Lösung zu Aufgabe 8.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösen wir ein physikalisches Problem:

Der Körper dreht sich um eine feste Achse nach dem Gesetz α = 4 + 2t3. Es ist notwendig, die Winkelbeschleunigung des Körpers zu dem Zeitpunkt zu ermitteln, zu dem die Winkelgeschwindigkeit ω = 6 rad/s beträgt.

Die Winkelbeschleunigung α ist die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit ω nach der Zeit t: α = dω/dt.

Aus dem Gesetz der Körperbewegung erhalten wir, dass α = 12 rad/s2 zum Zeitpunkt ω = 6 rad/s.

Antwort: 12.

Lösung zu Aufgabe 8.2.7 aus der Sammlung von Kepe O..

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Lösung zu Aufgabe 8.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Winkelbeschleunigung des Körpers zu dem Zeitpunkt zu ermitteln, zu dem die Winkelgeschwindigkeit 6 rad/s beträgt. Die Winkelbeschleunigung ist definiert als die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit. Basierend auf dem Gesetz der Körperbewegung, α = dω/dt, können wir die Winkelbeschleunigung ermitteln, indem wir den Wert der Winkelgeschwindigkeit und das Gesetz der Änderung der Winkelbeschleunigung kennen: α = 4 + 2t3. Wenn wir den Wert der Winkelgeschwindigkeit ω = 6 rad/s einsetzen, erhalten wir α = 12 rad/s2. Antwort: 12.

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Lösung zu Aufgabe 8.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.?. Ist die Bestimmung der Winkelbeschleunigung eines Körpers, der sich um eine feste Achse dreht, gesetzeskonform verbunden? = 4 + 2t3. Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Wert der Winkelbeschleunigung des Körpers zu dem Zeitpunkt zu ermitteln, zu dem die Winkelgeschwindigkeit ? gleich 6 rad/s.

Zunächst müssen Sie die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit t bestimmen, um die Winkelbeschleunigung zu erhalten. Basierend auf der Formel für die Winkelgeschwindigkeit können wir schreiben:

? = 4 + 2t3 d?/dt = 6t2

Wenn wir nun den Wert der Ableitung der Winkelgeschwindigkeit kennen, können wir die Winkelbeschleunigung zum Zeitpunkt ? = 6 rad/s ermitteln:

d?/dt = 6t2 6 = 6t2 t2 = 1 t = 1

Somit ist die Winkelbeschleunigung des Körpers zum Zeitpunkt t=1 Sekunde gleich:

d2?/dt2 = 12 rad/s2

Antwort: 12.

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