Λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή της Kepe O.E.

2.4.17 Στο τετράγωνο δρα οριζόντια δύναμη Φά. Σε ποια απόσταση πρέπει να τοποθετηθεί το στήριγμα Σι ώστε οι αντιδράσεις των στηρίξεων Α και Β να είναι ίδιες, αν διαστάσεις l = 0,3 m, η1 = 0,4 m; (Απάντηση 0,10)

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνθήκη ισορροπίας. Ας υποδηλώσουμε τις αντιδράσεις των στηρίξεων Α και Β ως R_ΕΝΑ και Ρ_Σι αντίστοιχα. Εισάγουμε επίσης τη γωνία α μεταξύ του ορίζοντα και του τετραγώνου.

Σύμφωνα με τη συνθήκη ισορροπίας, το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων που δρουν στο τετράγωνο πρέπει να είναι ίσο με μηδέν:

Fη₁sin(α) - R_ΕΝΑl/2 - R_Σι(l/2 - h₂)sin(α) = 0

Εδώ ο πρώτος όρος αντιστοιχεί στη ροπή της δύναμης F σε σχέση με το σημείο Α, ο δεύτερος και ο τρίτος όρος αντιστοιχούν στις ροπές αντίδρασης των στηριγμάτων Α και Β, αντίστοιχα.

Επίσης, σύμφωνα με τη συνθήκη ισορροπίας, η κατακόρυφη συνιστώσα των δυνάμεων είναι μηδέν:

R_ΕΝΑ + R_Σι - Fsin(α) = 0

Εδώ οι δύο πρώτοι όροι αντιστοιχούν στις κατακόρυφες συνιστώσες των αντιδράσεων στήριξης, ο τρίτος όρος αντιστοιχεί στην κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης F.

Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων, μπορείτε να πάρετε:

R_ΕΝΑ = R_Σι = Fsin(α)/2

h₂ = l/2 - (R_B/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2)

Αντικαθιστώντας τις τιμές l = 0,3 m και h₁ = 0,4 m, μπορείτε να πάρετε:

h₂ = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,15 - (sin(α)/2)

Για να είναι ίδιες οι αντιδράσεις των στηριγμάτων Α και Β, είναι απαραίτητο το h₂ = h₁ - 0,1 μ. Επομένως:

0,15 - (sin(α)/2) = 0,4 - 0,1

sin(α) = 0,5

Απάντηση: η₂ = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,1 м.

Λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή του Kepe O..

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή του Kepe O.. σε ηλεκτρονική μορφή. Αυτό το ψηφιακό προϊόν θα σας επιτρέψει να λύσετε εύκολα και γρήγορα αυτό το πρόβλημα χωρίς να χρειάζεται να χάνετε χρόνο αναζητώντας μια λύση σε ένα σχολικό βιβλίο.

Η λύση μας περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή όλων των σταδίων επίλυσης του προβλήματος χρησιμοποιώντας τύπους και ενδιάμεσους υπολογισμούς. Μπορείτε εύκολα να ακολουθήσετε τις οδηγίες βήμα προς βήμα και να λύσετε αυτό το πρόβλημα μόνοι σας.

Παρέχουμε αυτό το προϊόν σε μια όμορφη σχεδίαση html, η οποία θα σας επιτρέψει να δείτε εύκολα τη λύση του προβλήματος σε οποιαδήποτε συσκευή με πρόσβαση στο Διαδίκτυο.

Αγοράστε τη λύση μας στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή της Kepe O.. και λάβετε ένα ψηφιακό προϊόν υψηλής ποιότητας που θα σας βοηθήσει να λύσετε αυτό το πρόβλημα εύκολα και γρήγορα.

Προσφέρεται ψηφιακό προϊόν - λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. σε ηλεκτρονική μορφή. Αυτό το προϊόν θα σας βοηθήσει να λύσετε αυτό το πρόβλημα εύκολα και γρήγορα χωρίς να χρειάζεται να χάνετε χρόνο αναζητώντας μια λύση σε ένα σχολικό βιβλίο.

Στο πρόβλημα δίνεται ένα τετράγωνο που υπόκειται σε οριζόντια δύναμη F. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η απόσταση h2 στην οποία πρέπει να τοποθετηθεί το στήριγμα Β ώστε οι αντιδράσεις των στηριγμάτων Α και Β να είναι ίδιες.

Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιείται η συνθήκη ισορροπίας. Ας χαρακτηρίσουμε τις αντιδράσεις των στηρίξεων Α και Β ως RA και RB, αντίστοιχα, και τη γωνία μεταξύ του ορίζοντα και της γωνίας ως α. Σύμφωνα με τη συνθήκη ισορροπίας, το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων που δρουν στο τετράγωνο πρέπει να είναι ίσο με μηδέν.

Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων, μπορούμε να λάβουμε ότι RA = RB = Fsin(α)/2 και h2 = l/2 - (RB/F)sin(α) = l/2 - (sin(α)/2) . Αντικαθιστώντας τις τιμές l = 0,3 m και h1 = 0,4 m, μπορούμε να λάβουμε ότι h2 = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,15 - (sin(α)/2).

Για να είναι ίδιες οι αντιδράσεις των υποστηριγμάτων Α και Β, είναι απαραίτητο h2 = h1 - 0,1 m. Επομένως, 0,15 - (sin(α)/2) = 0,4 - 0,1, από όπου sin(a) = 0,5. Άρα, η απάντηση στο πρόβλημα: h2 = 0,3/2 - (sin(α)/2) = 0,1 m.

