Lösung zu Aufgabe 2.3.16 aus der Sammlung von Kepe O.E.

2.3.16 Es ist die Vertikalkraft F zu bestimmen, bei der das Moment am Einbettungspunkt A 240 Nm beträgt. Es ist bekannt, dass die Intensität der Flächenlast q 40 N/m beträgt und die Abmessungen der Segmente CD, AB und BC 3 m bzw. 1 m betragen.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel zur Bestimmung des Moments relativ zu einem bestimmten Punkt:

$M_A = \int_{x_1}^{x_2} q(x)\cdot x\,dx + F\cdot h$

Dabei ist $M_A$ das Moment um Punkt A, $q(x)$ die Intensität der verteilten Last, $x$ der Abstand zum Punkt A, $F$ die vertikale Kraft, h der Abstand vom Punkt A zur Geraden, die durch die Punkte B und S verläuft.

Ersetzen wir die Werte in der Formel:

$240 = \int_{0}^{3} 40\cdot x\,dx + F\cdot 1$

Lösen wir das Integral:

$\int_{0}^{3} 40\cdot x\,dx = 40 \cdot \frac{3^2}{2} = 180$

Setzen wir den Wert des Integrals in die Gleichung ein:

240 $ = 180 + F$

Von hier aus erhalten wir:

$F = 60$ H

Damit das Moment am Punkt A 240 N·m beträgt, muss eine vertikale Kraft F von 60 N ausgeübt werden.

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Das Produkt ist die Lösung zu Problem 2.3.16 aus der Sammlung von Kepe O.?. Die Aufgabe besteht darin, die vertikale Kraft F zu bestimmen, die erforderlich ist, um in der Einbettung ein Moment A von 240 N·m zu erreichen. Es ist bekannt, dass die Intensität der verteilten Last q gleich 40 N/m ist und die Abmessungen CD = 3 m, AB = BC = 1 m. Zur Lösung des Problems ist es notwendig, die Kraftmomente und die zu verwenden Gleichgewicht der Momente relativ zur Einbettung A. Die Lösung des Problems lautet 180 N.

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