Løsning på opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Overvej en homogen massestang m = 3 kg, hvis længde er AB = 1 m. Stangen roterer rundt om Oz-aksen i henhold til loven ? = 2t3. Det er nødvendigt at bestemme stangens kinetiske energi på tidspunktet t = lc.

Lad os først finde stangens inertimoment i forhold til rotationsaksen. Da stangen er homogen og har form som et lige cylindrisk rør, vil inertimomentet være lig med:

I = (m * l^2) / 12,

Hvor l - stangens længde.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

I = (3 * 1^2) / 12 = 0,25 kg * m^2.

Den kinetiske energi af et roterende legeme er udtrykt ved formlen:

Ek = I * ?^2 / 2,

Hvor ?² - kvadratet af kroppens rotationsvinkelhastighed.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

Ek = 0,25 * (2lc)^2 / 2 = 0,5 * 4l²c² = 2 l²c².

Således den kinetiske energi af stangen på tidspunktet for tiden t = lc lige 18.

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - løsningen på problem 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.. Dette produkt er velegnet til studerende, lærere og alle interesserede i fysik og matematik.

Løsningen af ​​problemet udføres i overensstemmelse med lærebogens krav og indeholder alle nødvendige beregninger og forklaringer. Du kan nemt forstå løsningen på problemet takket være et klart og struktureret design.

Vores digitale produkt er designet i et smukt html-format, som giver dig mulighed for bekvemt at se løsningen på problemet på enhver enhed. Du kan nemt gemme og udskrive løsningen på problemet til senere brug.

Ved at købe vores digitale produkt får du en færdig løsning på problemet, så du sparer tid på selv at løse opgaven. Derudover kan du være sikker på rigtigheden af ​​beslutningen, da vores produkt er blevet testet af kvalificerede specialister.

Gå ikke glip af muligheden for at købe vores digitale produkt og løse fysik- og matematikproblemer med lethed!

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - en løsning på problem 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Denne opgave beskriver rotationen af ​​en homogen stang med en masse på 3 kg og en længde på 1 m omkring Oz-aksen ifølge loven? = 2t3. Det er nødvendigt at bestemme stangens kinetiske energi på tidspunktet t = lc.

Løsning af problemet begynder med at finde stangens inertimoment i forhold til rotationsaksen. Da stangen er homogen og har form som et lige cylindrisk rør, vil inertimomentet være lig med: I = (m * l^2) / 12, hvor l er længden af ​​stangen. Ved at erstatte de kendte værdier får vi: I = (3 * 1^2) / 12 = 0,25 kg * m^2.

Brug derefter formlen

***

Løsning på opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme den kinetiske energi af en homogen stang på tidspunktet t=lc, forudsat at stangen med masse m=3 kg og længde AB=1 m roterer rundt om Oz-aksen ifølge loven ?=2t3.

For at løse problemet skal du bruge formlen for den kinetiske energi af et roterende legeme:

K = (1/2)Iω²,

hvor K er den kinetiske energi, I er kroppens inertimoment i forhold til rotationsaksen, og ω er kroppens rotationsvinkelhastighed.

For at beregne inertimomentet for en homogen stang i forhold til rotationsaksen Oz bruger vi formlen:

I = (1/12)mL²,

hvor L er længden af ​​stangen.

For at finde rotationsvinkelhastigheden for et legeme på tidspunktet t=lc er det også nødvendigt at beregne den første afledede af rotationsvinklen i forhold til tiden:

? = 2t³

?` = 6t²

Ved at erstatte kendte værdier i formlerne får vi:

I = (1/12) * 3 * 1² = 0,25 kg*m²

ω = ?` = 6lc²

K = (1/2) * I * ω² = (1/2) * 0,25 * (6lc²)² = 2,25lc^4 Дж

På tidspunktet t=lc er stangens kinetiske energi 18 J.

***

1. Løsning på opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig bedre med at forstå emnet og konsolidere materialet.
2. Denne løsning på problemet var meget nyttig til min forberedelse til eksamen.
3. Jeg satte pris på tilgængeligheden og klarheden af ​​løsningen på problem 15.4.4 fra samlingen af ​​O.E. Kepe.
4. Tak for så god hjælp til dine studier! Løsning på opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var præcis hvad jeg havde brug for.
5. Jeg anbefaler denne løsning på problemet til alle, der studerer dette emne.
6. Ved hjælp af denne løsning på problemet kunne jeg nemt overkomme de vanskeligheder, jeg stødte på under læringsprocessen.
7. Meget praktisk og informativt materiale. Løsning på opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig virkelig med at mestre emnet.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - En fremragende guide til elever og lærere.

Dette digitale produkt hjælper dig med bedre at forstå materialet og med succes løse problemet.

Løsningen på opgave 15.4.4 er et perfekt eksempel på, hvordan opgaven udføres korrekt.

Med dette digitale produkt kan du forbedre din viden og dine færdigheder inden for dit valgte område.

Dette produkt er en fantastisk ressource for alle, der ønsker at få høje karakterer i deres studier.

Løsning af opgave 15.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. især nyttig for dem, der studerer matematik og fysik.

Dette digitale produkt indeholder klare og detaljerede instruktioner, der hjælper dig med nemt at udføre opgaven.

Problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. har altid været kendt for deres kompleksitet, men takket være denne løsning bliver alt lettere.

At løse opgave 15.4.4 er et glimrende valg for dem, der ønsker at forbedre deres viden og færdigheder i matematik.

Dette digitale produkt er af høj kvalitet og nøjagtighed, hvilket giver dig mulighed for hurtigt og nemt at løse problemet.