Το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια λεπτομερή περιγραφή όλων των σταδίων επίλυσης ενός προβλήματος χρησιμοποιώντας τύπους και ενδιάμεσους υπολογισμούς. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα παρέχεται σε ένα όμορφο σχέδιο HTML, το οποίο σας επιτρέπει να το προβάλλετε εύκολα σε οποιαδήποτε συσκευή με πρόσβαση στο Διαδίκτυο.

***

Λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της απόστασης h2 στην οποία πρέπει να τοποθετηθεί το στήριγμα Β έτσι ώστε οι αντιδράσεις των στηρίξεων Α και Β να είναι ίδιες.

Από τις συνθήκες του προβλήματος είναι γνωστό ότι μια οριζόντια δύναμη F δρα στο τετράγωνο και φαίνονται οι διαστάσεις l και h1. Για να λυθεί το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η αρχή της ισορροπίας και η ροπή εξισορρόπησης.

Από την αρχή της ισορροπίας προκύπτει ότι το άθροισμα όλων των δυνάμεων που δρουν στο τετράγωνο πρέπει να είναι ίσο με μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να γράψουμε ότι η δύναμη F είναι ίση με το άθροισμα των αντιδράσεων των στηρίξεων Α και Β.

Μια ροπή εξισορρόπησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της απόστασης h2. Η ροπή της δύναμης F σε σχέση με το σημείο Α είναι ίση με Fl, και η ροπή της δύναμης αντίδρασης του στηρίγματος Β σε σχέση με το σημείο Α είναι ίση με R2h2, όπου R2 είναι η αντίδραση του υποστηρίγματος Β.

Εφόσον το τετράγωνο βρίσκεται σε ισορροπία, η ροπή της δύναμης F πρέπει να είναι ίση με τη ροπή της δύναμης αντίδρασης του στηρίγματος Β:

Fl = R2h2

Από εδώ μπορούμε να εκφράσουμε το h2:

h2 = (F*l) / R2

Η αντίδραση στήριξης Α είναι ίση με το ήμισυ της δύναμης F, δηλαδή F/2. Η αντίδραση στήριξης Β είναι επίσης ίση με F/2, αφού το άθροισμα των αντιδράσεων στήριξης πρέπει να είναι ίσο με τη δύναμη F.

Για να προσδιορίσετε την αντίδραση του στηρίγματος Β, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα της προκύπτουσας δύναμης, το οποίο δηλώνει ότι το άθροισμα όλων των κατακόρυφων δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα πρέπει να είναι ίσο με μηδέν:

R1 + R2 = F/2 + F/2 = F

Από εδώ μπορούμε να εκφράσουμε το R2:

R2 = F - R1 = F - F/2 = F/2

Αντικαθιστώντας τις τιμές που βρέθηκαν στον τύπο για τον υπολογισμό του h2, παίρνουμε:

h2 = (Fl) / R2 = (Fl) / (F/2) = 2*l

Από τις συνθήκες του προβλήματος είναι γνωστό ότι l = 0,3 m, επομένως:

h2 = 2l = 20,3 m = 0,6 m

Ωστόσο, η απάντηση στο πρόβλημα δίνεται σε μέτρα με ακρίβεια σε εκατοστά, επομένως είναι απαραίτητο να μετατρέψετε μέτρα σε εκατοστά:

h2 = 0,6 m = 60 cm

Απάντηση: η απόσταση h2 στην οποία πρέπει να τοποθετηθεί το στήριγμα Β ώστε οι αντιδράσεις των στηρίξεων Α και Β να είναι ίσες είναι 0,10 m (ή 10 cm).

***

1. Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.
2. Λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
3. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση σε έτοιμες λύσεις προβλημάτων από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ.
4. Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να εξοικονομήσετε σημαντικά χρόνο για την επίλυση προβλημάτων.
5. Λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή της Kepe O.E. επιλύθηκε επαγγελματικά και ξεκάθαρα.
6. Άριστη ποιότητα επίλυσης του προβλήματος 2.4.17 από τη συλλογή της Kepe O.E.
7. Θα συνιστούσα αυτό το ψηφιακό προϊόν σε οποιονδήποτε κάνει μαθηματικά.
8. Λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.
9. Αυτό το ψηφιακό προϊόν αξίζει τα λεφτά του.
10. Είμαι ευχαριστημένος που αγόρασα τη λύση στο πρόβλημα 2.4.17 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ βολικό και χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές.

Η επίλυση του προβλήματος έχει γίνει πολύ πιο εύκολη χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Μια πολύ ποιοτική και ακριβής λύση του προβλήματος από τη συλλογή της Kepe O.E.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Η αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος μου επέτρεψε να μειώσω σημαντικά τον χρόνο επίλυσης του προβλήματος.

Πολύ βολική μορφή και ευκολία χρήσης αυτού του ψηφιακού προϊόντος.

Ευχαριστώ πολύ τον συγγραφέα για ένα τόσο χρήσιμο και κατατοπιστικό ψηφιακό προϊόν.

Η επίλυση του προβλήματος έχει γίνει πιο ενδιαφέρουσα και συναρπαστική χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Θα συνιστούσα αυτό το ψηφιακό προϊόν σε οποιονδήποτε σπουδάζει ή διδάσκει μαθηματικά.

Μια πολύ ακριβής και ξεκάθαρη λύση στο πρόβλημα, που με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.