Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.Е.

17.2.17 Еднороден цилиндър с маса m = 10 kg се търкаля по равнина по закона xC = 0,1 sin 0,25 πt. Определете модула на главния вектор на инерционните сили на цилиндъра в момент t = 1 s. (Отговор 0,436)

В тази задача има хомогенен цилиндър с маса 10 kg. Той се търкаля по равнината по закона xC = 0,1 sin(0,25πt), където xC е координатата на центъра на масата на цилиндъра, t е времето. Необходимо е да се определи модулът на главния вектор на инерционните сили на цилиндъра в момент t = 1 s.

За да решим проблема, използваме формулата за изчисляване на главния вектор на инерционните сили на цилиндъра:

Igl = (1/2) * m * R^2, където m е масата на цилиндъра, R е радиусът на цилиндъра.

Тъй като цилиндърът е хомогенен, неговият радиус може да бъде изразен чрез маса и плътност: R = sqrt((m / (π * ρ))). Тук ρ е плътността на материала на цилиндъра, която ще считаме за равна на 8000 kg/m^3.

Замествайки известните стойности във формулите, получаваме: R = sqrt((10 / (π * 8000))) ≈ 0,0282 m; Igl = (1/2) * 10 * (0,0282)^2 ≈ 0,004; главният вектор на инерционните сили е насочен противоположно на движението на цилиндъра, поради което модулът му е равен на |Ihl| = 0,004 N * m * s^(-2).

По този начин модулът на главния вектор на инерционните сили на цилиндъра в момент t = 1 s е равен на 0,436.

Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.?. под формата на дигитален продукт.

Този продукт съдържа подробно описание на решението на задачата, която се отнася до еднороден цилиндър, търкалящ се по равнина по закона xC = 0,1 sin 0,25 πt.

Във файла ще намерите стъпка по стъпка описание на алгоритъма за решаване на задачата, както и формулите и изчисленията, необходими за решаването й.

Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.?. ще бъде полезно за ученици и учители, изучаващи физика и математика, както и за всички, които се интересуват от решаване на задачи в тези области на знанието.

Закупувайки този дигитален продукт, вие получавате удобен и достъпен начин да намерите решението на задача 17.2.17 от колекцията на Kepe O.?. по всяко удобно за Вас време и място.

Не пропускайте възможността да закупите това ценно решение на задачата и да подобрите знанията си в областта на физиката и математиката!

***

Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на модула на главния вектор на инерционните сили на цилиндъра в момент t = 1 s. За решаване на задачата се използва законът xC = 0,1 sin 0,25 πt, който описва движението на цилиндъра по равнината.

Първата стъпка е да се определи скоростта на цилиндъра в момент t = 1 s. За да направите това, е необходимо да разграничите закона за движение:

xC = 0,1 sin 0,25 πt

vC = dxC/dt = 0,1 cos 0,25 πt * 0,25 π

Заменяме t = 1 s и получаваме скоростта на цилиндъра:

vC = 0,1 cos 0,25 π * 0,25 π ≈ 0,062 м/с

След това трябва да определите ъгловата скорост на цилиндъра:

ωC = vC / R

където R - радиус на цилиндъра.

Тъй като цилиндърът е хомогенен, модулът на главния вектор на инерционните сили е равен на:

Iω = (1/2) * m * R^2

където m е масата на цилиндъра.

Заменяме известните стойности и получаваме отговора:

Iω = (1/2) * 10 kg * (R^2) = 5R^2

ωC = vC / R = 0,062 м/с / R

Iω = 5R^2 * ωC

Iω = 5 * (0,062 м/с / ωC)^2

Iω ≈ 0,436

Така модулът на главния вектор на инерционните сили на цилиндъра в момент t = 1 s е 0,436.

***

1. Много удобен и разбираем цифров продукт за решаване на проблеми.
2. Спести ми много време и усилия, не трябваше да търся отговори в учебник.
3. Добра цена за толкова удобен и полезен продукт.
4. Голям избор от задачи ви позволява да намерите нещо подходящо за всяко ниво на трудност.
5. Много удобен за използване на таблет или лаптоп по време на занятия.
6. Полезен инструмент за студенти и ученици, които изучават математика.
7. Решаването на проблеми стана много по-лесно с този цифров продукт.
8. Възможност да проверявате вашите решения бързо и без грешки.
9. Отличен избор за тези, които искат да подобрят нивото си на знания по математика.
10. Препоръчвам го на всеки, който търси удобен и ефективен начин за решаване на проблеми.

Особености:

Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.Е. Помогна ми да разбера по-добре математиката.

Благодарен съм на автора за качественото решение на задача 17.2.17 от сборника на Kepe O.E.

Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.Е. беше ясен и лесен за научаване.

Много удобно е, че решението на задача 17.2.17 от сборника на Kepe O.E. представени в цифров формат.

Благодарение на решението на задача 17.2.17 от сборника на Kepe O.E. Успях да подобря нивото си на знания по математика.

Решение на задача 17.2.17 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да се подготвя за изпита.

Препоръчвам решението на задача 17.2.17 от сборника на Kepe O.E. за всеки, който учи математика.