Řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E.

11.4.7. Řešení úlohy pohybu bodu na desce ABC

Deska ABC se otáčí kolem svislé osy Oz podle zákona φ = 5t2 a bod M na její straně AC se pohybuje podle rovnice AM = 4t3. Je nutné určit Coriolisovo zrychlení bodu M v čase t = 0,5 s.

Řešení: Pro určení Coriolisova zrychlení použijeme vzorec: aк = -2vрω, kde vр je rychlost bodu M vůči desce ABC a ω je úhlová rychlost desky.

Nejprve zjistěme rychlost bodu M. K tomu diferencujme rovnici AM = 4t3 s ohledem na čas: v = d(4t3)/dt = 12t2.

Protože se bod M pohybuje po AC straně desky ABC, jeho rychlost vр směřuje tečně k této straně a je rovna průmětu rychlosti v na tečnu: vр = v cos α, kde α je úhel mezi vektory. v a osa Ox.

Najdeme úhel α. K tomu použijeme geometrický vztah mezi stranami trojúhelníku AMC: cos α = AC/AM = 1/√(1 + (CM/AM)²).

Protože AM = 4t3 a CM se rovná segmentu nakreslenému z bodu M k ose otáčení, pak CM = AC sin φ, kde φ je úhel natočení desky. Vezmeme-li v úvahu zákon rotace desky φ = 5t2, dostaneme: SM = AC sin 5t2.

Tedy cos α = 1/√(1 + (AC sin 5t2/4t3)²).

Zjistíme úhlovou rychlost desky. K tomu rozlišujeme zákon rotace desky s ohledem na čas: ω = dφ/dt = 10t.

Nyní můžeme vypočítat rychlost bodu M vzhledem k desce: vр = 12t2 cos α.

Zbývá vypočítat Coriolisovo zrychlení pomocí vzorce: aк = -2vрω = -24t(AC sin 5t2/4t3)².

V čase t = 0,5 s dostáváme: ak = -240,5(AC sin 5*(0,5)²/4*(0,5)³)² = -15.

Coriolisovo zrychlení bodu M v čase t = 0,5 s se tedy rovná 15.

Řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám digitální produkt - řešení úlohy 11.4.7 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Tento produkt bude užitečný pro studenty a školáky, kteří studují fyziku na hluboké úrovni.

Toto řešení podrobně popisuje pohyb bodu na desce ABC, který se otáčí kolem svislé osy Oz podle daného zákona. Kromě toho zde najdete podrobné výpočty a vzorce nutné k vyřešení problému a také vysvětlení každého kroku řešení.

Tento digitální produkt je k dispozici ke stažení v pohodlném formátu, který vám umožní studovat řešení problému kdekoli a kdykoli, aniž byste s sebou museli nosit těžké učebnice. Toto řešení problému navíc můžete využít jako doplňkový materiál pro přípravu na zkoušky nebo samostudium.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit vysoce kvalitní digitální produkt za konkurenceschopnou cenu!

Digitální produkt je řešením problému 11.4.7 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Tato úloha popisuje pohyb bodu M po straně AC desky ABC, která se otáčí kolem svislé osy Oz podle daného zákona. V čase t = 0,5 s je nutné určit Coriolisovo zrychlení bodu M.

Řešení úlohy obsahuje podrobný popis pohybu bodu M na desce ABC a také výpočty a vzorce potřebné k jeho řešení. Každý krok řešení je navíc opatřen vysvětlením.

Pro vyřešení problému je nutné zjistit rychlost bodu M vůči desce ABC a také úhlovou rychlost desky. Poté pomocí vzorce ak = -2vрω vypočítejte Coriolisovo zrychlení bodu M v čase t = 0,5 s.

Zakoupení tohoto digitálního produktu vám umožní nastudovat řešení problému kdekoli a kdykoli a také jej využít jako doplňkový materiál pro přípravu na zkoušky nebo samostudium.

***

Problém 11.4.7 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení Coriolisova zrychlení bodu M pohybujícího se po AC straně desky ABC, který se otáčí kolem osy Oz podle zákona φ = 5t2. Je dána rovnice AM = 4t3, která popisuje pohyb bodu M. Je potřeba najít Coriolisovo zrychlení tohoto bodu v čase t = 0,5s.

Coriolisovo zrychlení je inerciální složka zrychlení, ke kterému dochází, když se bod pohybuje v referenční soustavě spojené s rotujícím tělesem. Vypočítá se podle vzorce:

aк = -2ω × V,

kde ω je úhlová rychlost rotace tělesa, V je rychlost bodu v referenčním systému spojeného s rotujícím tělesem a znaménko „-“ znamená vektorové násobení.

V této úloze je nutné vypočítat Coriolisovo zrychlení v čase t = 0,5 s. Chcete-li to provést, musíte najít hodnoty úhlové rychlosti ω a rychlosti bodu M V v tomto okamžiku, dosadit je do vzorce a vypočítat výsledek. Odpověď na problém je 15.

***

1. Řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E. bylo velmi užitečné pro mé studijní účely.
2. Byl jsem příjemně překvapen, jak přesné mi toto řešení poskytlo.
3. Díky tomuto rozhodnutí jsem mohl lépe porozumět tématu, které jsem studoval na svých školeních.
4. Řešení úlohy 11.4.7 bylo velmi jasné a snadno čitelné.
5. Toto řešení doporučuji každému, kdo hledá vysoce kvalitní řešení pro své tréninkové potřeby.
6. Velmi mě potěšilo, jak rychle jsem toto řešení po objednání obdržel.
7. Řešení problému 11.4.7 bylo velmi podrobné a podrobné, což mi pomohlo materiál lépe pochopit.
8. Ocenil jsem kvalitu tohoto řešení a považuji ji za velmi vysokou.
9. Toto řešení bylo pro mou práci velmi užitečné a doporučuji ho všem svým kolegům.
10. Děkuji autorovi za toto užitečné řešení, které mi ušetřilo spoustu času a úsilí.

Zvláštnosti:

Řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro ty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti matematiky.

Velmi mě těší řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E., kterou jsem zakoupil v elektronické podobě. Pomohlo mi to lépe porozumět tématu.

Výborná kvalita řešení úlohy 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu. Je velmi pohodlné, že můžete rychle přejít na požadované stránky a sekce.

Řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitální podobě je výbornou volbou pro studenty a školáky, kteří se připravují na zkoušky.

Zakoupil jsem řešení problému 11.4.7 ze sbírky O.E. Kepe. v digitálním formátu a byl velmi spokojen s kvalitou produktu. Pomohlo mi to k úspěšnému dokončení úkolu.

Řešení problému 11.4.7 ze sbírky Kepe O.E. v digitální podobě je skvělý způsob, jak zkrátit čas na vyhledání správných informací a rychlé pochopení tématu.

Doporučuji všem studentům a školákům zakoupit řešení problému 11.4.7 z kolekce Kepe O.E. v digitálním formátu. Je to velmi pohodlné a ušetří to spoustu času.