Rozwiązanie zadania 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E.

11.4.7. Rozwiązanie zadania ruchu punktu na płycie ABC

Płyta ABC obraca się wokół pionowej osi Oz zgodnie z zasadą φ = 5t2, a punkt M na jej boku AC porusza się zgodnie z równaniem AM = 4t3. Należy wyznaczyć przyspieszenie Coriolisa punktu M w czasie t = 0,5 s.

Rozwiązanie: Do wyznaczenia przyspieszenia Coriolisa korzystamy ze wzoru: aк = -2vрω, gdzie vр to prędkość punktu M względem płyty ABC, a ω to prędkość kątowa płyty.

Najpierw znajdźmy prędkość punktu M. W tym celu różniczkujmy równanie AM = 4t3 ze względu na czas: v = d(4t3)/dt = 12t2.

Ponieważ punkt M porusza się po stronie AC tablicy ABC, jego prędkość vр jest skierowana stycznie do tej strony i jest równa rzutowi prędkości v na styczną: vр = v cos α, gdzie α jest kątem pomiędzy wektorami v i oś Wółu.

Znajdźmy kąt α. W tym celu skorzystamy z geometrycznej zależności pomiędzy bokami trójkąta AMC: cos α = AC/AM = 1/√(1 + (CM/AM)²).

Ponieważ AM = 4t3, a CM jest równy odcinkiowi poprowadzonemu od punktu M do osi obrotu, to CM = AC sin φ, gdzie φ jest kątem obrotu płytki. Uwzględniając prawo obrotu płytki φ = 5t2 otrzymujemy: SM = AC sin 5t2.

Zatem cos α = 1/√(1 + (AC sin 5t2/4t3)²).

Znajdźmy prędkość kątową płyty. W tym celu różniczkujemy prawo obrotu płyty ze względu na czas: ω = dφ/dt = 10t.

Teraz możemy obliczyć prędkość punktu M względem płyty: vр = 12t2 cos α.

Pozostaje obliczyć przyspieszenie Coriolisa ze wzoru: aк = -2vрω = -24t(AC sin 5t2/4t3)².

W chwili t = 0,5 s otrzymujemy: ak = -240,5(AC sin 5*(0,5)²/4*(0,5)³)² = -15.

Zatem przyspieszenie Coriolisa punktu M w czasie t = 0,5 s wynosi 15.

Rozwiązanie zadania 11.4.7 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 11.4.7 ze zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.?. Ten produkt będzie przydatny dla studentów i uczniów, którzy studiują fizykę na głębokim poziomie.

Rozwiązanie to szczegółowo opisuje ruch punktu na płycie ABC, który obraca się wokół pionowej osi Oz zgodnie z zadanym prawem. Oprócz tego znajdziesz szczegółowe obliczenia i wzory niezbędne do rozwiązania problemu, a także objaśnienia poszczególnych etapów rozwiązania.

Ten cyfrowy produkt jest dostępny do pobrania w wygodnym formacie, dzięki czemu możesz przestudiować rozwiązanie problemu w dowolnym miejscu i czasie, bez konieczności noszenia ze sobą ciężkich podręczników. Dodatkowo możesz wykorzystać to rozwiązanie zadania jako dodatkowy materiał do przygotowania do egzaminów lub samodzielnej nauki.

Nie przegap okazji zakupu wysokiej jakości produktu cyfrowego w konkurencyjnej cenie!

Produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 11.4.7 ze zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.?. Problem ten opisuje ruch punktu M wzdłuż boku AC płyty ABC, który obraca się wokół pionowej osi Oz zgodnie z zadanym prawem. W chwili t = 0,5 s należy wyznaczyć przyspieszenie Coriolisa punktu M.

Rozwiązanie zadania zawiera szczegółowy opis ruchu punktu M na płycie ABC oraz obliczenia i wzory niezbędne do jego rozwiązania. Dodatkowo każdy krok rozwiązania jest opatrzony objaśnieniami.

