Решение на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E.

11.4.7. Решение на задачата за движението на точка върху плоча ABC

Плочата ABC се върти около вертикалната ос Oz по закона φ = 5t2, а точката M от нейната страна AC се движи по уравнението AM = 4t3. Необходимо е да се определи Кориолисовото ускорение на точка М в момент t = 0,5 s.

Решение: За определяне на Кориолисовото ускорение използваме формулата: aк = -2vрω, където vр е скоростта на точка M спрямо плочата ABC, а ω е ъгловата скорост на плочата.

Първо, нека намерим скоростта на точка M. За да направим това, нека диференцираме уравнението AM = 4t3 по отношение на времето: v = d(4t3)/dt = 12t2.

Тъй като точка M се движи по страната AC на плочата ABC, нейната скорост vр е насочена тангенциално към тази страна и е равна на проекцията на скоростта v върху допирателната: vр = v cos α, където α е ъгълът между векторите v и оста Ox.

Нека намерим ъгъла α. За да направим това, ще използваме геометричната връзка между страните на триъгълника AMC: cos α = AC/AM = 1/√(1 + (CM/AM)²).

Тъй като AM = 4t3, а CM е равен на сегмента, изчертан от точка M до оста на въртене, тогава CM = AC sin φ, където φ е ъгълът на въртене на плочата. Като вземем предвид закона за въртене на плочата φ = 5t2, получаваме: SM = AC sin 5t2.

Така cos α = 1/√(1 + (AC sin 5t2/4t3)²).

Нека намерим ъгловата скорост на плочата. За да направим това, диференцираме закона за въртене на плочата по отношение на времето: ω = dφ/dt = 10t.

Сега можем да изчислим скоростта на точка М спрямо плочата: vр = 12t2 cos α.

Остава да изчислим Кориолисовото ускорение по формулата: aк = -2vрω = -24t(AC sin 5t2/4t3)².

В момент t = 0,5 s получаваме: ak = -240,5(AC sin 5*(0,5)²/4*(0,5)³)² = -15.

По този начин ускорението на Кориолис на точка М в момент t = 0,5 s е равно на 15.

Решение на задача 11.4.7 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решението на задача 11.4.7 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Този продукт ще бъде полезен за студенти и ученици, които изучават физика на дълбоко ниво.

Това решение описва подробно движението на точка върху плоча ABC, която се върти около вертикалната ос Oz по зададен закон. Освен това ще намерите подробни изчисления и формули, необходими за решаване на проблема, както и обяснения за всяка стъпка от решението.

Този цифров продукт е достъпен за изтегляне в удобен формат, който ви позволява да изучавате решението на проблема навсякъде и по всяко време, без да е необходимо да носите тежки учебници със себе си. Освен това можете да използвате това решение на проблема като допълнителен материал за подготовка за изпити или самоподготовка.

Не пропускайте възможността да закупите висококачествен дигитален продукт на конкурентна цена!

Дигиталният продукт е решение на задача 11.4.7 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Тази задача описва движението на точка M по страната AC на плоча ABC, която се върти около вертикалната ос Oz по зададен закон. В момент t = 0,5 s е необходимо да се определи Кориолисовото ускорение на точка М.

Решението на задачата съдържа подробно описание на движението на точка M върху плоча ABC, както и изчисления и формули, необходими за нейното решаване. Освен това всяка стъпка от решението е снабдена с обяснения.

За да се реши задачата, е необходимо да се намери скоростта на точка М спрямо плочата ABC, както и ъгловата скорост на плочата. След това, използвайки формулата ak = -2vрω, изчислете ускорението на Кориолис на точка M в момент t = 0,5 s.

Закупуването на този дигитален продукт ще ви позволи да изучавате решението на задачата навсякъде и по всяко време, а също и да го използвате като допълнителен материал за подготовка за изпити или самоподготовка.

***

Задача 11.4.7 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на Кориолисовото ускорение на точка M, движеща се по протежение на страната AC на плочата ABC, която се върти около оста Oz съгласно закона φ = 5t2. Дадено е уравнението AM = 4t3, което описва движението на точка M. Необходимо е да се намери кориолисовото ускорение на тази точка в момент t = 0,5 s.

Ускорението на Кориолис е инерционният компонент на ускорението, който възниква, когато точка се движи в референтна система, свързана с въртящо се тяло. Изчислява се по формулата:

aк = -2ω × V,

където ω е ъгловата скорост на въртене на тялото, V е скоростта на точка в референтната система, свързана с въртящото се тяло, а знакът "-" означава векторно умножение.

В тази задача е необходимо да се изчисли ускорението на Кориолис в момент t = 0,5 s. За да направите това, трябва да намерите стойностите на ъгловата скорост ω и скоростта на точка M V в този момент, да ги замените във формулата и да изчислите резултата. Отговорът на задачата е 15.

***

1. Решение на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E. беше много полезно за моите учебни цели.
2. Бях приятно изненадан колко точно ми даде това решение.
3. Благодарение на това решение успях да разбера по-добре темата, която изучавах в моите курсове за обучение.
4. Решението на проблем 11.4.7 беше много ясно и лесно за четене.
5. Препоръчвам това решение на всеки, който търси висококачествено решение за своите нужди от обучение.
6. Бях много доволен от това колко бързо успях да получа това решение, след като го поръчах.
7. Решението на задача 11.4.7 беше много подробно и подробно, което ми помогна да разбера по-добре материала.
8. Оценявам качеството на това решение и го смятам за много високо.
9. Това решение беше много полезно за работата ми и го препоръчвам на всички мои колеги.
10. Благодарен съм на автора за това полезно решение, което ми спести много време и усилия.

Особености:

Решение на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E. е чудесен дигитален продукт за тези, които искат да подобрят знанията си по математика.

Много съм доволен от решението на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E., която закупих в електронен вид. Помогна ми да разбера по-добре темата.

Отлично качество на решението на задача 11.4.7 от сборника на Kepe O.E. в цифров формат. Много удобно е, че можете бързо да навигирате до желаните страници и секции.

Решение на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E. в цифров вид е отличен избор за студенти и ученици, които се подготвят за изпити.

Купих решението на задача 11.4.7 от колекцията на O.E. Kepe. в цифров формат и беше много доволен от качеството на продукта. Това ми помогна да изпълня успешно задачата.

Решение на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E. в цифрова форма е чудесен начин да намалите времето за намиране на правилната информация и бързо разбиране на темата.

Препоръчвам на всички студенти и ученици да закупят решение на задача 11.4.7 от колекцията на Kepe O.E. в цифров формат. Много е удобно и спестява много време.