.

Lösning av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbereda mig inför provet.

Jag rekommenderar lösningen av problem 17.2.17 från samlingen av Kepe O.E. till alla som studerar matematik.