Aby rozwiązać zadanie należy znaleźć prędkość punktu M względem płyty ABC oraz prędkość kątową płyty. Następnie korzystając ze wzoru ak = -2vрω oblicz przyspieszenie Coriolisa punktu M w czasie t = 0,5 s.

Zakup tego cyfrowego produktu pozwoli Ci przestudiować rozwiązanie problemu w dowolnym miejscu i czasie, a także wykorzystać go jako dodatkowy materiał do przygotowań do egzaminów lub samodzielnej nauki.

***

Zadanie 11.4.7 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu przyspieszenia Coriolisa punktu M poruszającego się po stronie AC tablicy ABC, który obraca się wokół osi Oz zgodnie z prawem φ = 5t2. Dane jest równanie AM = 4t3 opisujące ruch punktu M. Należy wyznaczyć przyspieszenie Coriolisa tego punktu w czasie t = 0,5 s.

Przyspieszenie Coriolisa jest bezwładną składową przyspieszenia, która występuje, gdy punkt porusza się w układzie odniesienia związanym z obracającym się ciałem. Oblicza się go według wzoru:

aк = -2ω × V,

gdzie ω to prędkość kątowa obrotu ciała, V to prędkość punktu układu odniesienia związanego z obracającym się ciałem, a znak „-” oznacza mnożenie wektorów.

W tym zadaniu konieczne jest obliczenie przyspieszenia Coriolisa w czasie t = 0,5 s. Aby to zrobić, należy znaleźć wartości prędkości kątowej ω i prędkości punktu M V w tym momencie, podstawić je do wzoru i obliczyć wynik. Odpowiedź na pytanie to 15.

***

1. Rozwiązanie zadania 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E. był bardzo przydatny w moich celach edukacyjnych.
2. Byłem mile zaskoczony dokładnością, jaką zapewniło mi to rozwiązanie.
3. Dzięki tej decyzji mogłem lepiej zrozumieć tematykę, którą studiowałem na swoich szkoleniach.
4. Rozwiązanie problemu 11.4.7 było bardzo jasne i łatwe do odczytania.
5. Polecam to rozwiązanie każdemu, kto szuka wysokiej jakości rozwiązania dla swoich potrzeb szkoleniowych.
6. Byłem bardzo zadowolony z tego, jak szybko mogłem otrzymać to rozwiązanie po złożeniu zamówienia.
7. Rozwiązanie zadania 11.4.7 było bardzo szczegółowe i szczegółowe, co pomogło mi lepiej zrozumieć materiał.
8. Jakość tego rozwiązania oceniam jako bardzo wysoką.
9. To rozwiązanie było bardzo przydatne w mojej pracy i polecam je wszystkim moim współpracownikom.
10. Jestem wdzięczny autorowi za to przydatne rozwiązanie, które zaoszczędziło mi wiele czasu i wysiłku.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

Jestem bardzo zadowolony z rozwiązania zadania 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E., którą zakupiłem w formie elektronicznej. Pomogło mi to lepiej zrozumieć temat.

Doskonała jakość rozwiązania zadania 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym. Bardzo wygodne jest szybkie przejście do żądanych stron i sekcji.

Rozwiązanie problemu 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E. w formie cyfrowej to doskonały wybór dla studentów i uczniów przygotowujących się do egzaminów.

Kupiłem rozwiązanie problemu 11.4.7 z kolekcji O.E. Kepe. w formacie cyfrowym i był bardzo zadowolony z jakości produktu. Pomogło mi to pomyślnie wykonać zadanie.

Rozwiązanie problemu 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E. w formie cyfrowej to świetny sposób na skrócenie czasu znalezienia właściwych informacji i szybkie zrozumienie tematu.

Polecam wszystkim uczniom i uczniom zakup rozwiązania problemu 11.4.7 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym. Jest to bardzo wygodne i pozwala zaoszczędzić dużo czasu.