Oplossing voor probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E.

11.4.7. Oplossing van het probleem van de beweging van een punt op een plaat ABC

Plaat ABC roteert rond de verticale as Oz volgens de wet φ = 5t2, en punt M op zijn kant AC beweegt volgens de vergelijking AM = 4t3. Het is noodzakelijk om de Coriolis-versnelling van punt M op tijdstip t = 0,5 s te bepalen.

Oplossing: Om de Coriolisversnelling te bepalen, gebruiken we de formule: aк = -2vрω, waarbij vр de snelheid is van punt M ten opzichte van de plaat ABC, en ω de hoeksnelheid van de plaat.

Laten we eerst de snelheid van punt M vinden. Om dit te doen, differentiëren we de vergelijking AM = 4t3 met betrekking tot de tijd: v = d(4t3)/dt = 12t2.

Omdat punt M langs de AC-zijde van de ABC-plaat beweegt, is zijn snelheid vр tangentieel naar deze kant gericht en is gelijk aan de projectie van de snelheid v op de raaklijn: vр = v cos α, waarbij α de hoek tussen de vectoren is v en de Ox-as.

Laten we de hoek α vinden. Hiervoor gebruiken we de geometrische relatie tussen de zijden van de driehoek AMC: cos α = AC/AM = 1/√(1 + (CM/AM)²).

Omdat AM = 4t3, en CM gelijk is aan het segment getrokken van punt M naar de rotatie-as, dan is CM = AC sin φ, waarbij φ de rotatiehoek van de plaat is. Rekening houdend met de rotatiewet van de plaat φ = 5t2, verkrijgen we: SM = AC sin 5t2.

Dus cos α = 1/√(1 + (AC sin 5t2/4t3)²).

Laten we de hoeksnelheid van de plaat bepalen. Om dit te doen differentiëren we de wet van plaatrotatie met betrekking tot de tijd: ω = dφ/dt = 10t.

Nu kunnen we de snelheid van punt M ten opzichte van de plaat berekenen: vр = 12t2 cos α.

Rest ons nog de Coriolis-versnelling te berekenen met behulp van de formule: aк = -2vрω = -24t(AC sin 5t2/4t3)².

Op tijdstip t = 0,5 s krijgen we: ak = -240,5(AC sin 5*(0,5)²/4*(0,5)³)² = -15.

De Coriolisversnelling van punt M op tijdstip t = 0,5 s is dus gelijk aan 15.

Oplossing voor probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.?.

We presenteren een digitaal product onder uw aandacht - de oplossing voor probleem 11.4.7 uit de verzameling natuurkundeproblemen van Kepe O.?. Dit product zal nuttig zijn voor studenten en schoolkinderen die natuurkunde op een diepgaand niveau studeren.

Deze oplossing beschrijft in detail de beweging van een punt op plaat ABC, dat volgens een bepaalde wet rond de verticale as Oz draait. Daarnaast vindt u gedetailleerde berekeningen en formules die nodig zijn om het probleem op te lossen, evenals uitleg voor elke stap van de oplossing.

Dit digitale product kan worden gedownload in een handig formaat, zodat u de oplossing voor het probleem altijd en overal kunt bestuderen, zonder dat u zware schoolboeken mee hoeft te sjouwen. Bovendien kunt u deze oplossing voor het probleem gebruiken als aanvullend materiaal voor de voorbereiding op examens of zelfstudie.

Mis de kans niet om een ​​digitaal product van hoge kwaliteit te kopen tegen een concurrerende prijs!

Het digitale product is een oplossing voor probleem 11.4.7 uit de verzameling natuurkundeproblemen van Kepe O.?. Dit probleem beschrijft de beweging van punt M langs de zijde AC van plaat ABC, die volgens een gegeven wet rond de verticale as Oz roteert. Op tijdstip t = 0,5 s is het noodzakelijk om de Coriolisversnelling van punt M te bepalen.

