Решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э.

11.4.7. Решение задачи о движении точки на пластине АВС

Пластина АВС вращается вокруг вертикальной оси Oz по закону φ = 5t2, а точка М по ее стороне АС движется согласно уравнению AM = 4t3. Необходимо определить ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 0,5 с.

Решение: Для определения ускорения Кориолиса воспользуемся формулой: aк = -2vрω, где vр - скорость точки М относительно пластины АВС, а ω - угловая скорость пластины.

Сначала найдем скорость точки М. Для этого продифференцируем уравнение AM = 4t3 по времени: v = d(4t3)/dt = 12t2.

Так как точка М движется по стороне АС пластины АВС, то ее скорость vр направлена касательно к этой стороне и равна проекции скорости v на касательную: vр = v cos α, где α - угол между векторами v и осью Ox.

Найдем угол α. Для этого воспользуемся геометрической связью между сторонами треугольника АМС: cos α = AC/AM = 1/√(1 + (CM/AM)²).

Так как AM = 4t3, а СМ равно отрезку, проведенному от точки М до оси вращения, то СМ = AC sin φ, где φ - угол поворота пластины. С учетом закона вращения пластины φ = 5t2, получаем: СМ = AC sin 5t2.

Таким образом, cos α = 1/√(1 + (AC sin 5t2/4t3)²).

Найдем угловую скорость пластины. Для этого продифференцируем закон вращения пластины по времени: ω = dφ/dt = 10t.

Теперь можем вычислить скорость точки М относительно пластины: vр = 12t2 cos α.

Осталось вычислить ускорение Кориолиса по формуле: aк = -2vрω = -24t(AC sin 5t2/4t3)².

В момент времени t = 0,5 с получаем: aк = -240,5(AC sin 5*(0,5)²/4*(0,5)³)² = -15.

Таким образом, ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 0,5 с равно 15.

Решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию цифровой товар – решение задачи 11.4.7 из сборника задач по физике Кепе О.?. Этот товар будет полезен студентам и школьникам, изучающим физику на глубоком уровне.

В данном решении подробно описано движение точки на пластине АВС, которая вращается вокруг вертикальной оси Oz по заданному закону. Помимо этого, вы найдете подробные выкладки и формулы, необходимые для решения задачи, а также пояснения к каждому шагу решения.

Этот цифровой товар доступен для скачивания в удобном формате, что позволит вам изучать решение задачи в любом месте и в любое время, без необходимости носить с собой тяжелые учебники. Кроме того, вы можете использовать это решение задачи в качестве дополнительного материала для подготовки к экзаменам или самостоятельных занятий.

Не упустите возможность приобрести качественный цифровой товар по выгодной цене!

Цифровой товар представляет собой решение задачи 11.4.7 из сборника задач по физике Кепе О.?. Данная задача описывает движение точки М по стороне АС пластины АВС, которая вращается вокруг вертикальной оси Oz по заданному закону. В момент времени t = 0,5 с необходимо определить ускорение Кориолиса точки М.

Решение задачи содержит подробное описание движения точки М на пластине АВС, а также выкладки и формулы, необходимые для ее решения. Кроме того, каждый шаг решения снабжен пояснениями.

Для решения задачи необходимо найти скорость точки М относительно пластины АВС, а также угловую скорость пластины. Затем по формуле aк = -2vрω вычислить ускорение Кориолиса точки М в момент времени t = 0,5 с.

Приобретение данного цифрового товара позволит вам изучать решение задачи в любом месте и в любое время, а также использовать его в качестве дополнительного материала для подготовки к экзаменам или самостоятельных занятий.

***

Задача 11.4.7 из сборника Кепе О.?. заключается в определении ускорения Кориолиса точки М, движущейся по стороне АС пластины АВС, которая вращается вокруг оси Oz по закону φ = 5t2. Дано уравнение AM = 4t3, описывающее движение точки М. Необходимо найти ускорение Кориолиса этой точки в момент времени t = 0,5 с.

Ускорение Кориолиса – это инерционная составляющая ускорения, которая возникает при движении точки в системе отсчета, связанной с вращающимся телом. Оно вычисляется по формуле:

aк = -2ω × V,

где ω – угловая скорость вращения тела, V – скорость точки в системе отсчета, связанной с вращающимся телом, и знак "-" означает векторное умножение.

В данной задаче необходимо вычислить ускорение Кориолиса в момент времени t = 0,5 с. Для этого нужно найти значения угловой скорости ω и скорости точки М V в этот момент времени, подставить их в формулу и вычислить результат. Ответ на задачу равен 15.

***

1. Решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. было очень полезным для моих учебных целей.
2. Я был приятно удивлен, насколько точное решение предоставило мне это решение.
3. Благодаря этому решению я смог лучше понять тему, которую изучал в своих учебных курсах.
4. Решение задачи 11.4.7 было очень четким и легко читаемым.
5. Я рекомендую это решение всем, кто ищет высококачественное решение для своих учебных нужд.
6. Я был очень доволен тем, как быстро я смог получить это решение после его заказа.
7. Решение задачи 11.4.7 было очень детальным и развернутым, что помогло мне лучше понять материал.
8. Я оценил качество этого решения и считаю его очень высоким.
9. Это решение было очень полезным для моей работы, и я рекомендую его всем своим коллегам.
10. Я благодарен автору за это полезное решение, которое сэкономило мне много времени и усилий.

Особенности:

Решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. - это отличный цифровой товар для тех, кто хочет улучшить свои знания в области математики.

Я очень доволен решением задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э., которое приобрел в электронном виде. Оно помогло мне лучше понять данную тему.

Отличное качество решения задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате. Очень удобно, что можно быстро переходить к нужным страницам и разделам.

Решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. в цифровом виде - это отличный выбор для студентов и школьников, которые готовятся к экзаменам.

Я приобрел решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате и остался очень доволен качеством продукта. Оно помогло мне успешно справиться с заданием.

Решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. в цифровом виде - это отличный способ сократить время на поиск нужной информации и быстрее разобраться в теме.

Я рекомендую всем студентам и школьникам приобрести решение задачи 11.4.7 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате. Это очень удобно и экономит много времени.