Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E.

17.2.17 Homogenní válec o hmotnosti m = 10 kg se valí po rovině podle zákona xC = 0,1 sin 0,25 πt. Určete modul hlavního vektoru setrvačných sil válce v čase t = 1s. (Odpověď 0,436)

V tomto problému je homogenní válec o hmotnosti 10 kg. Valí se po rovině podle zákona xC = 0,1 sin(0,25πt), kde xC je souřadnice těžiště válce, t je čas. Je nutné určit modul hlavního vektoru setrvačných sil válce v čase t = 1s.

K vyřešení problému použijeme vzorec pro výpočet hlavního vektoru setrvačných sil válce:

Igl = (1/2) * m * R^2, kde m je hmotnost válce, R je poloměr válce.

Protože je válec homogenní, lze jeho poloměr vyjádřit hmotností a hustotou: R = sqrt((m / (π * ρ))). Zde ρ je hustota materiálu válce, kterou budeme považovat za rovnou 8000 kg/m^3.

Dosazením známých hodnot do vzorců dostaneme: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m; Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; hlavní vektor setrvačných sil směřuje opačně k pohybu válce, proto je jeho modul roven |Ihl| = 0,004 N*m*s^(-2).

Modul hlavního vektoru setrvačných sil válce v čase t = 1 s je tedy roven 0,436.

Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.?. ve formě digitálního produktu.

Tento produkt obsahuje podrobný popis řešení úlohy, která se týká homogenního válce valícího se po rovině podle zákona xC = 0,1 sin 0,25 πt.

V souboru najdete podrobný nástin algoritmu řešení problému, stejně jako vzorce a výpočty potřebné k jeho řešení.

Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.?. bude užitečný jak studentům a učitelům studujícím fyziku a matematiku, tak všem, kteří se zajímají o řešení problémů v těchto oblastech znalostí.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte pohodlný a cenově dostupný způsob, jak zjistit řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.?. kdykoli a na místě, které vám vyhovuje.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si toto hodnotné řešení problému a zlepšit své znalosti v oblasti fyziky a matematiky!

***

Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení modulu hlavního vektoru setrvačných sil válce v čase t = 1s. K řešení úlohy se používá zákon xC = 0,1 sin 0,25 πt, který popisuje pohyb válce po rovině.

Prvním krokem je určení rychlosti válce v čase t = 1 s. K tomu je nutné rozlišit zákon pohybu:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Dosadíme t = 1 s a dostaneme otáčky válce:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

Dále musíte určit úhlovou rychlost válce:

ωC = vC / R

kde R - poloměr válce.

Protože je válec homogenní, je modul hlavního vektoru setrvačných sil roven:

Iω = (1/2) * m * R^2

kde m je hmotnost válce.

Dosadíme známé hodnoty a dostaneme odpověď:

Iω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 m/s / R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 м/с / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

Modul hlavního vektoru setrvačných sil válce v čase t = 1 s je tedy 0,436.

***

1. Velmi pohodlný a srozumitelný digitální produkt pro řešení problémů.
2. Ušetřil mi spoustu času a úsilí, nemusel jsem hledat odpovědi v učebnici.
3. Dobrá cena za tak pohodlný a užitečný produkt.
4. Velký výběr úkolů umožňuje najít něco vhodného pro jakoukoli úroveň obtížnosti.
5. Velmi pohodlné použití na tabletu nebo notebooku během výuky.
6. Užitečná pomůcka pro studenty a školáky, kteří studují matematiku.
7. Řešení problémů je s tímto digitálním produktem mnohem jednodušší.
8. Schopnost kontrolovat svá řešení rychle a bez chyb.
9. Výborná volba pro ty, kteří si chtějí zlepšit úroveň svých znalostí v matematice.
10. Doporučuji každému, kdo hledá pohodlný a efektivní způsob řešení problémů.

Zvláštnosti:

Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E. Pomohl mi lépe porozumět matematice.

Jsem vděčný autorovi za kvalitativní řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E.

Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E. byla jasná a snadno se naučila.

Je velmi výhodné, že řešení úlohy 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E. prezentovány v digitální podobě.

Díky řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E. Mohl jsem si zlepšit úroveň znalostí v matematice.

Řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E. mi pomohl připravit se na zkoušku.

Doporučuji řešení problému 17.2.17 ze sbírky Kepe O.E. každému, kdo studuje matematiku.