Déterminer le facteur de qualité L-R-C des équipements électriques série

Il est nécessaire de déterminer le facteur de qualité L-R-C d'un circuit électrique série contenant un courant continu périodique. On sait que l'inductance de la bobine L est de 2,5 H, la résistance active du circuit R est égale à 0,125 Ohm et la valeur de tension maximale sur les plaques du condensateur U est atteinte à une fréquence v égale à 9,28 Hz. Sans prendre en compte l'amortissement, il faut déterminer l'amplitude de résonance des oscillations. La solution à ce problème est présentée dans la figure.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule de calcul du facteur de qualité du circuit :

Q = (1 / R) * carré (L / C)

où Q est le facteur de qualité du circuit, L est l'inductance de la bobine, C est la capacité du condensateur.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

Q = (1 / 0,125) * carré (2,5 / C)

Pour déterminer la capacité du condensateur, vous devez utiliser la formule pour calculer la fréquence de résonance du circuit :

v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))

En résolvant cette formule pour C et en substituant les valeurs connues, nous obtenons :

C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2)

En substituant la valeur de capacité trouvée dans la formule de calcul du facteur de qualité, nous obtenons :

Q = 29,14

Pour déterminer l'amplitude de résonance des oscillations, vous devez utiliser la formule :

A = Q * U

où Um est l'amplitude de résonance des oscillations, U est la valeur de tension maximale sur les plaques du condensateur.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

Un = 1457 В

Ainsi, le facteur de qualité LRC du circuit électrique série est de 29,14 et l'amplitude de l'oscillation résonante est de 1 457 V.

Déterminer le facteur de qualité L-R-C d'un circuit électrique en série

Ce produit numérique est une solution détaillée au problème de la détermination du facteur de qualité L-R-C d'un circuit électrique en série contenant un courant continu périodique. Il contient un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse au problème.

Cette solution sera utile aux étudiants et aux enseignants qui étudient la théorie des circuits électriques et souhaitent tester leurs connaissances dans la pratique. La solution est élaborée avec une grande précision et contient des explications détaillées de chaque étape, ce qui facilitera la compréhension du matériau.

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Ce produit est une solution détaillée au problème de la détermination du facteur de qualité L-R-C d'un circuit électrique en série contenant un courant continu périodique.

On sait que l'inductance de la bobine L est égale à 2,5 H, la résistance active du circuit R est égale à 0,125 Ohm et la valeur de tension maximale sur les armatures du condensateur U est égale à 50 V à une fréquence v égale à 9,28 Hz.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule de calcul du facteur de qualité du circuit : Q = (1 / R) * sqrt(L / C), où Q est le facteur de qualité du circuit, L est l'inductance de la bobine, C est la capacité du condensateur.

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : Q = (1 / 0,125) * sqrt(2,5 / C).

Pour déterminer la capacité du condensateur, vous devez utiliser la formule pour calculer la fréquence de résonance du circuit : v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)). En résolvant cette formule pour C et en substituant les valeurs connues, nous obtenons : C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2).

En substituant la valeur de capacité trouvée dans la formule de calcul du facteur de qualité, nous obtenons : Q = 29,14.

Pour déterminer l'amplitude de résonance des oscillations, il faut utiliser la formule : Um = Q * U, où Um est l'amplitude de résonance des oscillations, U est la valeur de tension maximale sur les plaques du condensateur.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient : Um = 1457 V.

Ainsi, le facteur de qualité LRC du circuit électrique série est de 29,14 et l'amplitude de l'oscillation résonante est de 1 457 V.

La solution contient un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse au problème. La solution est élaborée avec une grande précision et contient des explications détaillées de chaque étape, ce qui facilitera la compréhension du matériau.

Ce produit sera utile aux étudiants et aux enseignants qui étudient la théorie des circuits électriques et souhaitent tester leurs connaissances dans la pratique. De plus, la solution fournit un dessin pour plus de clarté.

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Ce produit est davantage une description d'un problème physique qu'un produit spécifique.

Pour déterminer le facteur de qualité L-R-C d'un circuit électrique série, vous devez utiliser la formule :

Q = ω0L/R,

où ω0 est la fréquence de résonance du circuit, qui est calculée par la formule :

ω0 = 1/√(LC)

Dans ce problème, l'inductance de la bobine est L = 2,5 H, la résistance active du circuit est R = 0,125 Ohm et la valeur de tension maximale sur les plaques du condensateur U = 50 V est atteinte à une fréquence de v = 9,28 Hz. .

Vous devez d’abord calculer ω0 :

ω0 = 1/√(LC) = 1/√(2,510^-310^-6) = 2π*9,979 Hz

Ensuite, en utilisant la valeur de ω0, le facteur de qualité Q peut être calculé :

Q = ω0L/R = 2π9.9792.5/0.125 = 100.26

Ensuite, pour déterminer l'amplitude de résonance des oscillations, il faut utiliser la formule :

Uc(max) = QU/(2pv)

où U est la valeur de tension maximale sur les plaques du condensateur, v est la fréquence du circuit, Q est le facteur de qualité.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

Uc(max) = 100,2650/(2p9,28) = 868,7 V

Le dessin d'encombrement peut être dessiné comme suit :

+----L----+ | | ---R--()----C---- | | +---------+

où L est l'inductance de la bobine, R est la résistance active du circuit, C est le condensateur. Le symbole () indique une source de courant alternatif.

Ainsi, l'amplitude de l'oscillation résonante est de 868,7 V pour ce circuit.

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