Вариант 20 IDZ 2.2

IDZ - 2.2 No 1.20

Векторни данни:

• a(-9;4;-5)
• b(1;-2;4)
• c(-5;10;-20)

Необходимо:

1. Изчислете смесеното произведение на три вектора
2. Намерете модула на кръстосано произведение
3. Изчислете скалярното произведение на два вектора
4. Проверете дали два вектора са колинеарни или ортогонални
5. Проверете дали три вектора са копланарни

№2.20

Върховете на пирамидата са разположени в точките:

• A(7;–1;–2)
• B(1;7;8)
• C(3;7;9)
• D(–3;–5;2)

№3.20

Дадени са три сили:

• P(3;–4;2)
• Q(2;3;–5 )
• R(–3;–2;4)

Прикрепено към точка A(5;3;–7).

Изчисли:

1. Работата, извършена от резултантната на тези сили, когато точката на нейното приложение, движейки се праволинейно, се премести в точка B(4;–1;–4)
2. Големината на резултантния момент на тези сили спрямо точка В

Задача № 1.20: Дадени са вектори a(-9;4;-5), b(1;-2;4) и c(-5;10;-20). Необходимо е: а) да се изчисли смесеното произведение на три вектора; б) Намерете модула на векторното произведение; в) Изчислете скаларното произведение на два вектора; г) Проверете дали два вектора са колинеарни или ортогонални; д) Проверете дали трите вектора са компланарни.

Задача № 2.20: Върховете на пирамидата са разположени в точки A(7;-1;-2), B(1;7;8), C(3;7;9) и D(-3;-5) ;2).

Задача № 3.20: Дадени са три сили P(3;-4;2), Q(2;3;-5) и R(-3;-2;4), приложени към точка A(5;3;-7) . Изчислете: а) работата, извършена от резултантната на тези сили, когато точката на нейното приложение, движейки се праволинейно, се премести в точка B(4;-1;-4); б) големината на момента на резултантната на тези сили спрямо точка В.

Описание на дигиталния продукт

Вариант 20 IDZ 2.2

Този дигитален продукт представлява набор от задачи за IDZ 2.2 по линейна алгебра, включително задачи № 1.20, № 2.20 и № 3.20.

Задача 1.20 е набор от изчислителни проблеми, включващи вектори, като изчисляване на смесеното произведение на три вектора, модула на векторното произведение, скаларното произведение на два вектора и тестване за колинеарност, ортогоналност и компланарност на векторите.

Задача № 2.20 съдържа задача за определяне на върховете на пирамида по зададени координати.

Задача № 3.20 включва задачи за изчисляване на работата, извършена от резултатната на три сили при движението им, както и определяне на големината на момента на резултатната от тези сили спрямо дадена точка.

Комплектът задачи IDZ 2.2 е предназначен за ученици, изучаващи линейна алгебра и решаващи задачи по векторна алгебра.

Закупувайки този продукт, вие получавате висококачествен и полезен инструмент за изучаване и практическо приложение на материала по линейна алгебра.

Този продукт представлява набор от задачи за IDZ 2.2 по линейна алгебра, който включва три задачи.

Задача 1.20 се състои от изчислителни задачи, включващи вектори. Необходимо е да се изчисли смесеното произведение на три вектора, да се намери модулът на кръстосаното произведение, да се изчисли скаларното произведение на два вектора и също така да се провери дали два вектора са колинеарни или ортогонални и дали три вектора са компланарни. Векторите за тази задача са дадени както следва: a(-9;4;-5), b(1;-2;4) и c(-5;10;-20).

Задача № 2.20 съдържа задача за определяне на върховете на пирамида по зададени координати. Върховете на пирамидата са определени както следва: A(7;–1;–2), B(1;7;8), C(3;7;9) и D(–3;–5;2).

