Решение на задача 2.4.17 от колекцията на Kepe O.E.

2.4.17 Върху квадрата действа хоризонтална сила Е. На какво разстояние ч2 трябва да се постави опората Б, така че реакциите на опорите А и Б да са еднакви, ако размерите l = 0,3 m, ч1 = 0,4 m? (Отговор 0,10)

За да разрешите този проблем, можете да използвате условието за равновесие. Нека обозначим реакциите на опорите А и Б като Р_А и Р_Б съответно. Въвеждаме и ъгъла α между хоризонта и квадрата.

Съгласно условието за равновесие сумата от моментите на силите, действащи върху квадрата, трябва да бъде равна на нула:

Fh₁грях(ове) - Р_Аl/2 - Р_Б(l/2 - h₂)sin(α) = 0

Тук първият член съответства на момента на сила F спрямо точка А, вторият и третият член съответстват съответно на моментите на реакция на опорите А и В.

Също така, според условието за равновесие, вертикалната компонента на силите е нула:

R_A + Р_B - Fsin(a) = 0

Тук първите два члена съответстват на вертикалните компоненти на опорните реакции, третият член съответства на вертикалния компонент на силата F.

Чрез решаване на системата от уравнения можете да получите:

R_A = R_B = Fsin(a)/2

h₂ = l/2 - (R_B/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2)

Заместване на стойностите l = 0,3 m и h₁ = 0,4 m, можете да получите:

h₂ = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,15 - (sin(α)/2)

За да бъдат еднакви реакциите на опорите A и B е необходимо h₂ = h₁ - 0,1 м. Следователно:

0,15 - (sin(α)/2) = 0,4 - 0,1

sin(α) = 0,5

Отговор: з₂ = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,1 m.

Решение на задача 2.4.17 от колекцията на Kepe O..

Представяме на вашето внимание решението на задача 2.4.17 от сборника на Кепе О.. в електронен формат. Този дигитален продукт ще ви позволи лесно и бързо да разрешите този проблем, без да губите време в търсене на решение в учебник.

Нашето решение съдържа подробно описание на всички етапи от решаването на проблема с помощта на формули и междинни изчисления. Можете лесно да следвате инструкциите стъпка по стъпка и сами да разрешите този проблем.

Предлагаме този продукт в красив html дизайн, който ще ви позволи удобно да видите решението на проблема на всяко устройство с достъп до интернет.

Купете нашето решение на проблем 2.4.17 от колекцията на Kepe O.. и получете висококачествен дигитален продукт, който ще ви помогне да разрешите този проблем лесно и бързо.

Предлага се дигитален продукт - решение на задача 2.4.17 от сборника на Кепе О.?. в електронен формат. Този продукт ще ви помогне да разрешите този проблем лесно и бързо, без да губите време в търсене на решение в учебник.

В задачата е даден квадрат, върху който действа хоризонтална сила F. Необходимо е да се намери разстоянието h2, на което трябва да се постави опора B, така че реакциите на опорите A и B да са еднакви.

За решаване на проблема се използва условието за равновесие. Нека обозначим реакциите на опорите A и B съответно с RA и RB, а ъгълът между хоризонта и ъгъла с α. Съгласно условието за равновесие сумата от моментите на силите, действащи върху квадрата, трябва да бъде равна на нула.

Чрез решаване на системата от уравнения можем да получим, че RA = RB = Fsin(α)/2 и h2 = l/2 - (RB/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2) . Замествайки стойностите l = 0,3 m и h1 = 0,4 m, можем да получим, че h2 = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,15 - (sin(α)/2).

За да бъдат еднакви реакциите на опорите A и B е необходимо h2 = h1 - 0,1 м. Следователно 0,15 - (sin(α)/2) = 0,4 - 0,1, откъдето sin(α) = 0,5. И така, отговорът на проблема: h2 = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,1 m.

