Determinare il fattore di qualità L-R-C dell'elettricità seriale

È necessario determinare il fattore di qualità L-R-C di un circuito elettrico in serie contenente una corrente continua periodica. È noto che l'induttanza della bobina L è 2,5 H, la resistenza attiva del circuito R è pari a 0,125 Ohm e il valore massimo della tensione sulle armature del condensatore U si ottiene ad una frequenza v pari a 9,28 Hz. Senza tenere conto dello smorzamento, è necessario determinare l'ampiezza di risonanza delle oscillazioni. La soluzione a questo problema è presentata nella figura.

Per risolvere il problema, è necessario utilizzare la formula per calcolare il fattore di qualità del circuito:

Q = (1 / R) * quadrato(L / C)

dove Q è il fattore di qualità del circuito, L è l'induttanza della bobina, C è la capacità del condensatore.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

Q = (1/0,125) * quadrato(2,5/C)

Per determinare la capacità del condensatore, è necessario utilizzare la formula per calcolare la frequenza di risonanza del circuito:

v = 1 / (2 * pi * quadrato(L * C))

Risolvendo questa formula per C e sostituendo i valori noti, otteniamo:

C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2)

Sostituendo il valore di capacità trovato nella formula per il calcolo del fattore di qualità, otteniamo:

Q = 29,14

Per determinare l'ampiezza di risonanza delle oscillazioni, è necessario utilizzare la formula:

A = Q * U

dove Um è l'ampiezza di risonanza delle oscillazioni, U è il valore di tensione massima sulle piastre del condensatore.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

Uno = 1457 В

Pertanto, il fattore di qualità L-R-C del circuito elettrico in serie è 29,14 e l'ampiezza dell'oscillazione risonante è 1457 V.

Determinare il fattore di qualità L-R-C di un circuito elettrico in serie

Questo prodotto digitale è una soluzione dettagliata al problema della determinazione del fattore di qualità L-R-C di un circuito elettrico in serie contenente una CC periodica. Contiene una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta al problema.

Questa soluzione sarà utile per studenti e insegnanti che studiano la teoria dei circuiti elettrici e vogliono mettere alla prova le proprie conoscenze nella pratica. La soluzione è realizzata con elevata precisione e contiene spiegazioni dettagliate di ogni passaggio, che faciliteranno la comprensione del materiale.

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Questo prodotto è una soluzione dettagliata al problema della determinazione del fattore di qualità L-R-C di un circuito elettrico in serie contenente una CC periodica.

È noto che l'induttanza della bobina L è pari a 2,5 H, la resistenza attiva del circuito R è pari a 0,125 Ohm e il valore massimo della tensione sulle armature del condensatore U è pari a 50 V alla frequenza v pari a 9,28 Hz.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per calcolare il fattore di qualità del circuito: Q = (1 / R) * sqrt(L / C), dove Q è il fattore di qualità del circuito, L è l'induttanza di la bobina, C è la capacità del condensatore.

Sostituendo i valori noti, otteniamo: Q = (1 / 0,125) * sqrt(2,5 / C).

Per determinare la capacità del condensatore, è necessario utilizzare la formula per calcolare la frequenza di risonanza del circuito: v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)). Risolvendo questa formula per C e sostituendo i valori noti, otteniamo: C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2).

Sostituendo il valore di capacità trovato nella formula per il calcolo del fattore di qualità, otteniamo: Q = 29,14.

Per determinare l'ampiezza di risonanza delle oscillazioni, è necessario utilizzare la formula: Um = Q * U, dove Um è l'ampiezza di risonanza delle oscillazioni, U è il valore massimo di tensione sulle piastre del condensatore.

Sostituendo i valori noti otteniamo: Um = 1457 V.

Pertanto, il fattore di qualità L-R-C del circuito elettrico in serie è 29,14 e l'ampiezza dell'oscillazione risonante è 1457 V.

La soluzione contiene una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta al problema. La soluzione è realizzata con elevata precisione e contiene spiegazioni dettagliate di ogni passaggio, che faciliteranno la comprensione del materiale.

Questo prodotto sarà utile a studenti e insegnanti che studiano la teoria dei circuiti elettrici e desiderano mettere alla prova le proprie conoscenze nella pratica. Inoltre, la soluzione fornisce un disegno per chiarezza.

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Questo prodotto è più una descrizione di un problema fisico piuttosto che un prodotto specifico.

Per determinare il fattore di qualità L-R-C di un circuito elettrico in serie, è necessario utilizzare la formula:

Q = ω0L/R,

dove ω0 è la frequenza di risonanza del circuito, che viene calcolata con la formula:

ω0 = 1/√(LC)

In questo problema, l'induttanza della bobina è L = 2,5 H, la resistenza attiva del circuito è R = 0,125 Ohm e il valore massimo di tensione sulle piastre del condensatore U = 50 V si ottiene ad una frequenza di v = 9,28 Hz .

Per prima cosa devi calcolare ω0:

ω0 = 1/√(LC) = 1/√(2.510^-310^-6) = 2π*9,979 Hz

Quindi, utilizzando il valore di ω0, si può calcolare il fattore di qualità Q:

Q = ω0L/R = 2π9.9792.5/0.125 = 100.26

Successivamente, per determinare l'ampiezza di risonanza delle oscillazioni, è necessario utilizzare la formula:

Uc(massimo) = QU/(2pv)

dove U è il valore massimo della tensione sulle armature del condensatore, v è la frequenza del circuito, Q è il fattore di qualità.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

Uc(massimo) = 100,2650/(2p9,28) = 868,7 V

Il disegno di assieme può essere disegnato come segue:

+----L----+ | | ---R--()----C---- | | +---------+

dove L è l'induttanza della bobina, R è la resistenza attiva del circuito, C è il condensatore. Il simbolo () indica una fonte di corrente alternata.

Pertanto, l'ampiezza dell'oscillazione risonante è 868,7 V per questo circuito.

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