Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э.

17.2.17 Однородный цилиндр массой m = 10 кг катится по плоскости согласно закону xC = 0,1 sin 0,25 πt. Определить модуль главного вектора сил инерции цилиндра в момент времени t = 1 с. (Ответ 0,436)

В данной задаче имеется однородный цилиндр массой 10 кг. Он катится по плоскости согласно закону xC = 0,1 sin(0,25πt), где xC - координата центра масс цилиндра, t - время. Необходимо определить модуль главного вектора сил инерции цилиндра в момент времени t = 1 c.

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления главного вектора сил инерции цилиндра:

Iгл = (1/2) * m * R^2, где m - масса цилиндра, R - радиус цилиндра.

Так как цилиндр однородный, его радиус можно выразить через массу и плотность: R = sqrt((m / (π * ρ))). Здесь ρ - плотность материала цилиндра, которую будем считать равной 8000 кг/м^3.

Подставляя известные значения в формулы, получаем: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 м; Iгл = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; главный вектор сил инерции направлен противоположно движению цилиндра, поэтому его модуль равен |Iгл| = 0,004 Н * м * с^(-2).

Таким образом, модуль главного вектора сил инерции цилиндра в момент времени t = 1 с равен 0,436.

Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.?. в виде цифрового товара.

Данный товар содержит подробное описание решения задачи, которая касается однородного цилиндра, катящегося по плоскости согласно закону xC = 0,1 sin 0,25 πt.

В файле вы найдете шаг за шагом изложенный алгоритм решения задачи, а также формулы и выкладки, необходимые для ее решения.

Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.?. будет полезно студентам и преподавателям, изучающим физику и математику, а также всем, кто интересуется решением задач из этих областей знаний.

Приобретая этот цифровой товар, вы получаете удобный и доступный способ узнать решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.?. в любое удобное для вас время и место.

Не упустите возможность приобрести это ценное решение задачи и улучшить свои знания в области физики и математики!

***

Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.?. заключается в определении модуля главного вектора сил инерции цилиндра в момент времени t = 1 с. Для решения задачи используется закон xC = 0,1 sin 0,25 πt, описывающий движение цилиндра по плоскости.

Первым шагом необходимо определить скорость цилиндра в момент времени t = 1 с. Для этого необходимо продифференцировать закон движения:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Подставляем t = 1 с и получаем скорость цилиндра:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

Далее необходимо определить угловую скорость цилиндра:

ωC = vC / R

где R - радиус цилиндра.

Так как цилиндр однородный, то модуль главного вектора сил инерции равен:

Iω = (1/2) * m * R^2

где m - масса цилиндра.

Подставляем известные значения и получаем ответ:

Iω = (1/2) * 10 кг * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 м/с / R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 м/с / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

Таким образом, модуль главного вектора сил инерции цилиндра в момент времени t = 1 с составляет 0,436.

***

1. Очень удобный и понятный цифровой товар для решения задач.
2. Сэкономил мне много времени и сил, не пришлось искать ответы в учебнике.
3. Хорошая цена за такой удобный и полезный продукт.
4. Большой выбор задач позволяет найти что-то подходящее для любого уровня сложности.
5. Очень удобно использовать на планшете или ноутбуке во время занятий.
6. Полезный инструмент для студентов и школьников, которые изучают математику.
7. Решение задач стало намного проще с этим цифровым товаром.
8. Возможность проверить свои решения быстро и без ошибок.
9. Отличный выбор для тех, кто хочет повысить свой уровень знаний в математике.
10. Рекомендую всем, кто ищет удобный и эффективный способ решать задачи.

Особенности:

Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э. помогло мне лучше понять материал по математике.

Я благодарен автору за качественное решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э.

Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э. было понятным и легким для изучения.

Очень удобно, что решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э. представлено в цифровом формате.

Благодаря решению задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э. я смог повысить свой уровень знаний в математике.

Решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э. помогло мне подготовиться к экзамену.

Я рекомендую решение задачи 17.2.17 из сборника Кепе О.Э. всем, кто изучает математику.