De oplossing voor het probleem bevat een gedetailleerde beschrijving van de beweging van punt M op plaat ABC, evenals berekeningen en formules die nodig zijn voor de oplossing ervan. Bovendien is elke stap van de oplossing voorzien van uitleg.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de snelheid van punt M ten opzichte van de plaat ABC te vinden, evenals de hoeksnelheid van de plaat. Bereken vervolgens met behulp van de formule ak = -2vрω de Coriolisversnelling van punt M op tijdstip t = 0,5 s.

Door dit digitale product aan te schaffen, kunt u de oplossing voor het probleem altijd en overal bestuderen en ook gebruiken als aanvullend materiaal bij de voorbereiding op examens of zelfstudie.

***

Opgave 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de Coriolisversnelling van een punt M dat langs de AC-zijde van de ABC-plaat beweegt en rond de Oz-as roteert volgens de wet φ = 5t2. Er wordt de vergelijking AM = 4t3 gegeven, die de beweging van punt M beschrijft. Het is noodzakelijk om de Coriolisversnelling van dit punt op tijdstip t = 0,5 s te vinden.

Coriolisversnelling is de traagheidscomponent van de versnelling die optreedt wanneer een punt beweegt in een referentieframe dat is gekoppeld aan een roterend lichaam. Het wordt berekend met de formule:

aк = -2ω × V,

waarbij ω de rotatiesnelheid van het lichaam is, V de snelheid is van een punt in het referentiesysteem dat bij het roterende lichaam hoort, en het teken "-" vectorvermenigvuldiging betekent.

In dit probleem is het noodzakelijk om de Coriolis-versnelling op tijdstip t = 0,5 s te berekenen. Om dit te doen, moet je de waarden van de hoeksnelheid ω en de snelheid van punt M V op dit moment vinden, deze in de formule vervangen en het resultaat berekenen. Het antwoord op het probleem is 15.

***

1. Oplossing voor probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. was erg nuttig voor mijn leerdoeleinden.
2. Ik was aangenaam verrast hoe nauwkeurig deze oplossing mij opleverde.
3. Dankzij deze beslissing heb ik het onderwerp dat ik tijdens mijn trainingen heb bestudeerd, beter kunnen begrijpen.
4. De oplossing voor probleem 11.4.7 was heel duidelijk en gemakkelijk te lezen.
5. Ik raad deze oplossing aan aan iedereen die op zoek is naar een hoogwaardige oplossing voor zijn trainingsbehoeften.
6. Ik was erg blij met hoe snel ik deze oplossing kon ontvangen nadat ik deze had besteld.
7. De oplossing voor probleem 11.4.7 was zeer gedetailleerd en gedetailleerd, waardoor ik de stof beter kon begrijpen.
8. Ik waardeerde de kwaliteit van deze oplossing en beschouw deze als zeer hoog.
9. Deze oplossing was erg nuttig voor mijn werk en ik raad het aan al mijn collega's aan.
10. Ik ben de auteur dankbaar voor deze nuttige oplossing die mij veel tijd en moeite heeft bespaard.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor diegenen die hun kennis van wiskunde willen verbeteren.

Ik ben erg blij met de oplossing van probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E., die ik in elektronische vorm heb gekocht. Het hielp me het onderwerp beter te begrijpen.

Uitstekende kwaliteit van de oplossing van probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat. Het is erg handig dat u snel naar de gewenste pagina's en secties kunt navigeren.

Oplossing van probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. in digitale vorm is een uitstekende keuze voor studenten en scholieren die zich voorbereiden op examens.

Ik kocht de oplossing voor probleem 11.4.7 uit de collectie van O.E. Kepe. in digitaal formaat en was zeer tevreden met de kwaliteit van het product. Het heeft me geholpen om de taak succesvol af te ronden.

Oplossing van probleem 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. in digitale vorm is een geweldige manier om de tijd te verminderen om de juiste informatie te vinden en het onderwerp snel te begrijpen.

Ik raad alle studenten en scholieren aan om een ​​oplossing voor opgave 11.4.7 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat. Het is erg handig en bespaart veel tijd.