Řešení problému 2.3.23 ze sbírky Kepe O.E.

2.3.23 Při jaké intenzitě rozloženého zatížení q je moment dvojice vznikající v těsnění. MA = 200 Nm. pokud je vzdálenost l = 1 m? (Odpověď 400)

Problém 2.3.23 ze sbírky Kepe O.?. spočívá ve stanovení intenzity rozloženého zatížení q, při kterém nastane párový moment v těsnění rovný 200 Nm ve vzdálenosti l = 1 m.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít vzorec pro výpočet momentu páru: M = q*l^2/2, kde M je moment páru, q je intenzita rozloženého zatížení, l je vzdálenost od ukotvení k místu působení zatížení.

Dosazením známých hodnot dostaneme rovnici 200 = q*1^2/2, z níž q = 400.

Proto je odpověď na problém 400, což znamená, že intenzita rozloženého zatížení musí být 400 N/m, aby se vytvořil pár momentů 200 N·m ve vzdálenosti 1 m od ukotvení.

***

Problém 2.3.23 ze sbírky Kepe O.?. odkazuje na téma matematické analýzy a je formulován takto:

Je dána funkce f(x), definovaná na intervalu [a,b]. Je třeba dokázat, že pokud je f(x) spojitá na intervalu [a,b] a má na tomto intervalu alespoň dvě odlišné nuly, pak mezi těmito nulami je ještě alespoň jedna nula funkce f(x) .

K vyřešení tohoto problému můžete použít větu o střední funkci, která říká, že pokud je funkce f(x) spojitá na intervalu [a,b], pak nabývá všech hodnot mezi f(a) a f( b) v tomto intervalu.

Pokud má tedy funkce f(x) na intervalu [a,b] alespoň dvě odlišné nuly, nabývá na tomto intervalu kladných i záporných hodnot, a proto podle věty o mezihodnotě funkce, mezi těmito nulami je ještě alespoň jedna nula funkce f(x).

Tedy problém 2.3.23 ze sbírky Kepe O.?. redukuje na použití věty o střední hodnotě funkce k prokázání existence další nuly mezi dvěma známými nulami funkce f(x), za předpokladu, že je spojitá na intervalu [a,b].

***

1. Velmi pohodlný digitální produkt pro studenty, kteří studují matematiku.
2. Řešení problému 2.3.23 ze sbírky Kepe O.E. je skvělým průvodcem pro pochopení složitých matematických pojmů.
3. Digitální produkt poskytuje jasná a srozumitelná řešení problémů, což pomáhá lépe porozumět materiálu.
4. Je velmi pohodlné mít přístup k řešení problému kdykoli a kdekoli pomocí digitálního produktu.
5. Řešení problému 2.3.23 ze sbírky Kepe O.E. Pomáhá zlepšit dovednosti při řešení matematických problémů.
6. Digitální produkt poskytuje příležitost rychle najít správné řešení problému a ušetřit čas.
7. Řešení problému 2.3.23 ze sbírky Kepe O.E. - Výborná volba pro ty, kteří se chtějí připravit na zkoušky nebo testy.