Determine o fator de qualidade L-R-C da eletricidade serial

É necessário determinar o fator de qualidade L-R-C de um circuito elétrico em série contendo uma CC periódica. Sabe-se que a indutância da bobina L é de 2,5 H, a resistência ativa do circuito R é igual a 0,125 Ohm e o valor máximo da tensão nas placas do capacitor U é alcançado em uma frequência v igual a 9,28 Hz. Sem levar em conta o amortecimento, é necessário determinar a amplitude ressonante das oscilações. A solução para este problema é apresentada na figura.

Para resolver o problema, é necessário usar a fórmula de cálculo do fator de qualidade do circuito:

Q = (1 / R) * quadrado (L / C)

onde Q é o fator de qualidade do circuito, L é a indutância da bobina, C é a capacitância do capacitor.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Q = (1/0,125) * quadrado(2,5/C)

Para determinar a capacitância do capacitor, você deve usar a fórmula para calcular a frequência de ressonância do circuito:

v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))

Resolvendo esta fórmula para C e substituindo os valores conhecidos, obtemos:

C = 1 / (4 * pi ^ 2 * L * v ^ 2)

Substituindo o valor de capacitância encontrado na fórmula de cálculo do fator de qualidade, obtemos:

Q = 29,14

Para determinar a amplitude ressonante das oscilações, você deve usar a fórmula:

Um = Q * U

onde Um é a amplitude ressonante das oscilações, U é o valor máximo da tensão nas placas do capacitor.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Um = 1457 В

Assim, o fator de qualidade L-R-C do circuito elétrico em série é 29,14 e a amplitude de oscilação ressonante é 1457 V.

Determine o fator de qualidade LRC de um circuito elétrico em série

Este produto digital é uma solução detalhada para o problema de determinação do fator de qualidade L-R-C de um circuito elétrico em série contendo uma CC periódica. Contém um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta ao problema.

Esta solução será útil para alunos e professores que estudam teoria de circuitos elétricos e desejam testar seus conhecimentos na prática. A solução é feita com alto rigor e contém explicações detalhadas de cada etapa, o que facilitará a compreensão do material.

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Este produto é uma solução detalhada para o problema de determinação do fator de qualidade LRC de um circuito elétrico em série contendo uma CC periódica.

Sabe-se que a indutância da bobina L é igual a 2,5 H, a resistência ativa do circuito R é igual a 0,125 Ohm e o valor máximo da tensão nas placas do capacitor U é igual a 50 V na frequência v igual a 9,28Hz.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula de cálculo do fator de qualidade do circuito: Q = (1 / R) * sqrt(L / C), onde Q é o fator de qualidade do circuito, L é a indutância de bobina, C é a capacitância do capacitor.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: Q = (1 / 0,125) * sqrt(2,5 / C).

Para determinar a capacitância do capacitor, você deve usar a fórmula para calcular a frequência de ressonância do circuito: v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)). Resolvendo esta fórmula para C e substituindo valores conhecidos, obtemos: C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2).

Substituindo o valor de capacitância encontrado na fórmula de cálculo do fator de qualidade, obtemos: Q = 29,14.

Para determinar a amplitude ressonante das oscilações, é necessário utilizar a fórmula: Um = Q * U, onde Um é a amplitude ressonante das oscilações, U é o valor máximo da tensão nas placas do capacitor.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: Um = 1457 V.

Assim, o fator de qualidade L-R-C do circuito elétrico em série é 29,14 e a amplitude de oscilação ressonante é 1457 V.

A solução contém um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta ao problema. A solução é feita com alto rigor e contém explicações detalhadas de cada etapa, o que facilitará a compreensão do material.

Este produto será útil para alunos e professores que estudam teoria de circuitos elétricos e desejam testar seus conhecimentos na prática. Além disso, a solução fornece um desenho para maior clareza.

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Este produto é mais uma descrição de um problema de física do que um produto específico.

Para determinar o fator de qualidade L-R-C de um circuito elétrico em série, você deve usar a fórmula:

Q = ω0L/R,

onde ω0 é a frequência de ressonância do circuito, que é calculada pela fórmula:

ω0 = 1/√(LC)

Neste problema, a indutância da bobina é L = 2,5 H, a resistência ativa do circuito é R = 0,125 Ohm e o valor máximo da tensão nas placas do capacitor U = 50 V é alcançado na frequência de v = 9,28 Hz. .

Primeiro você precisa calcular ω0:

ω0 = 1/√(LC) = 1/√(2,510^-310^-6) = 2π*9,979 Hz

Então, usando o valor de ω0, o fator de qualidade Q pode ser calculado:

Q = ω0L/R = 2π9.9792.5/0.125 = 100.26

A seguir, para determinar a amplitude ressonante das oscilações, é necessário utilizar a fórmula:

Uc(máx) = QU/(2pv)

onde U é o valor máximo da tensão nas placas do capacitor, v é a frequência do circuito, Q é o fator de qualidade.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Uc(máx.) = 100,2650/(2p9,28) = 868,7V

O desenho de contorno pode ser desenhado da seguinte forma:

+----L----+ | | ---R--()----C---- | | +---------+

onde L é a indutância da bobina, R é a resistência ativa do circuito, C é o capacitor. O símbolo () indica uma fonte de corrente alternada.

Assim, a amplitude de oscilação ressonante é de 868,7 V para este circuito.

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