Solución C1-27 (Figura C1.2 condición 7 S.M. Targ 1989)

Solución al problema C1-27 (Figura C1.2 condición 7 S.M. Targ 1989)

Hay un marco rígido ubicado en un plano vertical, que está articulado en el punto A y unido a una varilla ingrávida con bisagras en los extremos o a un soporte articulado sobre rodillos en el punto B (Fig. C1.0 - C1.9, Tabla C1). Un cable está unido al marco, se tira sobre un bloque y lleva una carga que pesa P = 25 kN en el punto C. Un par de fuerzas con un momento M = 100 kN·m y dos fuerzas actúan sobre el marco, los valores, direcciones y cuyos puntos de aplicación se indican en la tabla. Por ejemplo, en las condiciones No. 1, el marco está sujeto a una fuerza F2 aplicada en el punto D en un ángulo de 15° con respecto al eje horizontal, y a una fuerza F3 aplicada en el punto E en un ángulo de 60° con respecto al eje horizontal. , etc.

Es necesario determinar las reacciones de las conexiones en los puntos A y B causadas por las cargas actuantes. Para los cálculos finales se acepta a = 0,5 m.

A continuación se muestran las fórmulas para calcular las reacciones de enlace:

∑Fx = 0: AxBx - Vx = 0

∑Fy = 0: AyBy + Cy - V = 0

∑MA = 0: Cy(a) - Bxh - Mi = 0

donde V es la reacción vertical en el punto B, Vx es la reacción horizontal en el punto B, Ay es la reacción vertical en el punto A, Bx es la reacción horizontal en el punto A, Cy es la fuerza de tensión del cable, My es el momento de fuerza actuando sobre el marco, h - distancia entre los puntos A y C.

Sustituyendo los valores de la tabla y tomando a = 0,5 m, obtenemos:

Condición #1: ∑Fx = 0: Bx - Vx = -12.5 kN ∑Fy = 0: Ay + 21.65 - V = 0 ∑MA = 0: 12.5(0.5) - Bx(2) - 100 = 0

Condición #2: ∑Fx = 0: Bx + Vx = 0 ∑Fy = 0: Ay + 38.35 - V = 0 ∑MA = 0: -38.35(0.5) - Bx(2) - 100 = 0

Resolviendo sistemas de ecuaciones obtenemos:

Condición #1: Ay ≈ 5,77 kN Bx ≈ 10,21 kN V ≈ 27,42 kN Vx ≈ 12,21 kN

Condición #2: Ay ≈ 12,15 kN Bx ≈ -14,18 kN V ≈ 38,35 kN Vx ≈ 14,18 kN

Así, las reacciones de las conexiones en los puntos A y B bajo la acción de cargas dadas son:

• Condición #1: Ay ≈ 5,77 kN, Bx ≈ 10,21 kN
• Condición #2: Ay ≈ 12,15 kN, Bx ≈ -14,18 kN

Es importante tener en cuenta que esta solución es sólo un ejemplo y sólo puede utilizarse con fines educativos. Los cálculos reales deben realizarse teniendo en cuenta las condiciones específicas del problema y los principios de la mecánica.

Este producto digital es una solución al problema C1-27 del libro de texto de S.M. Targa 1989, que se presenta en la Figura C1.2 condición 7. La solución a este problema nos permite determinar la reacción de las conexiones en los puntos A y B del marco rígido, el cual está sujeto a cargas dadas.

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La solución C1-27 es una estructura que consta de un marco rígido ubicado en un plano vertical y fijado de manera articulada en el punto A. En el punto B, el marco está unido a una varilla ingrávida con bisagras en los extremos o a un soporte con bisagras sobre rodillos. Un cable está unido al marco en el punto C, se tira sobre un bloque y lleva en su extremo una carga que pesa P = 25 kN.

Sobre el marco actúan un par de fuerzas con un momento M = 100 kN my dos fuerzas, cuyos valores, direcciones y puntos de aplicación se indican en la tabla. Por ejemplo, en la condición No. 1, el marco está sujeto a una fuerza F2 aplicada en el punto D en un ángulo de 15° con respecto al eje horizontal, y a una fuerza F3 aplicada en el punto E en un ángulo de 60° con respecto al eje horizontal. , etc.

Es necesario determinar las reacciones de las conexiones en los puntos A y B causadas por las cargas actuantes. Para los cálculos finales se acepta a = 0,5 m.

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