Løsning på opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E.

11.4.7. Løsning af problemet med bevægelsen af et punkt på en plade ABC

Plade ABC roterer omkring den lodrette akse Oz i henhold til loven φ = 5t2, og punktet M på sin side AC bevæger sig i henhold til ligningen AM = 4t3. Det er nødvendigt at bestemme Coriolis-accelerationen af punktet M på tidspunktet t = 0,5 s.

Løsning: For at bestemme Coriolis-accelerationen bruger vi formlen: aк = -2vрω, hvor vр er hastigheden af punktet M i forhold til pladen ABC, og ω er pladens vinkelhastighed.

Lad os først finde hastigheden af punktet M. For at gøre dette, lad os differentiere ligningen AM = 4t3 med hensyn til tid: v = d(4t3)/dt = 12t2.

Da punktet M bevæger sig langs AC-siden af ABC-pladen, er dets hastighed vр rettet tangentielt til denne side og er lig med projektionen af hastigheden v på tangenten: vр = v cos α, hvor α er vinklen mellem vektorerne v og Ox-aksen.

Lad os finde vinklen α. For at gøre dette vil vi bruge det geometriske forhold mellem siderne af trekanten AMC: cos α = AC/AM = 1/√(1 + (CM/AM)²).

Da AM = 4t3, og CM er lig med segmentet trukket fra punktet M til rotationsaksen, så er CM = AC sin φ, hvor φ er pladens rotationsvinkel. Under hensyntagen til pladens rotationslov φ = 5t2 får vi: SM = AC sin 5t2.

Således er cos α = 1/√(1 + (AC sin 5t2/4t3)²).

Lad os finde pladens vinkelhastighed. For at gøre dette differentierer vi loven for pladerotation med hensyn til tid: ω = dφ/dt = 10t.

Nu kan vi beregne hastigheden af punktet M i forhold til pladen: vр = 12t2 cos α.

Det er tilbage at beregne Coriolis-accelerationen ved hjælp af formlen: aк = -2vрω = -24t(AC sin 5t2/4t3)².

På tidspunktet t = 0,5 s får vi: ak = -240,5(AC sin 5*(0,5)²/4*(0,5)³)² = -15.

Således er Coriolis-accelerationen af punkt M på tidspunktet t = 0,5 s lig med 15.

Løsning på opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.?.

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - løsningen på problem 11.4.7 fra samlingen af problemer i fysik af Kepe O.?. Dette produkt vil være nyttigt for studerende og skolebørn, der studerer fysik på et dybt niveau.

Denne løsning beskriver i detaljer bevægelsen af et punkt på plade ABC, som roterer omkring den lodrette akse Oz ifølge en given lov. Derudover vil du finde detaljerede beregninger og formler, der er nødvendige for at løse problemet, samt forklaringer for hvert trin i løsningen.

Dette digitale produkt er tilgængeligt til download i et praktisk format, så du kan studere løsningen på problemet hvor som helst og når som helst uden at skulle have tunge lærebøger med dig. Derudover kan du bruge denne løsning på problemet som ekstra materiale til forberedelse til eksamen eller selvstudium.

Gå ikke glip af muligheden for at købe et digitalt produkt af høj kvalitet til en konkurrencedygtig pris!

Det digitale produkt er en løsning på opgave 11.4.7 fra samlingen af problemer i fysik af Kepe O.?. Dette problem beskriver bevægelsen af punktet M langs siden AC af pladen ABC, som roterer omkring den lodrette akse Oz ifølge en given lov. På tidspunktet t = 0,5 s er det nødvendigt at bestemme Coriolis-accelerationen af punkt M.

Løsningen på problemet indeholder en detaljeret beskrivelse af bevægelsen af punkt M på plade ABC, samt beregninger og formler, der er nødvendige for dets løsning. Derudover er hvert trin i løsningen forsynet med forklaringer.

For at løse problemet er det nødvendigt at finde hastigheden af punktet M i forhold til pladen ABC, samt pladens vinkelhastighed. Derefter, ved hjælp af formlen ak = -2vрω, beregnes Coriolis-accelerationen af punktet M på tidspunktet t = 0,5 s.

Køb af dette digitale produkt vil give dig mulighed for at studere løsningen på problemet hvor som helst og når som helst, og også bruge det som ekstra materiale til forberedelse til eksamen eller selvstudie.

***

Opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme Coriolis-accelerationen af et punkt M, der bevæger sig langs AC-siden af ABC-pladen, som roterer rundt om Oz-aksen ifølge loven φ = 5t2. Der er givet ligningen AM = 4t3, som beskriver bevægelsen af punktet M. Det er nødvendigt at finde Coriolis-accelerationen for dette punkt på tidspunktet t = 0,5 s.

Coriolis-acceleration er den inertikomponent af acceleration, der opstår, når et punkt bevæger sig i en referenceramme forbundet med et roterende legeme. Det beregnes med formlen:

aк = -2ω × V,

hvor ω er kroppens rotationsvinkelhastighed, V er hastigheden af et punkt i referencesystemet forbundet med det roterende legeme, og tegnet "-" betyder vektormultiplikation.

I denne opgave er det nødvendigt at beregne Coriolis-accelerationen på tidspunktet t = 0,5 s. For at gøre dette skal du finde værdierne af vinkelhastigheden ω og hastigheden af punkt M V på dette tidspunkt, erstatte dem med formlen og beregne resultatet. Svaret på problemet er 15.

***

Løsning på opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E. var meget nyttig for mine læringsformål.
Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor præcis denne løsning gav mig.
Takket være denne beslutning var jeg i stand til bedre at forstå det emne, jeg studerede på mine træningskurser.
Løsningen på opgave 11.4.7 var meget klar og let at læse.
Jeg anbefaler denne løsning til alle, der leder efter en løsning af høj kvalitet til deres træningsbehov.
Jeg var meget tilfreds med, hvor hurtigt jeg var i stand til at modtage denne løsning efter at have bestilt den.
Løsningen på opgave 11.4.7 var meget detaljeret og detaljeret, hvilket hjalp mig til bedre at forstå materialet.
Jeg satte pris på kvaliteten af denne løsning og betragter den som meget høj.
Denne løsning var meget nyttig for mit arbejde, og jeg anbefaler den til alle mine kolleger.
Jeg er forfatteren taknemmelig for denne nyttige løsning, som har sparet mig for en masse tid og kræfter.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt for dem, der ønsker at forbedre deres viden om matematik.

Jeg er meget tilfreds med løsningen af problem 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E., som jeg købte i elektronisk form. Det hjalp mig med at forstå emnet bedre.

Fremragende kvalitet af løsningen af problem 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E. i digitalt format. Det er meget praktisk, at du hurtigt kan navigere til de ønskede sider og sektioner.

Løsning af opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E. i digital form er et glimrende valg for studerende og skolebørn, der forbereder sig til eksamen.

Jeg købte løsningen til problem 11.4.7 fra O.E. Kepes samling. i digitalt format og var meget tilfreds med kvaliteten af produktet. Det hjalp mig til at fuldføre opgaven.

Løsning af opgave 11.4.7 fra samlingen af Kepe O.E. i digital form er en god måde at reducere tiden på at finde den rigtige information og hurtigt forstå emnet.

Jeg anbefaler, at alle elever og skolebørn køber en løsning på problem 11.4.7 fra Kepe O.E. i digitalt format. Det er meget praktisk og sparer meget tid.