Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.Е.

Да разгледаме хомогенен прът с маса m = 3 кг, чиято дължина е AB = 1 m. Прътът се върти около оста Oz според закона ? = 2t3. Необходимо е да се определи кинетичната енергия на пръта в момента t = л° С.

Първо, нека намерим инерционния момент на пръта спрямо оста на въртене. Тъй като прътът е хомогенен и има формата на права цилиндрична тръба, инерционният момент ще бъде равен на:

I = (m * l^2) / 12,

Където l - дължина на пръта.

Замествайки известните стойности, получаваме:

I = (3 * 1^2) / 12 = 0,25 kg * m^2.

Кинетичната енергия на въртящо се тяло се изразява с формулата:

Ek = I * ?^2 / 2,

Където ?² - квадрат на ъгловата скорост на въртене на тялото.

Замествайки известните стойности, получаваме:

Ek = 0,25 * (2l° С)^2 / 2 = 0,5 * 4l²c² = 2л²c².

По този начин кинетичната енергия на пръта в момента на времето t = lc равна 18.

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решението на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.. Този продукт е подходящ за ученици, учители и всички, които се интересуват от физика и математика.

Решението на задачата е изпълнено в съответствие с изискванията на учебника и съдържа всички необходими изчисления и обяснения. Можете лесно да разберете решението на проблема благодарение на ясния и структуриран дизайн.

Нашият дигитален продукт е проектиран в красив html формат, който ви позволява удобно да видите решението на проблема на всяко устройство. Можете лесно да запазите и отпечатате решението на проблема за по-късна употреба.

Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате готово решение на проблема, спестявайки ви време за самостоятелно изпълнение на задачата. Освен това можете да сте сигурни в правилността на решението, тъй като нашият продукт е тестван от квалифицирани специалисти.

Не пропускайте възможността да закупите нашия дигитален продукт и да решавате задачи по физика и математика с лекота!

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.?. Тази задача описва въртенето на хомогенен прът с маса 3 kg и дължина 1 m около оста Oz по закона? = 2t3. Необходимо е да се определи кинетичната енергия на пръта в момент t = lc.

Решаването на проблема започва с намирането на инерционния момент на пръта спрямо оста на въртене. Тъй като прътът е хомогенен и има формата на права цилиндрична тръба, инерционният момент ще бъде равен на: I = (m * l^2) / 12, където l е дължината на пръта. Замествайки известните стойности, получаваме: I = (3 * 1^2) / 12 = 0,25 kg * m^2.

След това с помощта на формулата

***

Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на кинетичната енергия на хомогенен прът в момент t=lc, при условие че прътът с маса m=3 kg и дължина AB=1 m се върти около оста Oz по закона ?=2t3.

За да разрешите проблема, трябва да използвате формулата за кинетичната енергия на въртящо се тяло:

K = (1/2)Iω²,

където K е кинетичната енергия, I е инерционният момент на тялото спрямо оста на въртене, а ω е ъгловата скорост на въртене на тялото.

За да изчислим инерционния момент на хомогенен прът спрямо оста на въртене Oz, използваме формулата:

I = (1/12)mL²,

където L е дължината на пръта.

Също така, за да се намери ъгловата скорост на въртене на тяло в момент t=lc, е необходимо да се изчисли първата производна на ъгъла на въртене по отношение на времето:

? = 2t³

?` = 6t²

Замествайки известни стойности във формулите, получаваме:

I = (1/12) * 3 * 1² = 0,25 kg*m²

ω = ?` = 6lc²

K = (1/2) * I * ω² = (1/2) * 0,25 * (6lc²)² = 2,25lc^4 Дж

Така в момент t=lc кинетичната енергия на пръта е 18 J.

***

1. Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре темата и да консолидирам материала.
2. Това решение на задачата беше много полезно за подготовката ми за изпита.
3. Оценявам достъпността и яснотата на решението на задача 15.4.4 от сборника на О.Е. Кепе.
4. Благодарим ви за толкова голяма помощ при обучението ви! Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.Е. беше точно това, от което имах нужда.
5. Препоръчвам това решение на проблема на всеки, който изучава тази тема.
6. С помощта на това решение на проблема успях лесно да преодолея трудностите, които срещнах по време на учебния процес.
7. Много удобен и информативен материал. Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.Е. наистина ми помогна да овладея темата.

Особености:

Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.Е. - Отлично ръководство за ученици и учители.

Този цифров продукт ще ви помогне да разберете по-добре материала и успешно да разрешите проблема.

Решението на задача 15.4.4 е перфектен пример за това как да се изпълни задачата правилно.

С този дигитален продукт можете да подобрите знанията и уменията си в избраната от вас област.

Този продукт е чудесен ресурс за всеки, който иска да получи високи оценки в обучението си.

Решение на задача 15.4.4 от сборника на Кепе О.Е. особено полезно за тези, които учат математика и физика.

Този цифров продукт съдържа ясни и подробни инструкции, които да ви помогнат лесно да изпълните задачата.

Задачи от сборника на Кепе О.Е. винаги са били известни със своята сложност, но благодарение на това решение всичко става по-лесно.

Решаването на задача 15.4.4 е отличен избор за тези, които искат да подобрят своите знания и умения по математика.

Този дигитален продукт е с високо качество и точност, което ви позволява бързо и лесно да разрешите проблема.