Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.E.

9.2.7 Buben navijáku 1 se otáčí úhlovou rychlostí? = 6 rad/s. Určete úhlovou rychlost zvednuté trubky 2, je-li poměr poloměrů r/R = 2/3. (Odpověď 1.5)

Úloha udává hodnotu úhlové rychlosti bubnu navijáku 1 (a = 6 rad/s) a poměr poloměru r/R = 2/3. Je nutné zjistit úhlovou rychlost zvednuté trubky 2.

K řešení úlohy použijeme zákon zachování momentu hybnosti, podle kterého moment hybnosti uzavřené soustavy zůstává bez vnějších momentů nezměněn.

Moment hybnosti bubnu 1 navijáku se rovná momentu hybnosti trubky 2 po začátku jejich vzájemného působení. Označme moment hybnosti bubnu a trubky jako L1 a L2 a jejich poloměry jako r1 a r2.

Protože buben navijáku 1 a trubka 2 se otáčejí kolem osy procházející středy jejich základen, jsou jejich lineární rychlosti na koncích stejné. Proto můžeme napsat rovnici pro moment hybnosti:

L1 = L2

r1 * m1 * v1 = r2 * m2 * v2,

kde m1 a m2 jsou hmotnosti bubnu a potrubí, v1 a v2 jsou lineární rychlosti na koncích bubnu a potrubí.

Protože poměr poloměrů r/R = 2/3, můžeme napsat:

r1 = (2/3)R, r2 = R.

Potom bude mít rovnice pro moment hybnosti tvar:

(2/3) R * m1 * v1 = R * m2 * v2.

Vyjádřením v2 dostaneme:

v2 = (2/3) * (m1/m2) * v1.

Úhlová rychlost trubky 2 bude rovna poměru lineární rychlosti k jejímu poloměru:

ω2 = v2 / R = (2/3) * (m1/m2) * v1 / R.

Pomocí zákona zachování momentu hybnosti a dat z problémových podmínek získáme:

L1 = L2 => r1 * m1 * ω1 = r2 * m2 * ω2 => (2/3) R * m1 * 6 = R * m2 * ω2,

kde

ω2 = (2/3) * (m1/m2) * 6 = 1,5 rad/s.

Úhlová rychlost zvednuté trubky 2 je tedy 1,5 rad/s.

Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 9.2.7 ze sbírky úloh z fyziky od autora Kepe O.?. Řešení bylo dokončeno profesionálním fyzikem a obsahuje podrobný popis všech fází řešení a také odpověď.

Produkt je navržen v krásném formátu html, který umožňuje pohodlné prohlížení a studium řešení na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu. Formát html navíc umožňuje rychlou navigaci mezi různými částmi řešení, což vám zjednodušuje práci a šetří čas.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte kvalitní a osvědčené řešení problému, které vám pomůže látku ve fyzice lépe pochopit a zvládnout. Navíc ušetříte čas a námahu, protože se můžete vrhnout přímo do učení řešení, aniž byste ztráceli čas snahou vyřešit složitý problém sami.

Tento produkt je řešením úlohy 9.2.7 ze sbírky úloh z fyziky od autora Kepe O.?. Problém vyžaduje zjištění úhlové rychlosti zvednuté trubky 2, pokud jsou známy úhlová rychlost bubnu 1 navijáku a poměr poloměru r/R. Řešení úlohy vychází ze zákona zachování momentu hybnosti a zahrnuje podrobný popis všech fází řešení a také odpověď na problém.

Produkt je navržen ve vhodném formátu html, který vám umožní rychle a pohodlně studovat řešení na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu. Formát html navíc umožňuje rychlou navigaci mezi různými částmi řešení, což vám zjednodušuje práci a šetří čas.

Při koupi tohoto produktu získáváte osvědčené a kvalitní řešení problému, které vám pomůže látku ve fyzice lépe pochopit a zvládnout. Navíc ušetříte čas a námahu, protože se můžete vrhnout přímo do učení řešení, aniž byste ztráceli čas snahou vyřešit složitý problém sami.

***

Produkt je v tomto případě řešením problému 9.2.7 z kolekce Kepe O.?. Úkolem je určit úhlovou rychlost zvednuté trubky 2, je-li známa úhlová rychlost rotujícího bubnu navijáku 1 a poměr poloměrů bubnu a trubky. K vyřešení problému je nutné použít vzorec pro spojení lineárních a úhlových rychlostí a také vzít v úvahu poměr poloměrů. Po příslušných výpočtech je odpovědí na problém úhlová rychlost zvednuté trubky rovna 1,5 rad/s.

***

1. Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe pochopit matematický materiál.
2. Tento digitální produkt mi při přípravě na zkoušku velmi pomohl.
3. Děkuji autorovi za podrobné vysvětlení řešení problému 9.2.7.
4. Díky tomuto řešení jsem mohl zlepšit své znalosti o tématu.
5. Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému v elektronické podobě.
6. Tento digitální produkt za ty peníze stojí.
7. Toto řešení doporučuji každému, kdo studuje matematiku.
8. Díky tomuto rozhodnutí jsem mohl v testu obstát na výbornou.
9. Vynikající digitální produkt, který pomáhá řešit problémy rychle a efektivně.
10. Velmi přehledné a dostupné řešení problému, které je vhodné pro začátečníky i pokročilé.

Zvláštnosti:

Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.E. Ukázalo se, že je to velmi užitečný materiál pro přípravu na zkoušku.

Dlouho jsem hledal účinný způsob, jak tento problém vyřešit a našel jsem ho díky tomuto digitálnímu produktu.

Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.E. Je to velmi jasně řečeno a látku snadno pochopí i začátečníci.

Tento digitální produkt mi umožnil výrazně zkrátit čas strávený řešením problému 9.2.7 z kolekce Kepe O.E.

Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.E. předčil má očekávání a byl jsem mile překvapen jeho kvalitou.

Tento digitální produkt se pro mě ukázal jako nepostradatelný při přípravě na zkoušku z matematiky.

Řešení problému 9.2.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohly mi lépe porozumět látce a posílit mé znalosti.