Lösung D6-15 (Abbildung D6.1 Bedingung 5 S.M. Targ 1989)

Das in Lösung D6-15 (Abbildung D6.1, Bedingung 5, S.M. Targ, 1989) beschriebene mechanische System besteht aus den Gewichten 1 und 2, der Stufenrolle 3 mit den Stufenradien R3 = 0,3 m, r3 = 0,1 m und dem Trägheitsradius ρ3 = 0,2 m, Block 4 mit Radius R4 = 0,2 m und Rolle (oder beweglicher Block) 5 (siehe Abbildungen D6.0 - D6.9 und Tabelle D6). Körper 5 wird als massiver homogener Zylinder betrachtet und die Masse von Block 4 ist gleichmäßig entlang des Randes verteilt. Der Reibungskoeffizient der Lasten auf der Ebene beträgt f = 0,1. Die Körper des Systems sind durch durch Blöcke geworfene und auf Riemenscheibe 3 (oder auf einer Riemenscheibe und einer Rolle) aufgewickelte Fäden miteinander verbunden; Abschnitte von Threads sind parallel zu den entsprechenden Ebenen. An einem der Körper ist eine der Federn mit dem Steifigkeitskoeffizienten c befestigt. Das System bewegt sich aus dem Ruhezustand unter Einwirkung einer Kraft F = f(s), abhängig von der Verschiebung s des Angriffspunktes, während die Verformung der Feder im Moment des Bewegungsbeginns Null ist. Bei der Bewegung wirkt auf die Riemenscheibe 3 ein konstantes Widerstandsmoment M (durch Reibung in den Lagern). Es ist notwendig, den Wert der gewünschten Größe zu dem Zeitpunkt zu bestimmen, an dem die Verschiebung s gleich s1 = 0,2 m wird. Die gewünschte Größe wird in der Spalte „Suchen“ der Tabelle angegeben und mit v1, v2, bezeichnet. vC5 (Geschwindigkeiten der Lasten 1, 2 bzw. Schwerpunkt des Körpers 5) sowie ω3 und ω4 (Winkelgeschwindigkeiten der Körper 3 und 4). Alle Rollen, auch die mit Fäden umwickelten Rollen (z. B. Rolle 5 in Abbildung 2), rollen auf Ebenen, ohne zu rutschen. Ladung 2 ist in den Abbildungen nicht dargestellt, wenn ihre Masse Null ist, alle anderen Körper sind jedoch auf jeden Fall dargestellt.

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Bei diesem Produkt handelt es sich um eine digitale Lösung eines mechanischen Systems bestehend aus Gewichten, einer Stufenrolle, einem Block und einer Rolle, die durch Fäden und Federn verbunden sind. Die Lösung wurde von S.M. entwickelt. Targ im Jahr 1989 und in Form einer Tabelle dargestellt, in der alle notwendigen Parameter des Systems angegeben sind, einschließlich der Radien der Riemenscheibenstufen, des Reibungskoeffizienten der Lasten auf der Ebene und des konstanten Moments der Widerstandskräfte. Die Tabelle zeigt auch die Geschwindigkeiten der Lasten und die Winkelgeschwindigkeiten der Körper des Systems zu dem Zeitpunkt, an dem die Verschiebung des Angriffspunkts der Kraft 0,2 m beträgt. Die Lösung kann für Spezialisten auf dem Gebiet nützlich sein Bereich der Mechanik bei der Lösung ähnlicher Probleme. Das Produkt wird in Form eines elektronischen Dokuments präsentiert und steht nach der Bezahlung zum Download zur Verfügung.

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Lösung D6-15 (Abbildung D6.1 Bedingung 5 S.M. Targ 1989) ist eine Aufgabe aus dem Lehrbuch von S.M. Targa „Physics Problem Book“, Ausgabe 1989. Es gehört zum Bereich Mechanik und Kinematik.

Die Problemstellung betrachtet die Bewegung eines in einem Winkel zur Horizontalen geworfenen Körpers. Es ist erforderlich, das Problem zu lösen und die maximale Hubhöhe des Körpers und die maximale Flugreichweite zu bestimmen.

Die Lösung des Problems besteht darin, die Gesetze der Mechanik und Kinematik anzuwenden, insbesondere die Gleichungen der Körperbewegung in der vertikalen und horizontalen Ebene. Es ist auch notwendig, den Einfluss der Schwerkraft und des Luftwiderstands auf die Bewegung des Körpers zu berücksichtigen.

Die endgültige Antwort hängt von den Anfangsbedingungen des Problems ab, einschließlich der Anfangsgeschwindigkeit und dem Anfangswinkel des Wurfs. Mit Lösung D6-15 können die kinematischen Bewegungsgesetze von Körpern im Raum und die praktischen Anwendungen dieser Theorie in Physik und Technik untersucht werden.

Lösung D6-15 ist ein mechanisches Problem, das die Bewegung eines mechanischen Systems bestehend aus den Lasten 1 und 2, einer Stufenrolle 3, einem Block 4, einer Rolle 5 und einer Feder unter der Wirkung einer Kraft F = f(s) beschreibt ), abhängig von der Verschiebung s seiner Punktanwendungen. Die Körper des Systems sind durch durch Blöcke geworfene und auf Riemenscheibe 3 (oder auf einer Riemenscheibe und einer Rolle) aufgewickelte Fäden miteinander verbunden; Abschnitte von Threads sind parallel zu den entsprechenden Ebenen.

Bei der Aufgabe ist es notwendig, den Wert der gewünschten Größe zu dem Zeitpunkt zu bestimmen, an dem die Verschiebung s gleich s1 = 0,2 m wird. Die gewünschte Größe wird in der Spalte „Suchen“ der Tabelle angezeigt, wo sie sich befindet angegeben: v1, v2, vC5 – Geschwindigkeiten der Lasten 1, 2 bzw. Schwerpunktmassen von Körper 5, ω3 und ω4 sind die Winkelgeschwindigkeiten der Körper 3 und 4.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Mechanik anzuwenden, einschließlich des Energieerhaltungssatzes und des Impulserhaltungssatzes. Es ist auch notwendig, die Reibung der Lasten auf der Ebene und die auf die Riemenscheibe 3 wirkende Widerstandskraft zu berücksichtigen.

Um ein Problem zu lösen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Finden Sie die Beschleunigung der Lasten 1 und 2 und den Schwerpunkt des Körpers 5.
2. Finden Sie die Spannungskräfte der Fäden, die auf jeden Körper des Systems wirken.
3. Ermitteln Sie das Trägheitsmoment der Riemenscheibe 3 relativ zur Drehachse.
4. Finden Sie das Moment der Reibungskraft, die auf Riemenscheibe 3 wirkt.
5. Finden Sie das Kraftmoment, das auf Block 4 wirkt.
6. Ermitteln Sie die Winkelbeschleunigung von Riemenscheibe 3 und Block 4.
7. Finden Sie die linearen Geschwindigkeiten der Lasten 1 und 2 und den Massenschwerpunkt von Körper 5.
8. Finden Sie die Winkelgeschwindigkeiten von Riemenscheibe 3 und Block 4.
9. Finden Sie den erforderlichen Wert zu dem Zeitpunkt, an dem die Verschiebung s gleich s1 = 0,2 m wird.

Alle Rollen, auch die mit Fäden umwickelten Rollen, rollen auf Flächen, ohne zu verrutschen. In allen Abbildungen Last 2 nicht darstellen, wenn m2 = 0; Die übrigen Körper sollten auch dargestellt werden, wenn ihre Masse Null ist.

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