Mientras baja una carga de masa m = 4 kg, un cilindro de radio R = 0,4 m gira con ayuda de una rosca. El momento de inercia del cilindro con respecto al eje de rotación es I = 0,2 kg • m2. Con una velocidad de carga v = 2 m/s, es necesario determinar la energía cinética del sistema de cuerpos. La respuesta al problema es 10,5.
La solución a este problema puede comenzar calculando la energía cinética de la carga, la cual es igual a K = mv^2/2 = 4 * 2^2 / 2 = 8 J. Luego es necesario determinar la energía cinética de la carga. Cilindro que gira alrededor de su eje. La energía cinética del cilindro está determinada por la fórmula K = I * w^2 / 2, donde w es la velocidad angular de rotación del cilindro. La velocidad angular se calcula a partir de la condición de que la velocidad lineal en el punto de contacto de la rosca con el cilindro sea igual a la velocidad de la carga v. Por tanto, w = v / R. Sustituyendo los valores en la fórmula de la energía cinética del cilindro, obtenemos K = I * v^2 / (2 * R^2) = 0,2 * 2^2 / (2 * 0,4^ 2) = 2,5 J. Entonces, la energía cinética total del sistema de cuerpos en el momento en que la velocidad de la carga v = 2 m/s es igual a la suma de las energías cinéticas de los carga y el cilindro, es decir K = 8 + 2,5 = 10,5 J.
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Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de conservación de la energía y del momento angular. En la etapa inicial, se debe determinar la velocidad angular del cilindro, que será igual a la velocidad de la carga dividida por el radio del cilindro. La energía cinética de la carga y del cilindro se puede determinar mediante las fórmulas adecuadas. Su suma será la energía cinética deseada del sistema de cuerpos.
Al final, una vez resuelto este problema, obtenemos la respuesta 10,5.
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IDZ 6.1 – Opción 1. Soluciones Ryabushko A.P. - Найти производную для каждой из следующих функций (1-14) 14 примеров: $f(x) = x^3$ $g(x) = \sqrt{x ... ...