En el circuito oscilatorio, el voltaje en las placas del capacitor varía según la ley U=10 cos 104t V. La capacitancia del capacitor es 10 μF. Es necesario encontrar la inductancia del circuito y la ley de cambio en la intensidad de la corriente en él.
Respuesta:
Encontremos el período de oscilación: T=1/f=2π/104≈0.06 s.
Capacitancia del condensador C = 10 µF.
Tensión máxima del condensador Umáximo=10 voltios.
Corriente máxima de bucle:
Imáximo= Umáximo/XL = Umáximo / (ωL) = Umáximo / (2πfL) = Umáximo / (2π×104×L)
El valor de la reactancia XL es 1/(ωC).
Por lo tanto, XL=1/(2πfC)=1/(2π×104×10×10-6) ≈ 1,5 ohmios.
Por tanto, L= XL/(2πf) ≈ 2,3 mH.
La ley para cambiar la corriente en el circuito también se puede encontrar usando la fórmula:
Yo=yomáximopecado(ωt+Φ),
donde Φ es la fase inicial.
Entonces:
Yo = yomáximopecado(ωt+Φ) = Umáximo/(ωL)sen(ωt+Φ) = Umáximo/(2πfL)sin(ωt+Φ).
Tarea 3.16
La ecuación para una onda plana que se propaga en un medio elástico es s = 10-8 sen (6280t- 1,256x:). Es necesario determinar la longitud de onda, la velocidad de su propagación y la frecuencia de oscilación.
Respuesta:
La ecuación de onda plana es:
s = Un pecado (kx - ωt + φ),
donde A es la amplitud de oscilación, k es el número de onda, ω es la frecuencia angular, φ es la fase inicial.
Comparando con la ecuación dada, se puede obtener:
A = 10-8m;
k = 1,256 metros-1;
ω = 6280 rad/s.
La longitud de onda λ está relacionada con el número de onda k de la siguiente manera:
λ = 2π/k ≈ 50 µm.
La velocidad de propagación de la onda se define como v = λf, donde f es la frecuencia de oscilación:
v = λf = ω/k ≈ 4×104 EM.
Frecuencia de oscilación f = ω/2π ≈ 1×103 Hz
Tarea 3.26
Normalmente, una luz con una longitud de onda de 0,72 μm incide sobre una delgada cuña de vidrio. La distancia entre franjas de interferencia adyacentes en la luz reflejada es de 0,8 mm. El índice de refracción del vidrio es 1,5. Es necesario determinar el ángulo entre las superficies de la cuña.
Respuesta:
La distancia entre franjas de interferencia adyacentes en la luz reflejada está relacionada con la diferencia de trayectoria entre los rayos reflejados desde las superficies superior e inferior de la cuña de la siguiente manera:
2d = mλ,
donde m es un número entero (orden de interferencia).
Como la cuña es delgada, podemos suponer que el ángulo de incidencia de la luz sobre la cuña es pequeño. Entonces el ángulo entre las superficies de la cuña θ está relacionado con el índice de refracción del vidrio n de la siguiente manera:
norte = 1 + (d/λ)tanθ.
Sustituyendo el valor de la longitud de onda λ y el índice de refracción n, obtenemos:
2d = mλ = 1,5λ,
de donde d = 0,75λ ≈ 0,54 µm.
Sustituyendo el valor de d en la ecuación del índice de refracción, obtenemos:
n = 1 + (d/λ)tanθ = 1 + 0,75tanθ,
de donde tanθ = (n-1)/0,75 ≈ 0,33.
Por lo tanto, el ángulo entre las superficies de la cuña es θ ≈ 18,4°.
Tarea 3.36
La luz incide normalmente sobre una rejilla de difracción con un período de 6 µm. Es necesario determinar qué líneas espectrales correspondientes a longitudes de onda que se encuentran dentro del espectro visible coincidirán en la dirección de un ángulo de 30°.
Respuesta:
Una rejilla de difracción es un conjunto de rendijas paralelas con la misma distancia entre ellas (período). Cuando la luz pasa a través de la rejilla, se produce difracción y se puede observar un patrón de interferencia en la pantalla en forma de espectro. Para el máximo de enésimo orden del máximo de difracción, se cumple la siguiente condición:
dsenθ = nλ,
donde d es el período de la rejilla, θ es el ángulo entre la dirección de la luz incidente y la normal a la rejilla, λ es la longitud de onda.
Para determinar qué líneas espectrales coincidirán en la dirección del ángulo de 30°, es necesario considerar los valores correspondientes de los ángulos θ y las longitudes de onda λ para el espectro visible. El espectro visible se encuentra en el rango de longitudes de onda de 400 a 700 nm.
Sustituyendo los valores d=6 µm y θ=30° en la ecuación del máximo de difracción, obtenemos:
λ = dsenθ/n = 6×10-6×sin30°/n.
Por norte
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Solución 18.3.8 de la colección (libro de trabajo) de Kepe O.E. 1989 - В данной задаче необходимо определить модуль силы F,... ...