Berechnen Sie die Elektronenrotationsfrequenz mithilfe der Bohrschen Theorie

Berechnen wir die Rotationsfrequenz eines Elektrons in einem Wasserstoffatom auf dem zweiten Energieniveau nach Bohrs Theorie.

Gegeben: Das Elektron befindet sich im zweiten Energieniveau.

Erforderlich zum Finden: Elektronenrotationsfrequenz.

Antwort:

Nach Bohrs Theorie lässt sich der Radius des n-ten Energieniveaus des Wasserstoffatoms mit der Formel berechnen:

r_n = n^2 * a_0,

wobei a_0 die Bohrsche Konstante von 0,529 * 10^-10 m ist.

Radius des zweiten Energieniveaus:

r_2 = 2^2 * a_0 = 4 * 0,529 * 10^-10 m = 2,12 * 10^-10 m.

Elektronengeschwindigkeit auf dem zweiten Energieniveau:

v_2 = (Ze^2 / (4πε_0r_2m_e))^1/2,

Dabei ist Z die Kernladung, e die Elementarladung, ε_0 die elektrische Konstante und m_e die Elektronenmasse.

Für ein Wasserstoffatom Z = 1, m_e = 9,109 * 10^-31 kg.

Dann beträgt die Geschwindigkeit des Elektrons auf dem zweiten Energieniveau:

v_2 = (1 * (1,602 * 10^-19)^2 / (4π * 8,854 * 10^-12 * 2,12 * 10^-10 * 9,109 * 10^-31))^1/2 ≈ 1, 97 * 10^6 m/s.

Elektronenrotationsfrequenz auf dem zweiten Energieniveau:

f_2 = v_2 / (2πr_2) ≈ 6,56 * 10^15 Гц.

Antwort: Die Rotationsfrequenz eines Elektrons auf dem zweiten Energieniveau des Wasserstoffatoms beträgt nach Bohrs Theorie etwa 6,56 * 10^15 Hz.

Berechnung der Elektronenrotationsfrequenz nach Bohrs Theorie

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