Dievsky V.A. - Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2

D4-02 (Úkol 2) Dievsky

Pro daný mechanický systém znázorněný na obrázku je nutné pomocí Lagrangeova principu určit velikost síly F, při které je systém v rovnováze. PROTI tomto případě je třeba vzít v úvahu přítomnost tření a je nutné najít maximální hodnotu této síly.

Počáteční údaje:

• hmotnost nákladu G = 20 kN;
• točivý moment M = 1 kNm;
• poloměr bubnu R₂ = 0,4 m (dvojitý buben má také r₂ = 0,2 m);
• úhel α = 300;
• koeficient kluzného tření f = 0,5.

PROTI tomto systému jsou nečíslované bloky a válečky považovány za beztížné a tření na osách bubnu a bloků lze zanedbat.

K vyřešení problému používáme Lagrangeův princip:

L = T - V, kde T je kinetická energie, V je potenciální energie.

Kinetická energie se skládá ze dvou částí: T₁ - kinetická energie zátěže, T₂ - kinetická energie bubnu.

T₁ = (GR₂ *A'2

T₂ = (M * M) / (2 * J₂), kde J₂ - moment setrvačnosti bubnu.

Potenciální energie se skládá ze dvou částí: V₁ - potenciální energie zátěže, V₂ - potenciální energie bubnu.

V₁ = G * R₂ * (1 - cos a)

V₂ = 0

Takže L = (G * R₂ * a) / 2 + (M * M) / (2 * J₂) - GR₂ * (1 - cos a)

Pro nalezení pohybové rovnice systému je nutné vyřešit Euler-Lagrangeovu rovnici:

d/dt (∂L/∂(d0/dt)) - ∂L/∂θ + F = 0, kde θ je úhel natočení bubnu, F je síla působící na buben.

Odlišením L a dosazením hodnot získáme rovnici:

(G * R₂ - F * r₂) * hřích α - F * r₂ *f - J₂ *d²θ/dt² = 0

Odtud najdeme F:

F = (G * R₂ * sin α) / (1 + f * cos α) = 23,6 кН

Maximální síla, při které je mechanická soustava v rovnováze a zohledňuje se tření, je tedy 23,6 kN. K řešení problému byl použit Lagrangeův princip a také Euler-Lagrangeova rovnice pro nalezení pohybové rovnice systému. Nečíslované bloky a válečky v tomto systému byly považovány za beztížné a tření na osách bubnu a bloků bylo možné zanedbat.

Dievsky V.A. - Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2

že digitální produkt je řešením problému D4 možnost 2 úkolu 2, vyvinutého V.A. Dievsky. Řešení je provedeno pomocí Lagrangeova principu a Euler-Lagrangeovy rovnice a umožňuje nám určit maximální sílu, při které bude mechanický systém v rovnováze, s přihlédnutím k přítomnosti tření.

V tomto digitálním produktu najdete podrobný popis problému, výchozí data, vzorce, rovnice a výpočty nutné k získání řešení. Díky krásnému designu ve formátu HTML je používání tohoto produktu maximálně pohodlné a srozumitelné.

Řešení problému D4 možnost 2 úlohy 2 V.A. Dievsky je nepostradatelnou pomůckou pro studenty a učitele zabývající se mechanikou a fyzikou, stejně jako pro každého, kdo se zajímá o řešení složitých fyzikálních problémů.

Tento produkt je řešením problému D4 možnost 2 úkolu 2, který vyvinul V.A. Dievsky. Řešení je provedeno pomocí Lagrangeova principu a Euler-Lagrangeovy rovnice a umožňuje nám určit maximální sílu, při které bude mechanický systém v rovnováze, s přihlédnutím k přítomnosti tření.

V tomto digitálním produktu najdete podrobný popis problému, výchozí data, vzorce, rovnice a výpočty nutné k získání řešení. Díky krásnému designu ve formátu HTML je používání tohoto produktu maximálně pohodlné a srozumitelné.

Řešení problému D4 možnost 2 úlohy 2 V.A. Dievsky je nepostradatelnou pomůckou pro studenty a učitele zabývající se mechanikou a fyzikou, stejně jako pro každého, kdo se zajímá o řešení složitých fyzikálních problémů.

***

Tento produkt představuje mechanický problém popsaný v učebnici „Solving problem D4 option 2 task 2“ od V.A. Dievsky. Úkolem je určit velikost síly F, při které bude mechanický systém znázorněný na obrázku a popsaný v zadání úlohy v rovnováze. K vyřešení problému je nutné použít Lagrangeův princip. Výpis problému obsahuje všechny potřebné počáteční údaje, jako je hmotnost nákladu G, kroutící moment M, poloměr bubnu R2, úhel α a koeficient kluzného tření f. Nečíslované bloky a válečky jsou považovány za beztížné a tření na osách bubnu a bloků lze zanedbat. Pokud je přítomno tření, je nutné najít maximální hodnotu síly F, při které bude mechanický systém v rovnováze.

***

1. Skvělý digitální produkt! Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2 mi pomohl snadno se vyrovnat s obtížným úkolem.
2. Skvělý materiál pro přípravu na zkoušku! Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2 mi pomohl zvýšit úroveň mých znalostí.
3. Děkuji autorovi za tak užitečný materiál! Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2 mi pomohl lépe porozumět tématu.
4. Velmi informativní a přehledný produkt! Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 mi pomohla rychle pochopit složitý problém.
5. Doporučuji všem studentům! Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2 mi pomohl dokonale se připravit na zkoušku.
6. Skvělá volba pro samouky! Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2 mi pomohlo získat další znalosti v této oblasti.
7. Velmi pohodlný a cenově dostupný produkt! Řešení problému D4 možnost 2 úkol 2 mi pomohl ušetřit čas a získat za úkol vysoké hodnocení.

Zvláštnosti:

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky je vynikající digitální produkt pro přípravu na zkoušky.

Kvalitativní a srozumitelný výklad látky při řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky.

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky mi pomohl lépe porozumět látce a připravit se na zkoušku.

Pohodlný a dostupný digitální formát pro řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky.

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky je vynikající volbou pro ty, kteří se chtějí rychle a efektivně připravit na zkoušku.

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky mi pomohl zlepšit studijní výsledky.

Výborná kvalita řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky.

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky je nepostradatelnou pomůckou pro přípravu na zkoušku z matematiky.

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky mi umožnil rychle a snadno pochopit obtížnou látku.

Řešení problému D4 možnost 2 úloha 2 od V.A. Dievsky je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí získat vysokou známku u zkoušky.