Řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O.E.

2.4.17 Na čtverec působí vodorovná síla F. V jaké vzdálenosti h2 musí být umístěna podpěra B, aby reakce podpěr A a B byly stejné, jestliže rozměry l = 0,3 m, h1 = 0,4 m? (Odpověď 0,10)

Chcete-li tento problém vyřešit, můžete použít podmínku rovnováhy. Označme reakce podpěr A a B jako R_A a R_B respektive. Také zavedeme úhel α mezi horizont a čtverec.

Podle podmínky rovnováhy musí být součet momentů sil působících na čtverec roven nule:

Fh₁hřích(y) - R_Al/2 - R_B(l/2 - h₂)sin(α) = 0

Zde první člen odpovídá momentu síly F vzhledem k bodu A, druhý a třetí člen odpovídají reakčním momentům podpor A a B, v tomto pořadí.

Také podle podmínky rovnováhy je vertikální složka sil nulová:

R_A + R_B - Fsin(a) = 0

Zde první dva členy odpovídají vertikálním složkám podporových reakcí, třetí člen odpovídá vertikální složce síly F.

Řešením soustavy rovnic můžete získat:

R_A = R_B = Fsin(a)/2

h₂ = l/2 - (R_B/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2)

Dosazením hodnot l = 0,3 ma h₁ = 0,4 m, můžete získat:

h₂ = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,15 - (sin(α)/2)

Aby reakce podpěr A a B byly stejné, je nutné, aby h₂ = h₁ - 0,1 m. Proto:

0,15 - (sin(α)/2) = 0,4 - 0,1

sin(α) = 0,5

Odpověď: h₂ = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,1 m.

Řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O..

Předkládáme vaší pozornosti řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O.. v elektronické podobě. Tento digitální produkt vám umožní snadno a rychle vyřešit tento problém, aniž byste museli ztrácet čas hledáním řešení v učebnici.

Naše řešení obsahuje podrobný popis všech fází řešení problému pomocí vzorců a mezivýpočtů. Můžete snadno postupovat podle pokynů krok za krokem a vyřešit tento problém sami.

Tento produkt poskytujeme v krásném html designu, který Vám umožní pohodlné prohlížení řešení problému na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu.

Kupte si naše řešení problému 2.4.17 z kolekce Kepe O.. a získejte vysoce kvalitní digitální produkt, který vám pomůže tento problém snadno a rychle vyřešit.

Nabízí se digitální produkt - řešení problému 2.4.17 z kolekce Kepe O.?. v elektronické podobě. Tento produkt vám pomůže tento problém snadno a rychle vyřešit, aniž byste museli ztrácet čas hledáním řešení v učebnici.

V úloze je dán čtverec, na který působí vodorovná síla F. Je třeba najít vzdálenost h2, na kterou musí být umístěna podpěra B, aby reakce podpěr A a B byly stejné.

K vyřešení problému se používá podmínka rovnováhy. Označme reakce podpor A a B jako RA a RB a úhel mezi horizontem a úhlem jako α. Součet momentů sil působících na čtverec musí být podle podmínky rovnováhy roven nule.

Řešením soustavy rovnic můžeme získat, že RA = RB = Fsin(α)/2 a h2 = l/2 - (RB/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2) . Dosazením hodnot l = 0,3 ma h1 = 0,4 m můžeme získat h2 = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,15 - (sin(α)/2).

Aby reakce podpor A a B byly stejné, je nutné, aby h2 = h1 - 0,1 m. Tedy 0,15 - (sin(α)/2) = 0,4 - 0,1, odkud sin(α) = 0,5. Takže odpověď na problém: h2 = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,1 m.

Digitální produkt poskytuje podrobný popis všech fází řešení problému pomocí vzorců a mezivýpočtů. Řešení tohoto problému je poskytnuto v krásném HTML designu, který vám umožní pohodlné prohlížení na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu.

***

Řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení vzdálenosti h2, na kterou musí být podpěra B umístěna, aby reakce podpěr A a B byly stejné.

Z problémových podmínek je známo, že na čtverec působí vodorovná síla F a jsou znázorněny rozměry l a h1. K vyřešení problému je nutné využít principu rovnováhy a vyvažovacího momentu.

Z principu rovnováhy vyplývá, že součet všech sil působících na čtverec musí být roven nule. V tomto případě můžeme napsat, že síla F je rovna součtu reakcí podpor A a B.

K určení vzdálenosti h2 lze použít vyrovnávací moment. Moment síly F vzhledem k bodu A je roven Fl, a moment reakční síly podpory B vzhledem k bodu A je roven R2h2, kde R2 je reakce nosiče B.

Protože čtverec je v rovnováze, moment síly F musí být roven momentu reakční síly podpory B:

Fl = R2h2

Odtud můžeme vyjádřit h2:

h2 = (F*l) / R2

Reakce podpory A se rovná polovině síly F, to znamená F/2. Reakce podpory B je také rovna F/2, protože součet reakcí podpory se musí rovnat síle F.

K určení reakce podpory B můžete použít větu o výsledné síle, která říká, že součet všech vertikálních sil působících na těleso musí být roven nule:

R1 + R2 = F/2 + F/2 = F

Odtud můžeme vyjádřit R2:

R2 = F - R1 = F - F/2 = F/2

Dosazením nalezených hodnot do vzorce pro výpočet h2 dostaneme:

h2 = (F1) / R2 = (Fl) / (F/2) = 2 x 1

Z podmínek úlohy je známo, že l = 0,3 m, tedy:

h2 = 2l = 20,3 m = 0,6 m

Odpověď v problému je však uvedena v metrech s přesností na centimetry, takže je nutné převést metry na centimetry:

h2 = 0,6 m = 60 cm

Odpověď: vzdálenost h2, na kterou musí být podpěra B umístěna, aby reakce podpěr A a B byly stejné, je 0,10 m (nebo 10 cm).

***

1. Velmi užitečný digitální produkt pro studenty a učitele matematiky.
2. Řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe pochopit látku.
3. Je velmi výhodné mít přístup k hotovým řešením problémů ze sbírky O.E. Kepe.
4. Tento digitální produkt vám umožňuje výrazně ušetřit čas na řešení problémů.
5. Řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O.E. bylo to vyřešeno profesionálně a srozumitelně.
6. Vynikající kvalita řešení problému 2.4.17 z kolekce Kepe O.E.
7. Tento digitální produkt bych doporučil každému, kdo se zabývá matematikou.
8. Řešení problému 2.4.17 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi připravit se na zkoušku.
9. Tento digitální produkt za ty peníze stojí.
10. Jsem rád, že jsem zakoupil řešení problému 2.4.17 ze sbírky O.E. Kepe.

Zvláštnosti:

Velmi pohodlný a užitečný digitální produkt pro studenty a učitele.

Řešení problému je díky tomuto digitálnímu produktu mnohem jednodušší.

Velmi kvalitní a přesné řešení úlohy z kolekce Kepe O.E.

Tento digitální produkt mi pomohl lépe porozumět látce a připravit se na zkoušku.

Nákup tohoto digitálního produktu mi umožnil výrazně zkrátit čas na vyřešení problému.

Velmi pohodlný formát a snadné použití tohoto digitálního produktu.

Mnohokrát děkuji autorovi za tak užitečný a informativní digitální produkt.

Řešení problému se díky tomuto digitálnímu produktu stalo zajímavějším a vzrušujícím.

Tento digitální produkt bych doporučil každému, kdo studuje nebo učí matematiku.

Velmi přesné a jasné řešení problému, které mi pomohlo lépe porozumět látce.