Solución al problema 13.3.6 de la colección de Kepe O.E.

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Presentamos a su atención un producto digital: una solución al problema 13.3.6 de la famosa colección de Kepe O.?. en física. Este problema considera el movimiento de un punto material a lo largo de una trayectoria curvilínea bajo la influencia de una fuerza que consiste en una componente tangencial F? = 0,2t2 y la componente normal Fn = 8 N. Es necesario determinar la masa de un punto si en el instante t = 10 s la aceleración del punto es a = 0,7 m/s2. La respuesta al problema es 30,8.

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Solución al problema 13.3.6 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la masa de un punto material que se mueve a lo largo de una trayectoria curva bajo la influencia de una fuerza especificada en forma de componente tangencial F? = 0,2t2 y la componente normal Fn = 8Н, siempre que en el instante t = 10 s su aceleración sea igual a a = 0,7 m/s2.

Para resolver el problema es necesario utilizar la ecuación de movimiento de un punto material:

F = en,

donde F es la fuerza que actúa sobre el punto, m es su masa, a es la aceleración.

¿Considerando que la componente tangencial de la fuerza es igual a F? = 0,2t2, y la componente normal Fn = 8Н, se puede escribir:

F = √(F?² + Fn²) = √(0,2t² + 64) Н,

а = F/m = √(0,2t² + 64)/m.

Sustituyendo los valores t = 10 s y a = 0,7 m/s2, obtenemos:

0,7 = √(0,2*10² + 64)/m,

de donde metro = √(0,2*10² + 64)/0,7 ≈ 30,8.

Por tanto, la masa del punto material es 30,8 kg.

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