Chlapec střílející z praku zatáhl za gumovou šňůru

Dítě prakem stáhlo gumovou šňůru tak pevně, že se její délka zvětšila o 10 cm Jaká byla rychlost 20gramového kamene v okamžiku výstřelu? Na každý centimetr prodloužení gumové šňůry byla potřeba síla 10 Newtonů. Let kamene byl proveden bez zohlednění odporu vzduchu.

Chlapec střílející z praku zatáhl za gumovou šňůru

Představujeme vám unikátní digitální produkt – video tutoriál „Prak pro začátečníky“. V této lekci se naučíte, jak vyrobit prak vlastníma rukama, a naučíte se s ním střílet stejně přesně jako náš hlavní hrdina - chlapec popsaný v popisu produktu.

Video tutoriál obsahuje podrobný návod, jak vyrobit prak a lekce krok za krokem, jak jej používat. Dozvíte se také, jak vybrat správnou šňůru do praku a jak ji správně napnout.

Nenechte si ujít příležitost stát se skutečným mistrem praku a zasáhnout své přátele přesnými ranami! Kupte si náš videonávod Slingshot for Beginners!

Cena: 499 rublů.

Ahoj!

Popis produktu je videonávod s názvem „Prak pro začátečníky“, který nabízí školení, jak vyrobit a používat prak. Jako příklad použití praku je popsána situace, kdy chlapec tahal za gumovou šňůru, až se její délka zvětšila o 10 cm, poté je položena otázka, jakou rychlostí letěl kámen o hmotnosti 20 gramů vystřelený z tohoto praku.

K vyřešení tohoto problému je nutné využít zákonů zachování energie a hybnosti. Když byla gumová šňůra napnuta o 10 cm, bylo nutné vyvinout sílu 10 N na centimetr, to znamená, že celková síla, kterou chlapec působil, byla 100 N (10 N/cm * 10 cm).

Podle zákona zachování energie se potenciální energie natažené gumičky v okamžiku výstřelu změnila na kinetickou energii kamene. Rychlost kamene můžete vyjádřit pomocí vzorce pro kinetickou energii:

E = 1/2 * m * v^2,

kde E je kinetická energie, m je hmotnost kamene, v je rychlost kamene.

Je také známo, že hybnost kamene se rovná síle vynásobené dobou trvání této síly:

p = F*t.

Protože síla je konstantní a rovná se 100 N a doba působení síly se rovná době letu kamene, můžeme čas vyjádřit pomocí vzdálenosti, kterou kámen uletěl, a rychlosti:

t = d / v,

kde d je vzdálenost, kterou kámen urazí.

Můžeme tedy vyjádřit hybnost pomocí rychlosti a hmotnosti kamene:

p = F* t = 100 N* (0,1 m/v) = 10/v kg* m/s.

Na druhou stranu lze hybnost vyjádřit také hmotností a rychlostí kamene:

p = m * v.

Porovnáním těchto dvou výrazů dostaneme:

m*v = 10/v.

Odtud můžeme vyjádřit rychlost:

v^2 = 10 / m,

v = √(10 / m) = √ (10 / 0,02) ≈ 22,36 m/s.

Rychlost kamene v okamžiku výstřelu je tedy přibližně 22,36 m/s.

Doufám, že to pomohlo!

***

Neexistuje žádný popis produktu. Mohu však vypočítat rychlost kamene, který chlapec vypustil z praku, a podat podrobné řešení problému 10193 na toto téma.

Vzhledem k tomu: Hmotnost kamene m = 20 g = 0,02 kg Zvětšení délky gumové šňůry ΔL = 10 cm = 0,1 m Tažná síla pryžového kordu F = ΔL * 10 N/cm = 1 N Odpor vzduchu je zanedbatelný.

Pojďme najít práci, kterou chlapec vykonal, aby zatáhl gumovou šňůru o ΔL: A = F * AL = 1 N * 0,1 m = 0,1 J

Protože práce A byla provedena kvůli potenciální energii pryžového kordu, pak: A = ΔEп = (k * ΔL^2) / 2, kde k je koeficient pružnosti pryžového kordu.

Pak: k = (2 * A) / AL^2 = (2 * 0,1 J) / (0,1 m)^2 = 20 N/m

Rychlost kamene lze zjistit pomocí zákona zachování energie: m * v^2 / 2 = k * AL^2 / 2, kde v je rychlost kamene.

Pak: v = sqrt((k * AL^2) / m) = sqrt((20 N/m * (0,1 m)^2) / 0,02 kg) ≈ 10 m/s.

Odpověď: rychlost kamene vypuštěného chlapcem z praku je asi 10 m/s.

***

1. Tento digitální produkt je naprosto úžasný! Měl jsem okamžitý přístup ke svým oblíbeným knihám a filmům.
2. Vynikající kvalita zvuku a obrazu na tomto digitálním produktu, užívám si každou vteřinu.
3. Mile mě překvapilo, jak rychle se tento digitální produkt načetl a nemusel jsem na sebe dlouho čekat.
4. Velký výběr obsahu na tomto digitálním produktu mi umožňuje kdykoli si vychutnat mé oblíbené filmy a televizní pořady.
5. Tento digitální produkt se opravdu snadno používá a snadno najdu, co potřebuji.
6. Jsem rád, že mohu ukládat všechny své fotografie a dokumenty na tento digitální produkt, je to pohodlné a bezpečné.
7. S tímto digitálním produktem mohu pracovat na dálku a zůstat ve spojení se svými kolegy a přáteli kdekoli na světě.
8. Mám přístup k jedinečným materiálům a kurzům prostřednictvím tohoto digitálního produktu, který mi pomáhá profesně růst.
9. Tento digitální produkt mi pomáhá šetřit čas a peníze, už neztrácím čas cestováním do obchodu nebo na poštu.
10. Tento digitální produkt mohu s jistotou doporučit svým přátelům a známým, za ty peníze opravdu stojí.