Der Junge, der mit einer Schleuder schoss, zog so an der Gummischnur

Ein Kind zog mit einer Schleuder so fest an der Gummischnur, dass sich ihre Länge um 10 cm vergrößerte. Welche Geschwindigkeit hatte der 20-Gramm-Stein im Moment des Schusses? Für jeden Zentimeter Dehnung der Gummischnur war eine Kraft von 10 Newton erforderlich. Der Flug des Steins erfolgte ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands.

Der Junge, der mit einer Schleuder schoss, zog so an der Gummischnur

Wir präsentieren Ihnen ein einzigartiges digitales Produkt – ein Video-Tutorial „Slingshot für Anfänger“. In dieser Lektion lernen Sie, wie Sie mit Ihren eigenen Händen eine Schleuder herstellen und damit genauso präzise schießen wie unsere Hauptfigur – der in der Produktbeschreibung beschriebene Junge.

Das Video-Tutorial enthält detaillierte Anweisungen zur Herstellung einer Schleuder und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Verwendung. Außerdem erfahren Sie, wie Sie die richtige Schleuderschnur auswählen und diese richtig spannen.

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Hallo!

Bei der Produktbeschreibung handelt es sich um ein Video-Tutorial mit dem Titel „Slingshot for Beginners“, das Schulungen zur Herstellung und Verwendung einer Slingshot bietet. Als Beispiel für den Einsatz einer Schleuder wird eine Situation beschrieben, in der ein Junge an einer Gummischnur zog, bis sich diese um 10 cm verlängerte. Anschließend wird die Frage gestellt, mit welcher Geschwindigkeit ein 20 Gramm schwerer Stein flog, der aus dieser Schleuder geschossen wurde.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Energie- und Impulserhaltung anzuwenden. Als die Gummischnur um 10 cm gespannt wurde, musste eine Kraft von 10 N pro Zentimeter aufgebracht werden, d. h. die Gesamtkraft, die der Junge aufbrachte, betrug 100 N (10 N/cm * 10 cm).

Nach dem Energieerhaltungssatz wandelt sich die potentielle Energie des gespannten Gummibandes im Moment des Schusses in die kinetische Energie des Steins um. Sie können die Geschwindigkeit eines Steins mit der Formel für kinetische Energie ausdrücken:

E = 1/2 * m * v^2,

Dabei ist E die kinetische Energie, m die Masse des Steins und v die Geschwindigkeit des Steins.

Es ist auch bekannt, dass der Impuls eines Steins gleich der Kraft multipliziert mit der Dauer dieser Kraft ist:

p = F * t.

Da die Kraft konstant ist und 100 N beträgt und die Wirkungszeit der Kraft gleich der Flugzeit des Steins ist, können wir die Zeit durch die zurückgelegte Strecke des Steins und die Geschwindigkeit ausdrücken:

t = d / v,

Dabei ist d die vom Stein zurückgelegte Strecke.

Somit können wir den Impuls als Geschwindigkeit und Masse des Steins ausdrücken:

p = F * t = 100 N * (0,1 m / v) = 10 / v kg * m/s.

Andererseits kann der Impuls auch durch die Masse und Geschwindigkeit des Steins ausgedrückt werden:

p = m * v.

Wenn wir diese beiden Ausdrücke vergleichen, erhalten wir:

m * v = 10 / v.

Von hier aus können wir die Geschwindigkeit ausdrücken:

v^2 = 10 / m,

v = √(10 / m) = √(10 / 0,02) ≈ 22,36 m/s.

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Steins im Moment des Schusses etwa 22,36 m/s.

Hoffe das hat geholfen!

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Es gibt keine Produktbeschreibung. Ich kann jedoch die Geschwindigkeit des Steins berechnen, den der Junge aus der Schleuder abgefeuert hat, und eine detaillierte Lösung für Problem 10193 zu diesem Thema geben.

Gegeben: Steinmasse m = 20 g = 0,02 kg Verlängerung der Gummischnur ΔL = 10 cm = 0,1 m Spannkraft der Gummischnur F = ΔL * 10 N/cm = 1 N Der Luftwiderstand ist vernachlässigbar.

Ermitteln wir die Arbeit, die der Junge geleistet hat, um die Gummischnur um ΔL zu ziehen: A = F * ΔL = 1 N * 0,1 m = 0,1 J

Da Arbeit A aufgrund der potentiellen Energie des Gummikabels verrichtet wurde, gilt: A = ΔEп = (k * ΔL^2) / 2, wobei k der Elastizitätskoeffizient des Gummiseils ist.

Dann: k = (2 * A) / ΔL^2 = (2 * 0,1 J) / (0,1 m)^2 = 20 N/m

Die Geschwindigkeit des Steins kann mithilfe des Energieerhaltungssatzes ermittelt werden: m * v^2 / 2 = k * ΔL^2 / 2, Dabei ist v die Geschwindigkeit des Steins.

Dann: v = sqrt((k * ΔL^2) / m) = sqrt((20 N/m * (0,1 m)^2) / 0,02 kg) ≈ 10 m/s.

Antwort: Die Geschwindigkeit des Steins, den der Junge aus der Schleuder abfeuert, beträgt etwa 10 m/s.

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