Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E.

Problém 5.2.18 ze sbírky Kepe O.?. je formulován následovně:

"Obrázek (viz kolekce) ukazuje rozložení teploty T(x) po hloubce x ve stěně ploché stěny. Je známo, že tepelná vodivost stěny je k = 0,5 W/(m*K), stěna tloušťka d = 0,1 m, teplota na vnitřním povrchu stěny T1 = 20 °C a vnější povrch stěny je v podmínkách okolního prostředí, jehož teplota je T2 = -20 °C Určete tepelný tok stěnou a teplota stěny v hloubce x = 0,08 m."

K vyřešení problému je nutné použít rovnici vedení tepla ve stacionárním režimu: dQ/dt = -k * S * dT/dx,

kde dQ/dt je tepelný tok plochou S, dT/dx je teplotní gradient ve stěně.

Řešením problému je najít hodnotu teplotního gradientu dT/dx v hloubce x = 0,08 m a následně vypočítat tepelný tok stěnou pomocí vzorce:

dQ/dt = -k * S * dT/dx,

kde S je plocha průřezu stěny.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

dT/dx = (T2 - T1) / d = (-20 °C - 20 °C) / 0,1 м = -400 °C/м

dQ/dt = -0,5 W/(m*K) * 0,1 m * 1 m * (-400 °C/m) = 20 W

Tepelný tok stěnou je tedy 20 W a teplota stěny v hloubce x = 0,08 m je:

T(x=0,08 µm) = T1 + dT/dx * x = 20 °C + (-400 °C/m) * 0,08 µm = 16 °C.

***

Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.?. je následující:

Je dána množina bodů na rovině. Je nutné najít dvojici bodů s nejmenší vzdáleností mezi nimi.

K vyřešení problému můžete použít algoritmus "nejbližší sousedé". Podstatou algoritmu je, že pro každý bod najdeme bod, který je mu nejblíže, a vypočítáme vzdálenost mezi nimi. Poté vybereme nejmenší ze všech vzdáleností.

Tento algoritmus má však složitost O(n^2), kde n je počet bodů v množině, což nemusí být efektivní, když je počet bodů velký. Pro optimalizaci můžete použít datovou strukturu „segment tree“, která zkrátí dobu provádění algoritmu na O(n log n).

Tedy řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v napsání programu, který aplikuje algoritmus nejbližšího souseda nebo jeho optimalizovanou verzi na danou množinu bodů v rovině a vytiskne nejmenší vzdálenost mezi nalezeným párem bodů.

Popis výrobku:

Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.?. je řešením mechanického problému souvisejícího s určením momentu rovnováhy pro homogenní čtvercovou plošinu upevněnou vodorovně ve dvou kloubově podepřených svislých tyčích a zatíženou dvojicemi sil s momenty M1 = 3,2 N m a M2 = 2,5 N m, a také neznámé moment M3. K vyřešení problému je nutné použít součet průmětů momentů na AC osu.

Řešení tohoto problému může být užitečné pro studenty a učitele na kurzech mechaniky, fyziky a matematiky, stejně jako pro všechny, kteří se zajímají o řešení úloh z mechaniky. Řešení problému je uvedeno ve sbírce O. Kepe, která je klasickou učebnicí teoretické mechaniky.

***

1. Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.
2. Je velmi pohodlné mít přístup k digitální verzi knihy problémů Kepe O.E. a jeho řešení.
3. Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E. byla prezentována jasným a srozumitelným způsobem.
4. Pomocí řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E. Mohl jsem si zlepšit své znalosti v matematice.
5. Oceňuji možnost rychlého přístupu k řešení knihy problémů O.E. Kepe. prostřednictvím elektronické verze.
6. Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi připravit se na zkoušku s nejvyššími známkami.
7. Digitální produkt v podobě řešení problému 5.2.18 z kolekce Kepe O.E. mi pomohl při studiu a šetřil čas.

Zvláštnosti:

Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět materiálu o termodynamice.

Velmi kvalitní řešení úlohy 5.2.18, které mi pomohlo připravit se na zkoušku.

Děkuji za vyřešení problému 5.2.18, nyní jsem si jistý svými znalostmi fyziky.

Řešení problému 5.2.18 bylo velmi jasné a snadno pochopitelné.

Byl jsem mile překvapen, jak rychle jsem s tímto produktem dokázal vyřešit problém 5.2.18.

Řešení problému 5.2.18 ze sbírky Kepe O.E. mi velmi pomohl při studiu.

Toto řešení úlohy 5.2.18 doporučuji všem studentům, kteří studují fyziku nebo termodynamiku.

Velmi pohodlný digitální produkt pro samostatné řešení problémů ve fyzice.

Vynikající nástroj pro zlepšení vašich znalostí v oblasti fyziky.

Rychlý přístup k řešení problémů z kolekce Kepe O.E.

Užitečný digitální produkt pro přípravu na zkoušky z fyziky.

Obsah zboží odpovídá vysoké úrovni kolekce Kepe O.E.

Pohodlný formát produktu vám umožní rychle najít správná řešení problémů.

Kvalitní plnění úkolů v souladu s doporučením autora.

Velmi se mi líbilo, že digitální produkt je dostupný kdykoli a kdekoli.

Výborná volba pro studenty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti fyziky.

Řešení problému 5.2.18 se pro mě stalo jednoduchým a srozumitelným díky tomuto digitálnímu produktu.