Дигиталният продукт предоставя подробно описание на всички етапи от решаването на задача с помощта на формули и междинни изчисления. Решението на този проблем е предоставено в красив HTML дизайн, който ви позволява удобно да го преглеждате на всяко устройство с достъп до интернет.

***

Решение на задача 2.4.17 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на разстоянието h2, на което трябва да бъде поставена опора B, така че реакциите на опорите A и B да са еднакви.

От условията на задачата е известно, че върху квадрата действа хоризонтална сила F и са показани размерите l и h1. За решаване на проблема е необходимо да се използва принципът на равновесието и балансиращият момент.

От принципа на равновесието следва, че сумата от всички сили, действащи върху квадрата, трябва да бъде равна на нула. В този случай можем да запишем, че силата F е равна на сумата от реакциите на опорите A и B.

За определяне на разстоянието h2 може да се използва балансиращ момент. Моментът на сила F спрямо точка А е равен на Fl, а моментът на силата на реакция на опората B спрямо точка A е равен на R2h2, където R2 е реакцията на опора B.

Тъй като квадратът е в равновесие, моментът на сила F трябва да бъде равен на момента на силата на реакция на опората B:

Fl = R2h2

От тук можем да изразим h2:

h2 = (F*l) / R2

Опорната реакция A е равна на половината от силата F, тоест F/2. Реакцията на опората B също е равна на F/2, тъй като сумата от реакциите на опорите трябва да бъде равна на силата F.

За да определите реакцията на опора B, можете да използвате теоремата за резултатната сила, която гласи, че сумата от всички вертикални сили, действащи върху тялото, трябва да бъде равна на нула:

R1 + R2 = F/2 + F/2 = F

От тук можем да изразим R2:

R2 = F - R1 = F - F/2 = F/2

Замествайки намерените стойности във формулата за изчисляване на h2, получаваме:

h2 = (Fl) / R2 = (Fl) / (F/2) = 2*l

От условията на проблема е известно, че l = 0,3 m, следователно:

h2 = 2l = 20,3 м = 0,6 м

Отговорът в задачата обаче е даден в метри с точност до сантиметри, така че е необходимо да преобразувате метри в сантиметри:

h2 = 0,6 m = 60 cm

Отговор: разстоянието h2, на което трябва да се постави опора B, така че реакциите на опорите A и B да са равни, е 0,10 m (или 10 cm).

***

1. Много полезен дигитален продукт за студенти и учители по математика.
2. Решение на задача 2.4.17 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре материала.
3. Много е удобно да имате достъп до готови решения на проблеми от колекцията на O.E. Kepe.
4. Този цифров продукт ви позволява значително да спестите време за решаване на проблеми.
5. Решение на задача 2.4.17 от колекцията на Kepe O.E. беше решено професионално и ясно.
6. Отлично качество на решението на задача 2.4.17 от сборника на Kepe O.E.
7. Бих препоръчал този цифров продукт на всеки, който се занимава с математика.
8. Решение на задача 2.4.17 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да се подготвя за изпита.
9. Този цифров продукт си струва парите.
10. Радвам се, че закупих решението на задача 2.4.17 от колекцията на O.E. Kepe.

Особености:

Много удобен и полезен дигитален продукт за ученици и учители.

Решаването на проблема стана много по-лесно благодарение на този цифров продукт.

Много качествено и точно решение на задачата от колекцията на Kepe O.E.

Този цифров продукт ми помогна да разбера по-добре материала и да се подготвя за изпита.

Покупката на този цифров продукт ми позволи значително да намаля времето за решаване на проблема.

Много удобен формат и лекота на използване на този цифров продукт.

Много благодаря на автора за такъв полезен и информативен дигитален продукт.

Решаването на проблема стана по-интересно и вълнуващо благодарение на този цифров продукт.

Бих препоръчал този цифров продукт на всеки, който учи или преподава математика.

Много точно и ясно решение на задачата, което ми помогна да разбера по-добре материала.