Kepe O.E 컬렉션의 문제 2.4.17에 대한 솔루션입니다.

2.4.17 수평 힘 에프가 정사각형에 작용합니다. 치수 l = 0.3m, 시간1 = 0.4m인 경우 지지점 ㅏ와 비의 반력이 동일하도록 지지점 비를 몇 거리에 배치해야 합니까? (답변 0.10)

이 문제를 해결하기 위해 평형 조건을 사용할 수 있습니다. 지지체 ㅏ와 비의 반응을 아르 자형로 표시하겠습니다._ㅏ 그리고 아르 자형_비 각기. 또한 수평선과 정사각형 사이의 각도 α를 소개합니다.

평형 조건에 따르면 정사각형에 작용하는 힘의 모멘트의 합은 0과 같아야 합니다.

ㅎ₁죄(들) - R_ㅏl/2 - R_비(l/2 - 시간₂)죄(α) = 0

여기서 첫 번째 항은 A 지점에 대한 힘 F의 모멘트에 해당하고, 두 번째 및 세 번째 항은 각각 지지점 A와 B의 반응 모멘트에 해당합니다.

또한 평형 조건에 따르면 힘의 수직 성분은 0입니다.

R_A + R_B - Fsin(a) = 0

여기서 처음 두 항은 지지 반력의 수직 성분에 해당하고, 세 번째 항은 힘 F의 수직 성분에 해당합니다.

방정식 시스템을 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.

R_A = R_B = Fsin(a)/2

h₂ = 1/2 - (R_B/F)sin(α) = 1/2 - (sin(α)/2)

L = 0.3m 및 h 값 대체₁ = 0.4m, 다음을 얻을 수 있습니다.

h₂ = 0.3/2 - (사인(α)/2) = 0.15 - (사인(α)/2)

지지체 A와 B의 반응이 동일하려면 h가 필요합니다.₂ = 시간₁ - 0.1m 따라서:

0.15 - (sin(α)/2) = 0.4 - 0.1

죄(α) = 0.5

답: ㅎ₂ = 0.3/2 - (sin(α)/2) = 0.1m.

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문제에는 수평력 F를 받는 정사각형이 주어졌습니다. 지지점 A와 B의 반력이 동일하도록 지지점 B를 배치해야 하는 거리 h2를 찾아야 합니다.

문제를 해결하기 위해 평형 조건이 사용됩니다. 지지점 A와 B의 반응을 각각 RA와 RB로 표시하고, 수평선과 각도 사이의 각도를 α로 표시하겠습니다. 평형 조건에 따르면 정사각형에 작용하는 힘의 모멘트의 합은 0과 같아야 합니다.

방정식 시스템을 풀어서 RA = RB = Fsin(α)/2 및 h2 = l/2 - (RB/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2)를 얻을 수 있습니다. . l = 0.3m 및 h1 = 0.4m 값을 대입하면 h2 = 0.3/2 - (sin(α)/2) = 0.15 - (sin(α)/2)를 얻을 수 있습니다.

지지체 A와 B의 반응이 동일하려면 h2 = h1 - 0.1m가 필요하므로 0.15 - (sin(α)/2) = 0.4 - 0.1, 여기서 sin(α) = 0.5입니다. 따라서 문제에 대한 답은 다음과 같습니다. h2 = 0.3/2 - (sin(α)/2) = 0.1m.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.17에 대한 솔루션입니다. 지지점 A와 B의 반응이 동일하도록 지지점 B를 배치해야 하는 거리 h2를 결정하는 것입니다.

문제 조건으로부터 수평력 F가 정사각형에 작용하고 치수 l과 h1이 표시된다는 것이 알려져 있습니다. 문제를 해결하려면 평형 원리와 균형 모멘트를 사용해야 합니다.

평형 원리에 따르면 정사각형에 작용하는 모든 힘의 합은 0과 같아야 합니다. 이 경우 힘 F는 지지점 A와 B의 반응의 합과 같다고 쓸 수 있습니다.

균형 모멘트를 사용하여 거리 h2를 결정할 수 있습니다. 점 A에 대한 힘 F의 순간은 F와 같습니다.l, 지점 A에 대한 지지대 B의 반력 모멘트는 R2와 같습니다.h2, 여기서 R2는 지지체 B의 반응입니다.

정사각형이 평형 상태에 있기 때문에 힘의 순간 F는 지지체 B의 반력의 순간과 같아야 합니다.

F내가 = R2h2

여기에서 우리는 h2를 표현할 수 있습니다:

h2 = (F*1) / R2

지지 반력 A는 힘 F의 절반, 즉 F/2와 같습니다. 지지 반력 B도 F/2와 같습니다. 지지 반력의 합이 힘 F와 같아야 하기 때문입니다.

지지점 B의 반작용을 결정하려면 물체에 작용하는 모든 수직 힘의 합이 0과 같아야 한다는 합력 정리를 사용할 수 있습니다.

R1 + R2 = F/2 + F/2 = F

여기에서 우리는 R2를 표현할 수 있습니다:

R2 = F - R1 = F - F/2 = F/2

발견된 값을 h2 계산 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.

h2 = (Fl) / R2 = (Fl) / (F/2) = 2*l

문제의 조건에서 l = 0.3m로 알려져 있으므로 다음과 같습니다.

h2 = 2내가 = 20.3m = 0.6m

그러나 문제의 답은 미터 단위로 정확하게 센티미터 단위로 제공되므로 미터를 센티미터로 변환해야 합니다.

h2 = 0.6m = 60cm

답: 지지대 A와 B의 반응이 동일하도록 지지대 B를 배치해야 하는 거리 h2는 0.10m(또는 10cm)입니다.

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