Задача № 3.20 включва задачи за изчисляване на работата, извършена от резултатната на три сили при движението им, както и определяне на големината на момента на резултатната от тези сили спрямо дадена точка. За да решите този проблем, трябва да знаете три сили, приложени към точка A(5;3;–7): P(3;–4;2), Q(2;3;–5) и R(–3;– 2; 4). Необходимо е да се изчисли работата, извършена от резултантната на тези сили, когато точката на нейното приложение се движи линейно към точка B(4;–1;–4), както и да се определи големината на момента на резултантната на тези сили. спрямо точка В.

Комплектът задачи IDZ 2.2 е предназначен за ученици, изучаващи линейна алгебра и решаващи задачи по векторна алгебра. Закупувайки този продукт, вие получавате висококачествен и полезен инструмент за изучаване и практическо приложение на материала по линейна алгебра.

***

IDZ 2.2 № 1.20 е задача за изчисляване на различни величини, свързани с вектори. Дадени са три вектора: a(-9;4;-5), b(1;-2;4) и c(-5;10;-20).

а) Необходимо е да се изчисли смесеното произведение на три вектора.

б) Намерете модула на векторното произведение.

в) Изчислете скаларното произведение на два вектора.

г) Проверете дали два вектора са колинеарни или ортогонални.

д) Проверете дали трите вектора са компланарни.

№ 2.20. В задачата са дадени координатите на върховете на пирамидата: A(7;–1;–2), B(1;7;8), C(3;7;9) и D(–3;–5;2) ).

№ 3.20. Задачата дава три сили, приложени към точка A(5;3;–7): P(3;–4;2), Q(2;3;–5) и R(–3;–2;4). Необходимо е да се изчисли работата, произведена от резултантната на тези сили, когато точката на нейното приложение, движейки се праволинейно, се премести в точка B(4;–1;–4), както и големината на момента на резултантата на тези сили спрямо точка В.

***

1. Закупих дигитален продукт и останах приятно изненадан от качеството и функционалността му.
2. Този цифров продукт надмина очакванията ми.
3. Бързо и удобно закупуване на дигитални стоки, без допълнителни разходи за доставка.
4. Много съм доволен от този цифров продукт, върши добре работата си.
5. Този цифров продукт ми помогна да спестя много време и да улесни работата ми.
6. Получих цифровия продукт незабавно, без забавяне или проблеми.
7. Дигиталният продукт има прост и интуитивен интерфейс, което го прави лесен за използване.
8. Този цифров продукт е отличен избор за тези, които се нуждаят от висококачествено и надеждно решение.
9. Бих препоръчал този цифров продукт на всички мои приятели и колеги.
10. Този дигитален продукт е чудесен за решаване на различни задачи и проблеми в бизнеса и личния живот.

Особености:

Много удобен и практичен дигитален продукт, който позволява лесен достъп до необходимата информация.

Обичам този цифров продукт! Той ми помага да решавам проблемите си бързо и ефективно.

Благодарим ви за този невероятен дигитален артикул! Това опростява живота ми и спестява времето ми.

Този дигитален продукт е просто незаменим за мен! Помага ми да се организирам и да бъда по-продуктивен.

Ако търсите надежден и висококачествен дигитален продукт, то това е, от което имате нужда! Напълно съм доволен от покупката си.

Този цифров продукт е лесен за използване и има много полезни функции. Много се радвам, че го купих.

С този цифров продукт работата ми стана много по-лесна и по-бърза. Препоръчвам го на всеки, който иска да подобри ефективността си.

Този дигитален продукт ми позволява лесно да организирам работата си и да контролирам изпълнението на задачите. Доволен съм от покупката си.

Благодарение на този дигитален продукт мога бързо и лесно да намеря необходимата ми информация. Той се превърна в незаменим помощник за мен.

Този цифров продукт ми помага да управлявам времето си и да го използвам ефективно за постигане на целите ми. Препоръчвам го на всеки, който иска да бъде по-продуктивен.